《函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省市級(jí)優(yōu)課)x-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

19.1．2函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)畫(huà)圖象理解并感知函數(shù)圖象的定義。2.會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息解決實(shí)際問(wèn)題。3.提高辯圖能力、分析函數(shù)圖象信息的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)；2讓學(xué)生觀察分析，獲得變量之間的直接體驗(yàn).情感態(tài)度與價(jià)值觀。從圖象中獲得變量之間的關(guān)系的有關(guān)信息，并預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)，決策未來(lái)，應(yīng)用于社會(huì)生活。滲透數(shù)形結(jié)合思想體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，探索精神和合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：合作—交流自主—探索歸納---總結(jié)教材分析：本節(jié)位于人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)內(nèi)容.本節(jié)通過(guò)學(xué)生較熟悉的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生觀察和分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的實(shí)際規(guī)律，使學(xué)生從中感受常量與變量的意義，為一次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生第一次接觸到常量與變量的概念，在認(rèn)知方式和思維上對(duì)學(xué)生都有較高的要求，入門會(huì)有一定的難度，因此要注意引導(dǎo)學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上理解新的概念。這樣有利于體現(xiàn)知識(shí)的自然延伸，比較容易使新知識(shí)讓學(xué)生理解和掌握。知識(shí)回顧：函數(shù)概念，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量。如果對(duì)于X的每個(gè)值Y都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，那么Y是X函數(shù)，X叫做自變量。（判斷函數(shù)唯一標(biāo)準(zhǔn)：唯一性）（出示習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)知）下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()情境導(dǎo)入：生活中有許多多的圖形與圖象，比如體檢時(shí)的心電圖，心電圖直觀的反映了心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系，電流波隨時(shí)間的變化而變化。又如投籃后時(shí)，籃球劃過(guò)得一道優(yōu)美的弧線（拋物線）（老師拋粉筆）.氣溫T隨時(shí)間t的變化而變化。有些問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示,但我們可以通過(guò)圖象來(lái)直觀的反映.比如心電圖直觀地反映了心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系；拋物線直觀的反映了籃球的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系.即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系,如果也能畫(huà)圖表示,則會(huì)使函數(shù)關(guān)系跟清晰.（意圖：利用現(xiàn)實(shí)生活中與函數(shù)圖象有關(guān)的背景讓學(xué)生認(rèn)識(shí)理解函數(shù)圖象）這就是我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容——函數(shù)圖象<提問(wèn):>什么是函數(shù)的圖象？（意圖：設(shè)下懸念為下文函數(shù)學(xué)習(xí)埋下伏筆）歸納定義：一邊來(lái)說(shuō)，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成的圖象。圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（X，Y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，它橫坐標(biāo)X代表自變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)Y表示與他對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。(教師板書(shū))對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫·縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。探索活動(dòng)一:下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象.它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖像中得到了那些信息？<學(xué)生活動(dòng)>學(xué)生討論并交流發(fā)現(xiàn)的信息，由學(xué)生代表小結(jié)，教師補(bǔ)充歸納.<教師>師歸納得出：氣溫T是時(shí)間t的函數(shù).<設(shè)計(jì)意圖>利用生活中與函數(shù)圖象有關(guān)的背景.，讓學(xué)生在觀察中認(rèn)識(shí)，理解函數(shù)的圖象探索活動(dòng)二：例1下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上．根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？(3）食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多少時(shí)間？（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（5）圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均速度是多少？<學(xué)生活動(dòng)>引導(dǎo)學(xué)生分析圖象，獲取圖象信息，特別強(qiáng)調(diào)圖象中有兩段平行于X軸的線段的意義。學(xué)生獨(dú)立思考，教師請(qǐng)學(xué)生口述觀點(diǎn)，然后出示答案，比較與正確答案的異同。（設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際生活為背景，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)生源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主導(dǎo)地位）探索活動(dòng)三：如圖，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)完整的故事情節(jié)，故事梗概：小剛中午放學(xué)回家吃飯，吃完飯到書(shū)店買書(shū)，然后直接回學(xué)校上課（某中X表示時(shí)間，Y表示離校時(shí)間）（學(xué)生活動(dòng)：分組討論交流，以小組為單位完成、找小組代表回答）（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主參與和合作交流意識(shí)，提高觀察，分析，概括問(wèn)題的能力）探索活動(dòng)四：（試著畫(huà)出函數(shù)圖象）小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào):認(rèn)真細(xì)致，通過(guò)該問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生探究,發(fā)現(xiàn)對(duì)函數(shù)圖象的變化規(guī)律有了初步感知.（學(xué)生先自主探索，在小組合作，分析，總結(jié)，交流）歸納小結(jié)：用函數(shù)圖