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三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系§2.1三角形1.自主探索三角形的外角性質(zhì)和外角和.2.掌握三角形的外角性質(zhì)、外角和及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)回顧1.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？2.在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°,∠B=∠C，則∠B=

.三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？∠ACD

＋∠ACＢ＝180°ABCD三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？探究？想一想,

填一填：∠ACD＋∠1＝

°（）又∵∠A+∠B+∠1＝

°（）∴∠ACD

∠A+∠B.ABCD1180

平角的定義180=三角形的內(nèi)角和是1800歸納：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.學(xué)以致用：例1.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).解：設(shè)∠A=x0，則∠ABC=2x0,∠C=3x0由于三角形的內(nèi)角和是1800，得x+2x+3x=180,

于是x=30,從而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.學(xué)以致用：例2.如圖，已知∠ACD=1500，∠A=2∠B，求∠B

的度數(shù).解：因?yàn)椤螦CD是△ABC的一個(gè)外角，所以∠ACD=∠A+∠B,又因?yàn)椤螦=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B由∠ACD=1500，3∠B=1500

所以∠B=500練一練：1.觀察圖形(1)，回答問題：（1）∠AED是

的外角∠ACD是

的外角.（2）∠AED=

+

，∠ACD=

+

.（3）∠AED＞

.∠ACD

＞

.△CED△ACD∠ACD∠EDC∠CBA∠B∠ACD或∠EDC∠CAB或∠B練一練：2.如圖，AB∥CD，∠A=45°,∠C=∠E，求∠C的度數(shù).解:∵AB//CD，∠A=450,∴∠DFE=∠450.∵∠DFE是三角形的一個(gè)外角,∴∠DFE=∠E+∠C=450，∴∠E=∠C,∴∠C=22.50.3.等腰三角形的一個(gè)外角是1000，則它的頂角的度數(shù)為（）

A.800B.200C.800或200D.500或800C通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？1.

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