小學(xué)奧數(shù)：6-2-1 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）.學(xué)生版

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)分析題目確定單位“1”準(zhǔn)確找到量所對應(yīng)的率，利用量÷對應(yīng)率＝單位“1”解題抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”知識點撥知識點撥一、知識點概述：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律．在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵．關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標(biāo)準(zhǔn)量．也稱為：單位“1”，進行對比分析。在幾個量中，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1”和對應(yīng)的百分率，以及對應(yīng)量三者的關(guān)系例如：（1）a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”．（2）甲比乙多，乙比甲少幾分之幾？方法一：可設(shè)乙為單位“”，則甲為，因此乙比甲少.方法二：可設(shè)乙為份，則甲為份，因此乙比甲少.二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)

在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？——世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位“1”。解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“！”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量

有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了→“水結(jié)成冰后體積比原來增加了”→原來的水是單位“1”冰融化成水后，體積減少了→“冰融化成水后，體積比原來減少了”→原來的冰是單位“1”解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析例題精講例題精講模塊一、單位“”不變抓住量率對應(yīng)進行計算村里種了新瓜，男女老少品嘗它．小伙每人吃一個，姑娘兩人分一瓜；老人一瓜三人吃，四個小孩吃一瓜．男女老少四個組，一共吃了五十瓜，各組人數(shù)都相等，每組多少人品嘗瓜？一個單位精簡機構(gòu)后有工作人員120人，比原來工作人員少40人，精簡了幾分之幾？將一個分?jǐn)?shù)作如下圖所示的變化后，得到的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)減少的百分率等于%。根據(jù)圖中的信息回答，剩下的糖果是原來糖果重量的。一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重15.6千克，則這個筐重________千克。下圖中的扇形圖分別表示小羽在寒假的前兩周閱讀《漫話數(shù)學(xué)》一書的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的比例。由圖可知，這本書共有頁。某商品價格為元，降價后，又降價，由于銷售額猛增，商店決定再提價，提價后這種商品的價格為元。將某商品漲價25％，如果漲價后的銷售金額與漲價前的銷售金額相同，則銷售量減少了________％。小紅和小明幫劉老師修補一批破損圖書。根據(jù)圖中信息計算，小紅和小明一共修補圖書______本。小靜的書架上有三種不同種類的書，其中漫畫書比故事書多本，小說書比故事書少本，已知故事書比小說書多，那么漫畫書比故事書多百分之幾？一個水箱中的水是裝滿時的，用去200立升以后，剩余的水是裝滿時的，這個水箱的容積是多少立升？水果店賣出庫存水果的五分之一后，又運進水果66000斤，這時庫存水果比原來庫存量多六分之一，原來庫存水果多少萬斤？迎春農(nóng)機廠計劃生產(chǎn)一批插秧機，現(xiàn)已完成計劃的56％，如果再生產(chǎn)5040臺，總產(chǎn)量就超過計劃產(chǎn)量的16％．那么，原計劃生產(chǎn)插秧機臺．已知小明家2007年總支出是24300元，各項支出情況如圖所示，其中教育支出是______元.某項目的成本包括：人力成本、差旅費、活動費、會議費、辦公費、招待費以及其他營運費用，它們所占比例如圖所示，其中的活動費是10320元，則該項目的成本是元。小強看一本書，每天看15頁，4天后加快進度，又看了全書的，還剩下30頁，這本故事書有多少頁？一個水箱中的水是裝滿時的，用去立升以后，剩余的水是裝滿時的，這個水箱的容積是多少立升？小強看一本故事書，每天看20頁，5天后還剩下全書的沒看，這本故事書有多少頁？點點暑假練習(xí)寫字，每天寫3頁，5天后加快速度又寫了全部的，還剩下25頁，點點共練習(xí)多少頁？用一批紙裝訂一種練習(xí)本．如果已裝訂120本，剩下的紙是這批紙的40％；如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙．這批紙一共有多少張?菜地里黃瓜得到豐收，收下全部的時，裝滿了筐還多千克，收完其余的部分時，又恰好裝滿筐，求共收黃瓜多少千克？菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的時，裝滿了筐還多千克．摘完其余部分后，又裝滿筐，則共收得西紅柿_______千克．菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的時，裝滿3筐還多24千克，收完其余部分時，又剛好裝滿6筐，求共收西紅柿多少千克？一本書，已看了頁，剩下的準(zhǔn)備天看完．如果這8天每天看的頁數(shù)相等，而且3天看的頁數(shù)恰好是全書的，這本書共有多少頁？李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個院內(nèi)．已知東院養(yǎng)雞40只；現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞總數(shù)的賣給商店，賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和恰好等于原來東、西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50％.原來東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只?某運輸隊運一批大米．第一天運走總數(shù)的多60袋，第二天運走總數(shù)的少60袋．還剩下220袋沒有運走．這批大米原來一共有多少袋？京京看一本故事書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩172頁，這本故事書一共有多少頁？春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高，這個班男孩的平均身高是厘米．我國某城市煤氣收費規(guī)定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超過立方米的除交元外，超過部分每立方米按一定費用交費，某飯店1月份煤氣費是元，月份煤氣費是元，又知道月份煤氣用量相當(dāng)于月份的，那么超過立方米后，每立方米煤氣應(yīng)收多少元？一次數(shù)學(xué)競賽均是填空題,小明答錯的恰是題目總數(shù)的,小亮答錯5題，兩人都答錯的題目占總題數(shù)的.已知小明、小亮都答對的題目數(shù)超過了試題總數(shù)的一半，問他們都答對