《復(fù)習(xí)題5》PPT課件(廣東省市級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)課件

平行線的判定和性質(zhì)（復(fù)習(xí)）1.如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°B課前熱身2.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，則∠4的度數(shù)為

.107°課前熱身3.如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝

.70°課前熱身學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)平行線的判定和性質(zhì)，體會(huì)幾何證明的過程。2、靈活運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)，提高分析和解決問題的能力。3、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的快樂與成功。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握平行線的判定和性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系，靈活運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用。同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定平行平行平行垂直例1如圖：填空，并注明理由。ABED內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AFBE同位角相等，兩直線平行AFBE同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABED平行于同一條直線的兩條直線互相平行ABCDEF12345平行線判定的應(yīng)用∵∠3=∠4（已知）∴——∥——（）∵∠5+∠AFE=180°

（已知）∴——∥——（）∵AB∥FC,ED∥FC（已知）∴——∥——（）∵∠1=∠2（已知）∴——∥——（）練習(xí)1已知∠1=∠2,∠D+∠3=1800,求證:EF//BC證明:∵∠1=∠2∴AD//BC∵∠D+∠3=1800∴AD//EF∴EF//BCABCDEF平行線判定的應(yīng)用123例2如圖，AB∥DE∥CF，∠B＝70°，∠D＝130°，求∠BCD的度數(shù)．解：∵AB∥CF，∠B＝70°∴∠BCF＝∠B＝70°∵DE∥CF，∠D＝130°

∴∠DCF＝180°-∠D=180°-130°=50°∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°平行線性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)2如圖，AD∥BC，EF平分∠DEG，∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠3＝∠EFG＝55°∠1+∠2＝180°

∵EF平分∠DEG，

∴∠4＝∠3＝55°.∴∠1＝180°－(∠3+∠4)

＝180°－(55°+55°)=70°

∠2=180°-∠1=180°-70°=110°平行線性質(zhì)的應(yīng)用34ABECFD21例3如圖，已知∠1=∠2，CE//BF，試說明AB//CD.

證明：∵CE//BF∴

∠C=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠C∴AB∥CD平行線判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

證明：∵CE//BF∴

∠1=∠B∵∠1=∠2∴∠2=∠B∴AB∥CD證明：∵EF⊥AB，CD⊥AB∴CD∥EF∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DG∥BC

∴∠AGD=∠ACB練習(xí)3已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB.123平行線判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用例4如圖，AB∥CD，探索∠APC與∠A，∠C之間的關(guān)系解：如圖，過點(diǎn)P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD∴∠A＋∠1＝180°∠2＋∠C＝180°∴∠A＋∠1＋∠2＋∠C＝360°∴∠A+∠APC+∠C＝360°“拐點(diǎn)”問題解：如圖，過點(diǎn)P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C．∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＝∠A＋∠C.練習(xí)4如圖，AB∥CD，探索∠APC與∠A，∠C之間的關(guān)系．“拐點(diǎn)”問題21練習(xí)5如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按圖中方式擺放，兩個(gè)三角板的一條直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是()A．30°B．20°C．15°D．14°C“拐點(diǎn)”問題①如圖1，若有1個(gè)拐點(diǎn),則∠B+∠P+∠D=____;圖1圖2②如圖2，若有2個(gè)拐點(diǎn),則∠B+∠P+∠Q+∠D=____;E練習(xí)6已知AB∥CD：③如圖3，若有3個(gè)拐點(diǎn),則∠B+∠P+∠Q+∠R+∠D=____;④如圖3，若有n個(gè)拐點(diǎn),則∠B+∠P+…+∠D=

.圖3圖4EFEFG360°540°720°(n+1)·180°“拐點(diǎn)”問題課堂小結(jié)∠1=∠4∠2+∠4=180°∠3=∠4判定性質(zhì)課堂小結(jié)特殊的判定，，作業(yè)布置1、課本第36頁復(fù)習(xí)題5第6、13題2、練習(xí)冊(cè)《課堂感悟》第24-26頁3、完成本學(xué)案未完成的練習(xí)

補(bǔ)充練習(xí)1．如圖，若直線a，b分別與直線c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2﹣∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=

．65°2.如圖，AB∥CD，且∠A=60°-α，∠APC=45°+α，∠C=30°-α，則α=()A、10°B、15°C、20°D、30°B補(bǔ)充練習(xí)