2022-2023學年上海市青浦區(qū)白鶴中學八年級上學期期中考數學試卷含詳解

白鶴中學2022學年第一學期期中練習八年級數學試卷(滿分100分，考試時間90分鐘)一、選擇題【本大題共4個小題，每小題3分，滿分12分】1.下列各根式中，最簡二次根式是(). 2.下列關于x的方程中，是一元二次方程的是().A.ax2+bx+c=0(其中a、b、c是常數)B.x2=-23.已知反比例函數A.y隨x增大而增大B.x<0時，y隨x增大面減小Cy隨x增大而減??；4.如圖，要建一個面積為65平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，并在與墻平行的一邊開一道1米寬的小門，現有32米長的木板，求倉庫的長與寬.設倉庫垂直于墻面的一邊長度為x米，則可列方程為().A.(33-2x)x=65B.(32-2二、填空題【本大題共14個小題，每小題2分，滿分28分】.6.當x時，式子有意義..11.關于x的方程x2-x+k=0有一個根為2,則另一個根是三、簡答題【本大題共8個小題，其中19～24每小題6分，25、26每題7分，滿分50分】20.用配方法解一元二次方程：2x2+5x-1=023.已知.,,求x2+2xy+y2的值.24.關于x的一元二次方程(1)當k取何值時，方程有兩個不相等的實數根?(2)若其根的判別式的值為3,求k的值及該方程的根，25.如圖，在甲、乙兩同學進行400米跑步比賽中，路程s(米)與時間t(秒)之間函數關系的圖像分布為折線OAB和線段OC,請根據圖上信息回答下列問題：(1)乙到達終點用了秒；(3)比賽全程中，乙的速度是米/秒；(4)甲從點A到點B這段路的速度是米/秒；(5)乙在整個過程中所跑的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數關系式：,26.為助力攻堅脫貧，某村村委會在網上直播銷售該村優(yōu)質農產品禮包，已知其3月份的銷售量達到400包，若農產品禮包每包的進價25元，原售價為每包40元，該村在今年4月進行降價促銷，經調查發(fā)現，若農產品禮包每包降價1元，銷售量可增加5袋，當農產品禮包每包降價多少元時，這種農產品在4月份可獲利4620元?四、綜合題【本題滿分10分，第(1)題2分，第(2)題4分，第(3題4分】(1)求這個反比例函數的解析式.(2)在x軸正半軸上截取OA=AC=CE=EG,分別再過CD、F、H,聯結AD、CF、EH,求EHG的面積.(3)如果點M在這個反比例的圖象上，且ABM的面積為6,求點M的坐標.白鶴中學2022學年第一學期期中練習(滿分100分，考試時間90分鐘)一、選擇題【本大題共4個小題，每小題3分，滿分12分】1.下列各根式中，最簡二次根式是(). 【分析】根據最簡二次根式的概念：(1)被開方數不含分母；(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，進行判斷即可.【點睛】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的概念，本題屬于基礎題型.2.下列關于x的方程中，是一元二次方程的是().A.ax2+bx+c=0(其中a、b、c是常數)B.x2=-2【分析】利用一元二次方程定義進行解答即可.<xx2+bx+c=0(a≠0).A.y隨x增大而增大C.y隨x增大而減小；D.x<0時，y隨x增大而增大增大，即可判斷.【詳解】解：∵反比例函數的圖象經過(3,-1),函數的圖象應分在同一象限和不在同一象限兩種情況分析.4.如圖，要建一個面積為65平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，并在與墻平行的一邊開一道1米寬的小門，現有32米長的木板，求倉庫的長與寬.設倉庫垂直于墻面的一邊長度為x米，則可列方程為().A.(33-2x)x=65B.(32-2【分析】設倉庫的垂直于墻的一邊長為x,而與墻平行的一邊開一道1米寬的門，現有能圍成32米長的木板，那【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系.二、填空題【本大題共14個小題，每小題2分，滿分28分】 【答案】π-3##-3+π【分析】根據二次根式的性質即可求出答案.【詳解】解：原式=|3-x|=π-3故答案為：π-3.【點睛】本題考查二次根式的性質與化簡，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質，本題屬于基礎題型，有意義.【分析】根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式求解即可.【詳解】根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得：2x+1>0,【點睛】本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方數大于或等于零，分式有意義的條件是分母能不為0.【答案】2【分析】根據最簡二次根式性質得2x+3=9-x,解出即可.故答案：2.【點睛】本題考查的是最同類二次根式，熟知被開方數相同是解決本題的關鍵.【分析】先根據二次根式有意義的條件判斷x和y的符號，根據二次根式的除法法則計算即可.【點睛】此題考查二次根式的除法運算，解題關鍵在于掌握運算法則，【分析】將方程變形后，直接開平方求解即可，【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵，【點睛】本題考查實數的大小比較，二次根式的運算法則以及不等式的基本性質，解題的關鍵是判斷2-√5與0的大小關系，本題屬于基礎題型，11.關于x的方程x2-x+k=0有一個根為2,則另一個根是【分析】根據根與系數的關系：,即可求出結論.【詳解】解：設該方程兩根分別為xi,x?,x?=2,【點睛】此題考查的是一元二次方程根與系數的關系的應用，掌握根與系數的關系：是解題關鍵.12.在實數范圍內因式分解：2x2-x-2=【分析】當要求在實數范圍內進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止，2x2-x-2不是完全平方式，所以只能用求根公式法分解因式.【點睛】本題考查了實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式.在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止，求根公式法分解因式：ax2+bx+c=a(x-x?)(x-x?),其中xi,x?是13.最近國家出臺了一系列政策，全國各地房市遇冷，以上海某地一處小區(qū)二手房為例，原價600萬元，經過連續(xù)兩次降價，現價為486萬元，則平均降價率為·【答案】10%【分析】直接利用降低率公式列出方程進行計算即可求解.【詳解】解：設平均降價率為x,x=0.1,x?=1.9(舍去);故答案為：10%.率(或平均降低率),n是增長(或降低)的次數，b是現在的量)是解題關鍵，【分析】根據題目所給函數，代入求函數值即可.【點睛】本題考查了求函數值以及分母有理化，讀懂【分析】根據形如y=kx(k≠0)是正比例函數，可得答案.【詳解】解：函數y=(m-2)x"23是正比例函數，故答案：m=-2.【點睛】本題考查了正比例函數的定義，熟練掌握概念是解題的關鍵.【答案】2【分析】根據平移的性質寫出點Q的坐標，由點P、Q均在反比例函數的圖象上，即可得出,解得即可.故答案為：2.間[p,q]上的"閉函數",請寫出一個閉區(qū)間[1,2022]上的"閉函數":性質解答.【答案】坐標，再根據點C在反比例函數的圖象上，利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出關于m的分式方程，解方程求出m值，將其代入點A坐標中即可得出結論，【詳解】解：設點A坐標為(m,0)(m>0),則點B的坐標為,點C的坐標∵C在反比例函數)的圖像上，經檢驗是分式方程的解，∴點A的坐標為,【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征以及矩形的性質，解題的關鍵是根據反比例函數圖象上點的坐標特征找出關于m的分式方程.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據反比例函數圖象上點的坐標特征找出方程是關鍵.【分析】先根據二次根式的性質，完全平方公式和分母有理化化簡，再計算加減即可.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌握分母有理化和二次根式混合運算的法則是解題的關鍵.20.用配方法解一元二次方程：2x2+5x-1=0【分析】先把二次項系數化1,把常數項移到等是右邊，加上一次項系數一半的平方，然后直接開平方即可.【詳解】解：二次項系數化為1,得【點睛】本題考查利用配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法，會用配方法解方程是關鍵.【分析】利用因式分解法求解即可.【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵.【答案】【分析】令原式為0求出x的值，即可確定出因式分解的結果.b2-4ac=36y2-24y2=12y2≥,【點睛】此題考查了實數范圍內分解因式，求出方程的解是解本題的關鍵.23.已知,,求x2+2xy+y2的值.【答案】12【分析】先將x和y進行分母有理化，再將原式變形，代入x和y的值計算即可，2)2【點睛】本題考查分母有理化，二次根式的混合運算和完全平方公式進行因式分解，掌握二次根式的混合運算法則和分母有理化是解題的關鍵.24.關于x的一元二次方程(2)若其根的判別式的值為3,求k的值及該方程的根.【答案】(1)且k≠0;(2)【分析】(1)由方程有兩個不相等的實數根，得到>0,列不等式結合k≠0,從而可得答案；(2)利用a=3,列方程求解k,再把k的值代入原方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：(1)該方程的判別式為：(2)由題意得2k+1=3解得k=1,法解一元二次方程是解題的關鍵.25.如圖，在甲、乙兩同學進行400米跑步比賽中，路程s(米)與時間t(秒)之間的函數關系的圖像分布為折線OAB和線段OC,請根據圖上信息回答下列問題：(1)乙到達終點用了秒；(2)第秒時，乙追上了甲；(3)比賽全程中，乙的速度是米/秒；(4)甲從點A到點B這段路的速度是米/秒；(5)乙在整個過程中所跑的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數關系式：.【答案】(1)50;(2);(3)8;(4);(5)s=8r(0≤t≤50)【分析】(1)由圖象可直接得出答案；(2)待定系數法求出直線AB及OC的解析式，然后聯立成方程組求解即可；(3)用總路程400米除以時間50秒即可；(4)利用從20秒到55秒路程從200米到400米計算即可；(5)待定系數法求解即可.【詳解】(1)由圖象可知，乙到達終點用了50秒；(2)設直線AB的解析式為s=kt+b,將A(20,200),B(55,400)代入解析式中得，∴直線AB解析式設直線OC的解析式為y=mt,將C(50,400)代入解析式中得，400=50m解得m=8,∴直線OC解析式為s=8t,∴第秒時，乙追上甲；(3)乙的速度為米/秒(4)甲從點A到點B這段路的速度是米/秒；【點睛】本題主要考查一次函數，掌握待定系數法以及讀懂圖象是關鍵.26.為助力攻堅脫貧，某村村委會在網上直播銷售該村優(yōu)質農產品禮包，已知其3月份的銷售量達到400包，若農產品禮包每包的進價25元，原售價為每包40元，該村在今年4月進行降價促銷，經調查發(fā)現，若農產品禮包每包降價1元，銷售量可增加5袋，當農產品禮包每包降價多少元時，這種農產品在4月份可獲利4620元?【答案】每包降價4元【分析】先設當農產品每袋降價m元時，該農產品在4月份可獲利4620元，然后根據：利潤=(售價一進價)×數量，列出方程并解答即可.【詳解】解：設當農產品