二次根式加減

1111§21.3二次根式的加減（1）岳口初級(jí)中學(xué)劉支林問(wèn)題：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.(3)分母中不含根號(hào)。最簡(jiǎn)二次根式復(fù)習(xí)回顧觀察與思考1、觀察下列二次根式有什么共同特征：（1）……

，，，（2）……

，，，再觀察再思考（3）……，，，，，

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后，各根式被開(kāi)方數(shù)相同。下列根式又有什么共同特征？幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.歸納總結(jié)

1.下列各式中，哪些是同類二次根式？判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡(jiǎn)二次根式，(2)被開(kāi)方數(shù)相同?！啵?）和（3）是同類二次根式；（2）、（4）和（5）同類二次根式合并同類二次根式：類比遷移感悟二次根式的加減法不能合并系數(shù)相加，不變（乘法分配律）比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式；相當(dāng)于合并同類項(xiàng)．先化簡(jiǎn),后合并二次根式加減法的步驟：（3）合并同類二次根式。一化二找三合并（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；解：373)52(=+=下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？⑴

⑵

⑶

⑷

⑸（不正確）（不正確）（不正確）（不正確）（正確）火眼金睛（6）（不正確）問(wèn)題：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最簡(jiǎn)二次根式）（合并）∴在這塊木板上可以截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板．7.5<先化簡(jiǎn)，再合并解：練習(xí)2：課本P16頁(yè)第2題例3要焊接一個(gè)如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根據(jù)勾股定理得：所需鋼材的長(zhǎng)度為：答：大約需要13.7m的鋼材.練習(xí)3：如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是12.56cm2和25.12cm2，求圓環(huán)的寬度d(取3.14).d解：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r,則∴圓環(huán)的寬度