人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其二：百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合（解析版）

六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其二：百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合（解析版）編者的話：《六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)和編輯而成的，其優(yōu)點在于選題典型，考點豐富，變式多樣。本專題是第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其二：百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合，先頭內(nèi)容為《第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其一：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合》，后續(xù)內(nèi)容為《第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其三：百分率問題》和《第六單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題其四：濃度問題》。本部分內(nèi)容主要是百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合問題，由于比的應(yīng)用題主要體現(xiàn)在第四單元內(nèi)容中，所以，本部分內(nèi)容考點劃分較為籠統(tǒng)，比的應(yīng)用題詳細(xì)內(nèi)容請參考第四單元的典型例題系列。該部分內(nèi)容多考察應(yīng)用題型，綜合性較強，題目難度稍大，建議結(jié)合比的應(yīng)用題作為重點部分和復(fù)習(xí)內(nèi)容進行講解，共劃分為六個考點，歡迎使用?！究键c一】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其一：和比問題?！痉椒c撥】根據(jù)按比例分配問題的方法，在和比問題中，前提條件是已知和與比，因此，題目中沒有和或比的時候，要先求出和與比?！镜湫屠}】王叔叔家的菜地共800

平方米，準(zhǔn)備用40%的菜地種西紅柿，剩下的再按2:1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？解析：西紅柿：800×=320（平方米）每一份：（800-320）÷（2+1）=160（平方米）黃瓜：160×2=320（平方米）茄子：160×1=160（平方米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)】小明家8月份共繳納水費、電費、煤氣費140元，其中電費占整個費用的60%，水費與煤氣費的比是1:3，李惠家水費、電費、煤氣費各付多少元？解析：電費：140×60%=84（元）水費+煤氣費：140-84=56（元）水費：56×=14（元）煤氣費：56×=42（元）答：略?！究键c二】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其二：化連比問題?！痉椒c撥】根據(jù)按比例分配問題的方法，先求出各部分量的比，再化連比，最后根據(jù)按比例分配應(yīng)用題的方法先求出每份數(shù)，即和÷份數(shù)和=每份數(shù)，再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少?！镜湫屠}1】盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2:3，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的80%，已知三種顏色的球共175個，三種顏色的各球有多少個？解析：根據(jù)已知條件可得，黃球、紅球、白球之比為8:12:15因此，黃球：175×=40（個）紅球：175×=60（個）白球：175×=75（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)】艾迪、大寬、薇兒給地主做長工，已知艾迪一個月的工資與大寬一個月的工資比是1:2，大寬一個月的工資是薇兒一個月工資的75%，地主每個月給他們一共51元錢的工資，那么艾迪的工資為多少元？解析：由題意可得：艾迪、大寬、薇兒三個人工資之比為3:6:8艾迪：51×=9（元）大寬：51×=18（元）薇兒：51×=24（元）答：略?！镜湫屠}2】某奧數(shù)課外班共有3個班，其中普通班人數(shù)比提高班人數(shù)多20%，提高班人數(shù)比尖子班人數(shù)多20%，普通班人數(shù)比尖子班多11人，尖子班有學(xué)生多少人？解析：這道題看起來已知量較少，關(guān)系復(fù)雜，但只要把每兩個班的百分比關(guān)系轉(zhuǎn)化成比的關(guān)系，就相對簡單清晰了。即：普通班：提高班=6:5，提高班：尖子班=6:5，要這兩個比中的提高班這一項統(tǒng)一了，即通過比的性質(zhì)進行單比化連比。普通班：提高班=6:5=36:30，提高班：尖子班=6:5=30:25，所以普通班：提高班：尖子班=36:30:25，再通過按比分配即可解出。解：11÷（36-25）×25=25（人）答：尖子班有學(xué)生25人。【考點三】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其三：先求比，再按比例分配?！痉椒c撥】根據(jù)按比例分配問題的方法，先把部分量的比求出，再按比例分配。【典型例題】聰聰和笑笑共收集郵票171枚。已知聰聰收集郵票數(shù)的75%和笑笑收集郵票數(shù)的60%相等。求聰聰和笑笑分別收集郵票多少枚？解析：由題意：設(shè)聰聰×=笑笑×=1即聰聰為，笑笑為，二者的比是4:5聰聰：171×=76（張）笑笑：171×=95（張）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】甲乙兩個班共有81人，其中甲班人數(shù)的25%和乙班人數(shù)的20%相等。甲乙兩班各有多少人？解析：由題意：甲乙兩班人數(shù)之比為4:5甲班：81×=36（人）乙班：81×=45（人）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】全班共有學(xué)生35人，其中男生人數(shù)的80%等于女生人數(shù)的60%，全班男女生各有多少人？解析：由題意得男生人數(shù):女生人數(shù)=:=3:4男生：35÷（3+4）×3=15（人）女生：35÷（3+4）×4=20（人）答：略?！究键c四】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其四：差比問題?！痉椒c撥】根據(jù)按比例分配問題的方法，在差比問題中，先求部分量的比，再根據(jù)相差數(shù)÷相差份數(shù)=每份數(shù)，最后根據(jù)每份數(shù)求對應(yīng)數(shù)量?！镜湫屠}】二年級人數(shù)比一年級人數(shù)多30人，一年級人數(shù)是二年級人數(shù)的62.5%，兩個年級各有多少人？

解析：每份數(shù)：30÷（8-5）=10（人）一年級：10×5=50（人）二年級：10×8=80（人）答：略。【對應(yīng)練習(xí)】男工人數(shù)是女工人數(shù)的80%，女工比男工多4人，男、女工各有多少人？解析：每份數(shù)：4÷（5-4）=3（人）男：3×4=12（人）女：3×5=15（人）答：略。【考點五】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其五：單量不變問題?！痉椒c撥】單量不變問題在百分?jǐn)?shù)問題中需要先求出部分量間的比，再按照單量不變問題的方法解決問題。第1步：統(tǒng)一不變的單量；第2步：統(tǒng)一一份量；第3步：求解一份量?！镜湫屠}】廚房里原來蘋果是橘子的個數(shù)的75%，后來媽媽又買了7個蘋果，此時蘋果和橘子的個數(shù)之比為了4:3，那么廚房里原來蘋果和橘子的個數(shù)分別是多少？解析：由題意可知，橘子的數(shù)量不變。方法一:因為橘子的數(shù)量不變，所以份數(shù)統(tǒng)一為4×3=12份即原來蘋果和橘子的比為9:12現(xiàn)在蘋果和橘子的比為16:12蘋果從9份變?yōu)?6份，對應(yīng)的數(shù)量為7個每一份：7÷（16-9）=1（個）原來蘋果：1×9=9（個）原來橘子：1×12=12（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)】袋里有若干個皮球，其中花皮球與總個數(shù)的比是5:12，后來又往袋中放入6個花皮球，這時花皮球占總個數(shù)的50%，求現(xiàn)在袋里有多少個皮球？解析：袋中的花皮球發(fā)生了改變，其余皮球沒有發(fā)生變化，所以把其余皮球看作單位“1”原來花皮球占其余皮球的，現(xiàn)在花皮球占其余皮球的1，其余皮球：6÷（1-）=21（個）現(xiàn)在袋中有：21÷=42（個）答：略?！究键c六】百分?jǐn)?shù)與比應(yīng)用題的結(jié)合其六：和不變問題?！痉椒c撥】和不變問題在百分?jǐn)?shù)問題中需要先求出部分量間的比，再按照和不變問題的方法解決問題。第一步：統(tǒng)一不變的和量；第二步：統(tǒng)一一份量；第二步：得出一份量?！镜湫屠}】某學(xué)校六年級沒加入公益活動的人數(shù)是參加公益活動人數(shù)的62.5%，后來又有20名學(xué)生參與