2022年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-5的絕對值是（）A.5 B.-C.-5 D. 2、某種細(xì)菌的半徑是0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為（）A.618×10-6 B.6.18×10-7 C.6.18×106 D.6.18×10-6 3、下列運算正確的是（）A.a+2a=3a2 B.a3?a2=a5 C.（a4）2=a6 D.a4+a2=a4 4、“對稱美“體現(xiàn)了中國古人的和諧平衡的精神之美．從古至今，人們將對稱元素賦予建筑、器物、繪面、飾品等事物上．在下列我國古代建筑簡圖中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D. 5、小明記錄了自己一周每天的零花錢（單位：元），分別如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5；則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.5 B.4.5 C.5.5 D.5.2 6、如圖，直線l1∥l2，且分別與直線l交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A.52° B.102° C.98° D.108° 7、因式分解4x-x3的最后結(jié)果是（）A.x（4-x2） B.x（2-x）2 C.x（4+x）（4-x） D.x（2-x）（2+x） 8、下列命題：（1）兩點之間直線最短；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）不每式組的解集是-2＜x＜2；（4）函數(shù)y=2-x中，y隨x的增大而增大；其中真命題的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.1個 9、如圖，直線y=kx-3（k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于點C，B，與雙曲線y=-（x＜0）交于點A（m，1），則AB的長是（）A.2 B.C.2 D. 10、如圖，AB為⊙O的直徑，點C為圓上一點，將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD，點D與圓心O不重合，∠BAC=26°，則∠DCA的度數(shù)為（）A.38° B.40° C.42° D.44° 二、填空題1、八邊形內(nèi)角和度數(shù)為______．2、空調(diào)安裝在墻上時，一般都會象如圖所示的方法固定在墻上，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是______．3、數(shù)軸上的點A與點B間的距離為3，點A表示的數(shù)是-4，則點B表示的數(shù)是______．4、如圖是一幅總面積為3m2的長方形世界杯宣傳畫，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在宣傳畫內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為______m2．5、已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a-7|+（b-1）2=0，c為奇數(shù)，則c=______．6、如圖，已知等邊△ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊△AB3C3；……．記△B1CB2面積為S1，△B2C1B3面積為S2，△B3C2B4面積為S3，則Sn=______．三、解答題1、計算：|1-|+-（π-3.14）0+tan45°______四、計算題1、先化簡，再求值：，其中a=3，b=-l．______2、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．（3）在（2）的條件下，求點A所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．______3、某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了統(tǒng)計調(diào)查（被調(diào)查的每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類），井將調(diào)查結(jié)果繪成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：（1）求出圖中x的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請估計該校大約有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目．______4、如圖，?ABCD中，（1）作邊AB的中點E，連接DE并延長，交CB的延長線于點F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（2）已知?ABCD的面積為8，求四邊形EBCD的面積．______5、為迎接“七?一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)；（2）經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計，實際參加活動的人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？______6、如圖甲，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)0＜x＜3時，在拋物線上求一點E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．______7、如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點M在OC上，AM的延長線交⊙O于點G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結(jié)CB與DG交于點N．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）求證：△ACM∽△DCN；（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長．______8、如圖，在△ABC中，AB=AC=l0cm，BD⊥AC于點D，且BD=8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同吋點P從點B出發(fā)沿BA的方向勻速運動，速度為lcm/s．已知：過點P的直線PQ滿足PQ∥AC，直線PQ交BC于點Q、交BD于點F．設(shè)運動時間為ts

（0＜t＜5）；（1）當(dāng)S四邊形PQCM=S△ABC時，直接寫出t的值；（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．______

2019年廣東省佛山市禪城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-5的絕對值是5．故選：A．根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是，可得答案．本題考查了絕對值，利用了絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為6.18×10-6．故選：D．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、a+2a=3a，此選項錯誤；B、a3?a2=a5，此選項正確；C、（a4）2=a8，此選項錯誤；D、a4與a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；故選：B．根據(jù)整式的加法和冪的運算法則逐一判斷即可．本題主要考查冪的運算和整式的加法，掌握同類項的定義和同底數(shù)冪相乘、冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：B．根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：4.5，4.5，5，5，5，5.5，5.5，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故選：A．先把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案．本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-52°-30°=98°，故選：C．依據(jù)l1∥l2，即可得到∠1=∠3=52°，再根據(jù)∠4=30°，即可得出從∠2=180°-∠3-∠4=98°．此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板的特征，角度的計算，解本題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：4x-x3=x（4-x2）=x（2-x）（2+x），故選：D．先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解即可．本題考查了分解因式，因式分解的方法有：提取公因式法，公式法，因式分解法，十字相乘法等．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：①兩點之間線段最短，不正確；②等角的補(bǔ)角相等，正確，是真命題；③不等式組的解集是-2＜x＜2，正確，是真命題；④對于函數(shù)y=2-x，y隨x的增大而減小，不正確．真命題有：②③，2個，故選：A．利用平行線的性質(zhì)，互補(bǔ)的性質(zhì)，不等式的解集，一次函數(shù)的增減性等分別判斷后即可確定正確的選項．本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)，互補(bǔ)的性質(zhì)，不等式的解集，一次函數(shù)的增減性等知識點，難度不大．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：如圖，過點A作AD⊥y軸于點D，∵點A（m，1）在y=-上，∴-=1，解得：m=-2，即A（-2，1），則AD=2、OD=1，由y=kx-3可得B（0，-3），即BO=3，∴BD=4，則AB===2，故選：A．作AD⊥y軸，由點A（m，1）在y=-上知A（-2，1），即AD=2、OD=1，由y=kx-3可得B（0，-3），即BO=3、BD=4，再根據(jù)勾股定理求解可得．本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵掌握函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)必定滿足函數(shù)解析式及勾股定理的運用．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=26°，∴∠B=90°-∠BAC=90°-26°=64°，根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對的圓周角為∠B，所對的圓周角為∠ADC，∴∠ADC+∠B=180°，∴∠ADC=180°-64°=116°，△ADC中，∵∠BAC=26°，∴∠DCA=180°-116°-26°=38°，故選：A．連接BC，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得到∠ADC的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和可得結(jié)論．本題考查了圓周角定理以及折疊問題的知識，根據(jù)同弦所對的兩個圓周角互補(bǔ)求解是解題的關(guān)鍵，此題難度不大．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:1080°解：（8-2）?180°=6×180°=1080°．故答案為：1080°．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°進(jìn)行計算即可得解．本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:三角形的穩(wěn)定性解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性．釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-1或-7解：∵數(shù)軸上的點A與點B間的距離為3，點A表示的數(shù)是-4，∴點B表示的數(shù)為：-4-3=-7或-4+3=-1，故答案為：-1或-7．根據(jù)數(shù)軸上的點A與點B間的距離為3，點A表示的數(shù)是-4，從而可以求得點B表示的數(shù)，本題得以解決．本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，求出點B表示的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:1.8解：∵骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，∴世界杯圖案占長方形世界杯宣傳畫的60%，∴世界杯圖案的面積約為：3×60%=1.8m2，故答案為：1.8．根據(jù)世界杯圖案的面積與長方形世界杯宣傳畫的面積之間的關(guān)系計算即可．本題考查的是利用頻率估計概率，正確得到世界杯圖案的面積與長方形世界杯宣傳畫的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:7解：∵a，b滿足|a-7|+（b-1）2=0，∴a-7=0，b-1=0，解得a=7，b=1，∵7-1=6，7+1=8，∴6＜c＜8，又∵c為奇數(shù)，∴c=7，故答案是：7．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值．本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:?（）n-1解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC，∴BB1=B1C=1，∠ACB=60°，∴B1B2=B1C=，B2C=，∴S1=××=依題意得，圖中陰影部分的三角形都是相似圖形，且相似比為，故Sn=?（）n-1．故答案為：?（）n-1．先計算出S1=，再根據(jù)陰影三角形都相似，后面的三角形面積是前面面積的．此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：|1-|+-（π-3.14）0+tan45°=-1+9-1+1=8+首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：===a-b，當(dāng)a=3，b=-1時，原式=3-（-1）=3+1=4．根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）如圖：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖：△A2B2C2，即為所求；（3）r==，A經(jīng)過的路徑長：×2×π×=π．（1）直接利用關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（3）直接利用弧長公式計算得出答案．此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換和弧長公式應(yīng)用，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為6÷12%=50（人），x%==18%，∴x=18，娛樂是人數(shù)=50-6-15-9=20（人），統(tǒng)計圖如圖所示：（2）1800×=720（人），答：估計該校大約有720名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目．（1）根據(jù)喜歡新聞的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題，再求出喜歡娛樂的人數(shù)，畫出條形圖即可．（2）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）作線段AB的垂直平分線MN交AB于點E，點E即為所求．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形的面積為8，AE=EB，∴S△ADE=S四邊形ABCD=2，∴S四邊形EBCD=8-2=6．（1）作線段AB的垂直平分線MN交AB于點E，點E即為所求．（2）求出△ADE的面積即可．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)每輛小客車的座位數(shù)是x個，每輛大客車的座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：，解得：．答：每輛大客車的座位數(shù)是40個，每輛小客車的座位數(shù)是25個；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則25a+40（10-a）≥310+40，解得：a≤3，符合條件的a最大整數(shù)為3．答：最多租用小客車3輛．（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個以及師生共301人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為310+40，進(jìn)而得出不等式求出答案．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，∴B（3，0），C（0，3），把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=x2-4x+3；（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴拋物線對稱軸為x=2，P（2，-1），設(shè)M（2，t），且C（0，3），∴MC==，MP=|t+1|，PC==2，∵△CPM為等腰三角形，∴有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，①當(dāng)MC=MP時，則有=|t+1|，解得t=，此時M（2，）；②當(dāng)MC=PC時，則有=2，解得t=-1（與P點重合，舍去）或t=7，此時M（2，7）；③當(dāng)MP=PC時，則有|t+1|=2，解得t=-1+2或t=-1-2，此時M（2，-1+2）或（2，-1-2）；綜上可知存在滿足條件的點M，其坐標(biāo)為（2，）或（2，7）或（2，-1+2）或（2，-1-2）；（3）如圖，過E作EF⊥x軸，交BC于點F，交x軸于點D，設(shè)E（x，x2-4x+3），則F（x，-x+3），∵0＜x＜3，∴EF=-x+3-（x2-4x+3）=-x2+3x，∴S△CBE=S△EFC+S△EFB=EF?OD+EF?BD=EF?OB=×3（-x2+3x）=-（x-）2+，∴當(dāng)x=時，△CBE的面積最大，此時E點坐標(biāo)為（，-），即當(dāng)E點坐標(biāo)為（，-）時，△CBE的面積最大．（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由拋物線解析式可求得P點坐標(biāo)及對稱軸，可設(shè)出M點坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點坐標(biāo)的方程，可求得M點的坐標(biāo)；（3）過E作EF⊥x軸，交直線BC于點F，交x軸于點D，可設(shè)出E點坐標(biāo)，表示出F點的坐標(biāo)，表示出EF的長，進(jìn)一步可表示出△CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時E點的坐標(biāo)．本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中設(shè)出M點的坐標(biāo)，利用等腰三角形的性質(zhì)得到關(guān)于M點坐標(biāo)的方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中用E點坐標(biāo)表示出△CBE的面積是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵△BCO中，BO=CO，∴∠B=∠BCO，在Rt△BCE中，∠2+∠B=90°，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠BCO=90°，即∠FCO=90°，∴CF是⊙O的切線；

（2）證明：∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=∠FCO=90°，∴∠ACB-∠BCO=∠FCO-∠BCO，即∠3=∠1，∴∠3=∠2，∵∠4=∠D，∴△ACM∽△DCN；

（3）解：∵⊙O的半徑為4，即AO=CO=BO=4，在Rt△COE中，cos∠BOC=，∴OE=CO?cos∠BOC=4×=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：CE===，AC===2，BC===2，∵AB是⊙O直徑，AB⊥C