《總結(jié)與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)(北京市縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

課題等腰三角形性質(zhì)復(fù)習(xí)課順義區(qū)第五中學(xué)教師姓名：張海燕教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解等腰三角形的性質(zhì)定理，能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)解決問題；通過“觀察—證明—比較—?dú)w納”的引導(dǎo)方式，培養(yǎng)推理能力和歸納能力；滲透分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)一題多解和多題歸一的方法。通過等腰三角形三線合一的進(jìn)一步運(yùn)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)探索精神和合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：利用等腰三角形“三線合一”解決問題難點(diǎn)：恰當(dāng)使用等腰三角形“三線合一”解決問題教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生完成定理回顧和前置學(xué)習(xí)任務(wù)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程一、知識(shí)梳理說出等腰三角形的性質(zhì)就“三線合一”的性質(zhì)進(jìn)一步提問，聯(lián)系剛剛學(xué)習(xí)的垂直平分線和角平分線的性質(zhì)練習(xí)1）在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______2）在等腰△ABC中，∠A=100°,則∠B=______，∠C=______3）在等腰△ABC中，∠A=40°,則∠B=______4）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠B=40°，則∠BAD=______二、理解掌握，應(yīng)用定理例1如圖：在中，AB=AC，BD=CD，點(diǎn)E在AD上，求證：BE=CE.提問：題目的圖形有什么特點(diǎn)？小結(jié)：由等腰三角形的“三線合一”拓展到線段的垂直平分線，利用兩個(gè)定理的結(jié)合使用，簡(jiǎn)化題目的做法例2.如圖，在中，AB=AC，BD=CD，于E，于F，求證：DE=DF.提問：1、圖形的特點(diǎn)是什么？2、例2與例1有什么聯(lián)系嗎？（機(jī)動(dòng)）例3．如圖，在中，AB=AC，BD=CD，于E，于F，連接E，F(xiàn)，你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論。提問：開放性題目，鼓勵(lì)學(xué)生合作和探索作業(yè)：舊題新做導(dǎo)學(xué)55頁9題56頁4題在例3中另外選擇一個(gè)你認(rèn)為“有品位”的結(jié)論，證明它。四、小結(jié)：生：回答等腰三角形的性質(zhì)生：三線合一中，高線和中線，是等腰三角形底邊的垂直平分線學(xué)生練習(xí)學(xué)生展示做法學(xué)生練習(xí)學(xué)生展示做法法一：全等三角形（2次全等）法二：全等三角形（三線合一+全等）法三：利用三線合一和線段垂直平分線定理解決問題學(xué)生練習(xí)學(xué)生展示做法法一：全等三角形（AAS）法二：添加輔助線，利用三線合一和角平分線定理解決問題法三：利用三角形面積相等學(xué)生練習(xí)學(xué)生展示做法學(xué)生可能得到的結(jié)論1..BE=CF；AE=AF∠EAD=∠DAF∠DEF=∠DFE∠BDE=∠CDF5.學(xué)生討論三道例題找出習(xí)題之間的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納聯(lián)系新知的能力運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系。滲透分類的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，學(xué)會(huì)用質(zhì)疑的精神學(xué)習(xí)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，比較歸納能力培養(yǎng)學(xué)生比較歸納聯(lián)系的能力和戰(zhàn)勝困難的勇氣培養(yǎng)學(xué)生