利用克里福德代數(shù)的雙曲空間理解反物質(zhì)

利用克里福德代數(shù)的雙曲空間理解反物質(zhì)

顆粒和反粒子與電子、反電子、質(zhì)子、反質(zhì)子、中性和反中子有關(guān)。由亞核粒子可以構(gòu)成原子、分子以及組成物質(zhì)。按常識(shí)一般認(rèn)為正粒子可以構(gòu)成物質(zhì),反粒子構(gòu)成的應(yīng)該是反物質(zhì),科學(xué)家們已經(jīng)證明了幾種反粒子的存在。這些反粒子,顧名思義,是一般粒子的鏡像。每種反粒子和與它相應(yīng)的粒子有相同的質(zhì)量,但是電荷相反。由此推測,反物質(zhì)是物質(zhì)的鏡像。通常物質(zhì)中沒有發(fā)現(xiàn)過反物質(zhì),按照質(zhì)子、中子和電子等亞核粒子與其反粒子的特點(diǎn),人們想象很遠(yuǎn)的地方有一個(gè)和我們現(xiàn)在的世界很像的世界,或者說是我們的世界在鏡子里的像。它將是一個(gè)由反恒星、反房子、反食物等所有的反物質(zhì)構(gòu)成的反世界。但對(duì)于反物質(zhì)目前只停留在猜想階段,無論從理論上還是實(shí)踐上都沒給出確切的答案。1反粒子的出現(xiàn)和發(fā)展1928年,英國物理學(xué)家狄拉克(Dirac)修改了愛因斯坦著名的質(zhì)能方程E=mc2?？紤]“m”(質(zhì)量)除了正的屬性外還有負(fù)屬性,給出的狄拉克的方程允許宇宙中存在反粒子,并給出負(fù)能量海的假設(shè)。1930年25歲的安得森(CarlAnderson)發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)反粒子——正電子。1932年布萊克特(PatrickBlackett)和奧基亞利尼(GiuseppeOcchialini)首次看到了同時(shí)產(chǎn)生電子和正電子對(duì)。40年代費(fèi)因曼(BichardFeynman)利用費(fèi)因曼圖表示電子和正電子的產(chǎn)生和湮滅,正電子看起來就像是時(shí)間箭頭反過來的電子,費(fèi)因曼的時(shí)間箭頭避開了狄拉克那令人痛苦的負(fù)能量海,為正電子從理論上提供了一種全新的令人信服的解釋。1955年,高能質(zhì)子同步加速器的能量達(dá)到了反質(zhì)子的閾值。張伯倫(OwnChamberlain)等四位科學(xué)家發(fā)現(xiàn)第一個(gè)反質(zhì)子。1965年齊基基(AntoninoZichichi)合成第一個(gè)反核,稱為重核(由一個(gè)反質(zhì)子和一個(gè)反中子組成)。反核可以像原子核一樣牢固地結(jié)合起來。20世紀(jì)50年代,蓋爾曼(MurrayGellMann)扮演了門捷列夫在基礎(chǔ)化學(xué)中的角色,發(fā)明了超核——不穩(wěn)定的亞核粒子,稱謂奇異數(shù),引入了夸克和反夸克,表明質(zhì)子和中子由更小的夸克構(gòu)成,即在質(zhì)子的內(nèi)部深處,反粒子總是存在的。1953年,楊振寧和李正道提出宇稱不守恒原理,即粒子和反粒子的鏡像可能有缺陷。這時(shí),科學(xué)家把普通鏡子換成了另一種擴(kuò)展了的鏡子,這種鏡子同時(shí)完成三種反射(CPT反射),亞核世界經(jīng)這種反物質(zhì)鏡子反射后由電子反演成正電子。從理論到實(shí)驗(yàn)反粒子存在是肯定的,但自然界是否存在過反物質(zhì)呢?1992年7月,大約有80位專家會(huì)聚慕尼黑的路得維?！ゑR克西米利安大學(xué)討論如何產(chǎn)生化學(xué)反物質(zhì)的原子,會(huì)議開始認(rèn)真考慮如何合成反氫。1995年9至10月歐洲核子研究中心的科學(xué)家制成了第一批反氫原子,科學(xué)家利用反質(zhì)子加速器將速度極高的反質(zhì)子流射向疝原子核以制造反氫原子。由于反質(zhì)子與疝原子核相撞后會(huì)產(chǎn)生正電子,剛誕生的正電子如果恰好與反質(zhì)子流中另外一個(gè)反質(zhì)子結(jié)合會(huì)形成一個(gè)反氫原子。在累計(jì)15個(gè)小時(shí)的實(shí)驗(yàn)中他們共記錄到9個(gè)反氫原子存在的證據(jù)。由于反氫原子處在正物質(zhì)包圍之中,它們壽命極短,平均一億分之三秒(30納秒)。1996年位于美國費(fèi)米國立加速器實(shí)驗(yàn)室成功制造了7個(gè)反氫原子,使反物質(zhì)研究前進(jìn)了一大步。反氫原子的制取成功,使人類對(duì)反物質(zhì)的認(rèn)識(shí)從微觀的反亞原子粒子提高到反原子的層次,一些科學(xué)家甚至對(duì)宇宙中的一個(gè)生動(dòng)的反物質(zhì)世界已開始憧憬。其實(shí),在反粒子提出的早期人們就開始設(shè)想著反物質(zhì)世界。狄拉克在獲取諾貝爾獎(jiǎng)的講演中,最后講到反物質(zhì)構(gòu)成的星球時(shí)說:“這些星球可能主要是由正電子和負(fù)質(zhì)子構(gòu)成的。事實(shí)上,有可能是每種星球各占一半,這兩種星球的光譜完全相同,以至于目前的天文學(xué)方法無法區(qū)分它們?！比藗兺茰y,大爆炸產(chǎn)生的宇宙,創(chuàng)始之初會(huì)產(chǎn)生近乎等量的物質(zhì)與反物質(zhì),兩者相遇必定煙滅成光,但在生活四周,只見物質(zhì)的存在,反物質(zhì)卻不見了,這又如何解釋呢?20世紀(jì)60年代,前蘇聯(lián)物理學(xué)家,“導(dǎo)彈之父”薩哈羅夫?qū)Ψ次镔|(zhì)問題做了一些解釋。他認(rèn)為,反物質(zhì)極少的原因是由于物質(zhì)規(guī)律中存在微小的不對(duì)稱。在大爆炸后最初的瞬間,今天所見到的各種粒子皆融為一體,并統(tǒng)稱為X粒子,這種粒子極重,約為氫原子的幾十萬億倍。在宇宙的溫度不斷下降時(shí),X粒子開始衰變,由于宇宙間的這種微小的不對(duì)稱,最終變?yōu)榱Ｗ雍头戳Ｗ?形成十億零一對(duì)十億之比,即每十億對(duì)正、反粒子僅留下一個(gè)粒子。說明宇宙中物質(zhì)比反物質(zhì)多了一小部分(約十億分之一),因?yàn)殚_始的時(shí)候有更多的正粒子存在,所以現(xiàn)在的粒子是所有留下來的那些,現(xiàn)在的宇宙中可能已經(jīng)沒有留下任何天然的反粒子。這可能是只存在物質(zhì)而不存在反物質(zhì),也不會(huì)看到物質(zhì)和反物質(zhì)碰撞所產(chǎn)生的光的原因。也就是說,我們今天的宇宙就是由這十億分之一的粒子構(gòu)成的,所以我們見不到反物質(zhì)世界。薩哈羅夫的觀點(diǎn)為許多科學(xué)家所接受,但也有一些科學(xué)家不以為然。丁肇中教授認(rèn)為,我們不能排除這種可能,在大爆炸時(shí)超級(jí)火球的某個(gè)區(qū)域中,可能有利于創(chuàng)生更多的反物質(zhì)。這樣的宇宙演化的結(jié)果可能是一個(gè)“大拼盤”,這個(gè)“拼盤”中,某些空域很可能填充著反物質(zhì)的星系。任何反物質(zhì)恒星理應(yīng)包含反核或反原子、反分子,一旦這種恒星在超新星爆發(fā)中死去,它們的反核混合物就被拋入太空。物質(zhì)和反物質(zhì)湮滅應(yīng)突然強(qiáng)有力地噴發(fā)出輻射能即γ射線。如果最初的宇宙普遍含有分開的物質(zhì)星團(tuán)和反物質(zhì)星團(tuán),那么就會(huì)在宇宙背景輻射中留下其痕跡。為了探索反物質(zhì)丁肇中聚集了一百余名科學(xué)家,要把探測器放到太空,以消除大氣層對(duì)研究反物質(zhì)的干擾。1998年6月,丁肇中小組的阿爾法磁譜儀搭載美國“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī),成功地在太空遨游十幾天用以探測原子核和帶電粒子組成的宇宙射線束。但實(shí)驗(yàn)的結(jié)果仍沒有取得令人滿意的結(jié)果?？蛇_(dá)到地球表面的宇宙線,甚至是在上層大氣中的宇宙線,卻并未顯示出有比反質(zhì)子更重的反物質(zhì)的任何跡象,現(xiàn)在觀測的γ射線背景并沒有跡象表明曾在一個(gè)大的尺度上發(fā)生過物質(zhì)一反物質(zhì)湮滅過程,我們所能看到的宇宙,看起來從來就沒有過反物質(zhì),我們對(duì)宇宙以及宇宙起源的理解,還需要一番重新思考。2正、反粒子波函數(shù)的概率詮釋從20世紀(jì)初反粒子概念的提出,至今已有八十余年的歷史,但仍有許多未解之謎。在雙曲Minkowski幾何的數(shù)學(xué)背景下討論微觀客體的運(yùn)動(dòng)行為和物理性質(zhì),可能為反粒子及反物質(zhì)的解釋帶來一些新意。下面從幾個(gè)方面對(duì)反粒子和反物質(zhì)進(jìn)行討論,對(duì)它們的性質(zhì)和特點(diǎn)提升一個(gè)認(rèn)識(shí)高度。(1)對(duì)波函數(shù)的幾率詮釋?duì)?ψ可以說是發(fā)現(xiàn)粒子的幾率。但這類粒子包不包括反粒子?如果不包括反粒子,那么反粒子波函數(shù)的幾率詮釋又是什么形式呢?這類問題在傳統(tǒng)量子理論中并沒有給出合適的答案。在量子場論中正、反粒子似乎具有厄米共軛關(guān)系。在雙曲Minkowski幾何中討論正、反粒子波函數(shù)的幾率詮釋,說明了ψ+ψ既包括正粒子,也包括反粒子,或是它們相互耦合的復(fù)合粒子。這就給出了正、反粒子的等同關(guān)系,這種等同和對(duì)稱關(guān)系還表現(xiàn)在正、反粒子的時(shí)空點(diǎn)分別位于Minkowski空間相互厄米共軛的亞光速區(qū)。而傳統(tǒng)量子力學(xué)中,正、反粒子運(yùn)動(dòng)行為是無法通過幾何空間的時(shí)空點(diǎn)來描述的。(2)正、反粒子的厄米共軛實(shí)質(zhì)上是CPT反演,如果不考慮電荷,應(yīng)為PT反演或?yàn)殪o止質(zhì)量的反演。在Minkowski空間,PT反演對(duì)應(yīng)能級(jí)關(guān)系和德波羅意關(guān)系,它們的四維形式與四維時(shí)空間隔相對(duì)應(yīng),說明波函數(shù)的幾率詮釋?duì)?ψ與相對(duì)論的時(shí)空間隔和能量動(dòng)量關(guān)系存在著內(nèi)在的幾何關(guān)聯(lián)。這種對(duì)稱關(guān)聯(lián)可能與正、反粒子間所固有的內(nèi)稟性質(zhì)及時(shí)空性質(zhì)有關(guān),同時(shí)也刻畫了正、反粒子的復(fù)數(shù)性質(zhì),這種泛復(fù)數(shù)構(gòu)成了相對(duì)論和量子力學(xué)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)框架。(3)正、反粒子的靜止質(zhì)量都是由電磁質(zhì)量和機(jī)械質(zhì)量組成的。一般我們認(rèn)為正、反粒子間的耦合要發(fā)生湮滅,質(zhì)量和能量之間要發(fā)生轉(zhuǎn)變。但這種質(zhì)能轉(zhuǎn)變的形式和數(shù)量關(guān)系如何卻不得而知。其實(shí),正、反粒子之間湮滅的質(zhì)量應(yīng)該是電磁質(zhì)量,而機(jī)械質(zhì)量部分并不會(huì)發(fā)生質(zhì)能轉(zhuǎn)變關(guān)系。當(dāng)粒子的速度越大,正、反粒子耦合前后靜止質(zhì)量的差異越大,電磁質(zhì)量所占的比例也越大,這種質(zhì)能轉(zhuǎn)變關(guān)系的比例就會(huì)增加。反之,當(dāng)粒子的速度很小時(shí),正、反粒子耦合前后靜止質(zhì)量的差異很小,電磁質(zhì)量所占的比例也很小,正、反粒子之間湮滅的質(zhì)量所占比例也很小。就是說,不能認(rèn)為正、反粒子之間產(chǎn)生湮滅就全部發(fā)生了質(zhì)能轉(zhuǎn)變,它們有一部分靜止質(zhì)量是不參與質(zhì)能轉(zhuǎn)變的,它們可以轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌徐o止質(zhì)量的粒子。特別是在經(jīng)典近似時(shí),由于時(shí)空對(duì)稱性的破缺,正、反粒子之間的產(chǎn)生與湮滅可能轉(zhuǎn)化為它們之間的的耦合關(guān)系,形成復(fù)合粒子或束縛狀態(tài)。而時(shí)空對(duì)稱性的破缺可能也破壞了正、反粒子間的CPT反演,表現(xiàn)為高速粒子向經(jīng)典粒子的過渡。3束縛態(tài)和經(jīng)典近似時(shí)的狀態(tài)和性質(zhì)現(xiàn)在回到反物質(zhì)的話題,我們可以作一些簡單提問:有反物質(zhì)嗎?這個(gè)世界存在過反物質(zhì)嗎?人們能造出反物質(zhì)嗎?盡管人們憧憬宇宙中可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)生動(dòng)的反物質(zhì)世界,它將是一個(gè)由反恒星、反房子、反食物等所有的反物質(zhì)構(gòu)成的反世界。但我們還是給出一個(gè)否定的答案,世界上不存在,也沒存在過反物質(zhì),人們不可能創(chuàng)造反物質(zhì)。這個(gè)答案看起來很主觀,但希望能從道理上把它闡述明白。所謂“反物質(zhì)”,是從化學(xué)上定義的物質(zhì),它組成的基本粒子是分子。首先,從宇宙的初期按薩哈羅夫的解釋,在大爆炸后最初的瞬間各種粒子在高溫、高壓下融為一體,不可能形成化學(xué)物質(zhì)。當(dāng)這種極重的粒子衰變是正、反粒子耦合成光子,剩余的粒子組成物質(zhì)時(shí),也沒有形成反物質(zhì)的條件,因?yàn)榇藭r(shí)按薩哈羅夫的解釋反粒子已消耗殆盡,更沒有條件和理論來說明將正、反粒子分開,各自形成物質(zhì)世界和反物質(zhì)世界。從狄拉克的負(fù)電子海的模型來說,狄拉克認(rèn)為正粒子構(gòu)成的物質(zhì)世界由反粒子構(gòu)成真空的背景,即所有的負(fù)能態(tài)皆為反電子按泡利原理所填滿,構(gòu)成所謂的真空。那么,反粒子構(gòu)成的反物質(zhì)世界,所對(duì)應(yīng)真空就應(yīng)由正粒子(按Pauli原理)所填滿。我們可以提這樣的問題,兩個(gè)物質(zhì)世界所對(duì)應(yīng)的真空背景是不是一個(gè)整體,如果是一個(gè)整體,如何解釋兩者的矛盾,如果不是一個(gè)整體它們之間的邊界是如何化分的。到目前為止,還沒有一個(gè)有說服力的描述反物質(zhì)的理論,也沒有真正找到一個(gè)組成反物質(zhì)的基本粒子——反分子。盡管科學(xué)家制造出了反氫原子,但與反氫分子有本質(zhì)上的差別,只有反氫分子才是化學(xué)物質(zhì),而氫原子不能稱謂穩(wěn)定的化學(xué)物質(zhì),何況反氫原子的性質(zhì)和特點(diǎn)并沒有弄清楚。我們否認(rèn)反物質(zhì)的存在,就應(yīng)該解釋反粒子在束縛態(tài)和經(jīng)典近似時(shí)的狀態(tài)和性質(zhì)?？梢詮膬煞矫鎭黻U述這個(gè)問題。首先,在雙曲Minkowski空間中,由于四維時(shí)空的對(duì)稱性引入了64類狄拉克粒子,在大自然中我們很難發(fā)現(xiàn)正、反粒子的湮滅,就是兩類CPT反演的粒子相碰的幾率很小。其次,上文已分析具有相對(duì)論效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)粒子,其靜止質(zhì)量由兩部分構(gòu)成,一部分為電磁質(zhì)量,另一部分為機(jī)械質(zhì)量,在對(duì)Minkowski空間時(shí)空量子化后,粒子的運(yùn)動(dòng)速度越大,電磁質(zhì)量所占的比例越高,正、反粒子湮滅時(shí)粒子的靜質(zhì)量轉(zhuǎn)變?yōu)楣饬孔幽芰康谋壤酱?。也就是說,正、反粒子耦合或碰撞在一起并不能全部湮滅產(chǎn)生光能,因?yàn)槠渲械臋C(jī)械質(zhì)量部分是不能發(fā)生質(zhì)能轉(zhuǎn)變的,它們可能轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂徐o質(zhì)量的其他類型的粒子,只是在粒子發(fā)生質(zhì)能轉(zhuǎn)變時(shí)往往忽視了這部分質(zhì)量的存