直線平行的條件 省賽獲獎(jiǎng)

初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)5.2.2直線平行的條件(一）一、知識(shí)回顧1、直線的位置關(guān)系有哪幾種？2、怎樣的兩條直線平行？3、你知道平行線有哪些性質(zhì)？

12注意觀察!ab．Ａ從畫圖過(guò)程，三角板起到什么作用？要判斷直線a//b，你有辦法了嗎?cab12兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行。

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如圖：如圖：直線a、b被直線l截的8個(gè)角中

同位角：∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8.

內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5,∠4與∠6.同旁內(nèi)角：

∠4與∠5,∠3與∠6.

14328765bal初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)ABDCFE123456789101112練一練（1）∠1和∠9是由直線

、

被直線

所截成的

角；（2）∠6和∠12是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（3）∠4和∠6是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（4）由直線AB、CD被直線EF

所截成的同位角有

；（5）∠7和∠12是

角；在判斷兩個(gè)角時(shí)一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEF同位ABEFCD內(nèi)錯(cuò)ABCDEF同旁內(nèi)∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和∠10、∠3和∠11同旁內(nèi)大家來(lái)探索!①

如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？abl123內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！達(dá)___=____（已知）∴___∥___（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∠1∠2ab②

如圖：如果∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。∵_(dá)___+____=180o（已知）∴___∥___（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∠1∠2ab大家來(lái)探索!abl12初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)同位角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。直線平行的條件例題1.①∵∠2=___（已知）∴___∥___②

∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如圖：（同位角相等,兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）平行線的判定例題2.①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④

∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB平行線的判定∠3∠3如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）例題3.如圖：已知∠1=75o,∠2=105o

問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？平行線的判定AC1423BD5初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試求出？

解：由于∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3