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九年級數(shù)學人教實驗版相似三角形的判定1、任意三角形全等判定有哪些方法?2、相似三角形定義?3、如何識別兩三角形是否相似?ABCDEDEOBC

∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

復習過渡是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法呢?

猜想:探究1

任意畫一個三角形,再畫一個三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的K倍,同學們相互交流一下,回答下列問題:(1)度量這兩個三角形的對應角,它們相等嗎?(2)這兩個三角形相似嗎?(3)由此你能得出什么結論?演示:ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’判定定理1:三邊成比例的兩個三角形相似.∵∴幾何語言:歸納:在△ABC和△A′B′C′中,試判定△ABC與A′B′C′是否相似,并說明理由.(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=2cm,B’C’

=3cm,A’C’=4cm.(2)AB=12cm,BC=15cm,AC=24cmA’B’=16cm,B’C’=20cm,A’C’=32cm例1:類似于探究一,我們嘗試著說明能否通過“兩邊成比例和夾角相等”來判斷兩個三角形相似呢?探究二

對于△ABC和△A’B’C’,如果,∠C=∠C’,這兩個三角形一定相似嗎?

(試著畫畫看)?思考判定定理2:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.∵∴幾何語言:

歸納:∠B=∠B’

如圖,AB?AE=AD?AC,且∠1=∠2,求證:△ABC∽△AED.例2:1.根據(jù)下列條件,判斷△ABC與△A’B’C’是否相似,并說明理由:(1)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=120°,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.2、如圖,每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中相似的是()隨堂檢測

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