基于組合混沌遺傳算法的認知無線電資源分配

基于組合混沌遺傳算法的認知無線電資源分配

1.組合混沌遺傳算法認知無線是一個智能通信系統(tǒng)，可以感知外部通信環(huán)境。它可以實時學習和感知無線環(huán)境的變化，通過改變傳輸頻率、頻率和頻率控制技術來自適應資源分配和動態(tài)譜分配。隨著無線通信技術的快速發(fā)展，頻率資源變得越來越緊張。越來越多的人通過非授權頻率訪問無線網絡。為了提高光譜利用率，減少系統(tǒng)功率損失，需要提出一種新的集群優(yōu)化算法。目前，研究中的認知無線傳感器算法主要包括顆粒群優(yōu)化算法（pso）、模擬退火算法（sa）、量化遺傳算法（quantumgenticalgoritm）、簡單遺傳計算方法（sga）等。混沌是指發(fā)生在確定系統(tǒng)中具有行為不確定特征的無固定周期的現象[11—13],混沌理論廣泛應用于天氣的長期預報、保密通信、神經網絡和經濟學等學科中.引入混沌算子的遺傳算法具有收斂速度快,個體間相似度低,搜索空間廣闊,全局收斂等優(yōu)點[14—17].但是大多數混沌遺傳算法只使用簡單的一維Logistic混沌映射,均勻性等統(tǒng)計特性較差,且遺傳算法與混沌算子的結合主要用于生成初始群體和種群的混沌擾動,未能充分利用混沌系統(tǒng)的全局性和隨機性.本文提出了一種結合Chebyshev混沌映射和Logistic混沌映射的組合混沌遺傳算法,并將該算法用于認知無線電系統(tǒng)資源分配.組合混沌遺傳算法將父代混沌映射的結果作為產生子代混沌序列的種子值,提高了偽隨機數序列分布的均勻性,優(yōu)化了混沌序列的統(tǒng)計特性.算法在種群初始化、交叉和變異的全過程中使用組合混沌序列,同時結合自適應技術動態(tài)調整算法參數,將遺傳算法的搜索過程更加均勻的分布在整個解空間,降低了同種群間個體的相似度.仿真結果表明,相對于粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法及簡單遺傳算法,基于組合混沌遺傳算法進行資源分配降低了認知無線電系統(tǒng)的發(fā)射功率和誤碼率,同時提高了系統(tǒng)的傳輸速率.2.組合混沌遺傳算法組合混沌遺傳算法(combinedchaoticgeneticalgorithm,CCGA),是組合混沌映射和遺傳算法相結合的產物.傳統(tǒng)的遺傳算法具有搜索空間小,算法參數固定等缺點,容易收斂于局部最優(yōu)值.組合混沌遺傳算法通過組合混沌映射生成初始種群,并將具有均勻分布特性的組合混沌序列引入遺傳算法的選擇、交叉和變異操作,有效地避免了未成熟收斂,提升了算法的全局搜索能力和計算效率.組合混沌遺傳算法的關鍵步驟有:組合混沌序列的產生,利用組合混沌序列初始化種群,基于組合混沌序列進行選擇、交叉和變異運算,算法參數的自適應調整等.2.1.組合混沌映射Chebyshev映射是一種對初值敏感的一維混沌映射,其映射方程為式中k為Chebyshev映射的階數.當n≥2時,系統(tǒng)處于混沌狀態(tài),在(-1,1)任意初值條件下對映射方程進行N次迭代,Chebyshev混沌系統(tǒng)能夠產生長度為N、均值為0的混沌序列,該序列在范圍[-1,1]上遍歷,同時不同初值產生的序列間具有與沖激函數δ相同的自相關性與零值互相關性.Chebyshev混沌序列的概率分布密度如下:Logistic映射是由May發(fā)表的一篇影響甚廣的綜述中提出的[19—22],一維Logistic映射的表達式如下:(3)式廣泛用于一維混沌序列的產生[23—27].Logistic映射具有對初值敏感,非周期,不收斂等特點.當3.5699<μ≤4時,一維Logistic映射通過倍周期到達混沌狀態(tài)[28—35].當μ=4時,系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài),混沌空間為(0,1).經過多次迭代,初值x的微小混沌擾動會造成完全不同的結果[36—41].為了使混沌映射產生的偽隨機序列分布更加均勻[42—46],改善混沌序列的統(tǒng)計特性[47—51],本文提出了一種組合混沌映射.該映射將Chebyshev映射和Logistic映射中的兩個變量聯(lián)系起來,以父代混沌映射的結果作為子代混沌序列的種子值,提高了偽隨機數分布的均勻性并形成統(tǒng)一的輸出序列,如下式所示:式中x0和y0為初始種子值,k,μ為控制參數,當取參數k=4,μ=4時,系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài).組合混沌映射首先通過Chebyshev映射得到一個偽隨機序列{y0,y1,y2,…,yn},然后將序列取絕對值后于與Logistic映射的結果求和并取余.為了保持組合混沌序列的值域(0,1),我們在每次迭代后對映射進行修正:式中mod(,1)算子代表取小數部分.通過組合混沌映射生成的混沌序列具有高度隨機性和均勻分布特性等特點,經過n次迭代后生成的組合混沌序列可表示為下式所示的形式:2.2.組合混沌映射的初始種群為了保證初始種群中個體的隨機性以及個體在解空間中分布的均勻性,本文使用(4)式產生的組合混沌序列生成遺傳算法中的初始種群.在組合混沌遺傳算法中,初始種群的每個個體由不同初值的組合混沌映射生成,組合混沌映射產生的組合混沌序列為個體對應位置上的染色體賦值.由于不同初值產生的組合混沌序列具有零值互相關性,利用組合混沌映射生成的初始種群中所有個體在解空間中均勻分布,保證了遺傳算法中初始種群的均勻性、隨機性和全局性.設初始種群中個體數目為M,則初始種群及種群中個體可分別表示為(7)式中P0表示初始種群,Di表示初始種群中的第i個初始個體,(8)式中D表示種群中的個體,dj表示該個體上的第j號染色體,L為個體中染色體的數目.設個體中每個染色體的最大值為T,則利用組合混沌映射初始化個體的過程可表示為式中x10,x20,…,xi0,…,xM0為組合混沌序列的M個初始值,序列{xi0,xi1,…,xiL}即由第i個初始值xi0生成的組合混沌序列.由M個不同初值產生的組合混沌序列分別對初始群體中的M個個體上的染色體進行賦值,由此完成初始種群中個體的初始化.2.3.組合混沌遺傳算法在遺傳算法中,兩個父代個體的交叉運算將基于個體適應度選擇兩個個體,在隨機的位置交換兩個個體的染色體并產生兩個新的子代個體.傳統(tǒng)的遺傳算法采用輪盤賭選擇參與交叉運算的個體及個體進行交叉運算的位置.但輪盤賭選擇算法生成的隨機序列統(tǒng)計均勻性較差,容易造成種群中特定個體反復被選擇及個體中特定位置重復進行交叉運算等缺陷,降低遺傳算法的收斂速度.組合混沌遺傳算法利用組合混沌序列完成選擇和交叉運算.由于組合混沌映射生成的組合混沌序列在統(tǒng)計特性上呈現均勻分布,因此利用該序列選擇交叉位置能夠增加選擇和交叉運算的隨機均勻性,有效提升算法的全局搜索能力,并提高算法的計算效率.本文選擇組合混沌序列中的前后兩個相鄰元素生成參與交叉運算的個體序號,設每次迭代過程中進行選擇運算的次數為S,種群中個體數目為M,則選擇運算中個體的序號由下式決定:式中,{x1,x2,…x2S-1}為組合混沌序列,符號「?表示上取整.運算生成了進制數為M,長度為S的離散隨機序列對,由此得到了參加選擇運算的S個個體對序號.由于組合混沌序列中相鄰元素具有非相關的統(tǒng)計特性,序列保證了遺傳算法中個體選取的均勻隨機性,加快了算法收斂的速度.設種群中個體染色體長度為L,則交叉運算中交叉點的選取如下:式中組合混沌序列{x1,x2,…,x2S}經過上取整后,得到了長度為S,進制數為L的離散隨機序列.相比傳統(tǒng)輪盤賭選擇算法,組合混沌映射生成的混沌序列提高了偽隨機數分布的均勻性,避免了遺傳算法的進化過程陷入停滯.組合混沌遺傳算法中的變異運算利用組合混沌序列中的元素隨機替換個體上的染色體.設選出染色體序號為i,則變異運算如下:(11)式中,di為參加變異運算的個體中的第i號染色體,xi為組合混沌序列生成的隨機數.利用組合混沌序列進行變異運算能夠在種群中引入新的基因,防止算法的未成熟收斂,并提高算法的計算效率.2.4.調整個體適應度傳統(tǒng)遺傳算法中交叉概率Pcross和變異概率Pmutation在遺傳算法進行的全過程保持不變,算法在運行前需要選取固定的Pcross和Pmutation.交叉概率和變異概率越大,則產生新個體的速度就越快,但是如果交叉概率和變異概率過大,算法就會退化成完全的隨機搜索算法.然而,在實際系統(tǒng)中,群體的適應度是隨著算法迭代運行實時改變的,如果群體的適應度比較接近或到達局部最優(yōu)時,預先選擇的Pcross和Pmutation往往偏小,無法使解脫離局部最優(yōu)值;而當群體適應度比較分散時,預先選擇的Pcross和Pmutation往往過大,無法保護適應度較高的個體.因此,對于適應度較高的個體,算法應該給予比較低的交叉和變異概率,使其順利進入下一代,而對于適應度較低的個體,算法應該提高作用在其上的交叉和變異概率.本文提出一種基于個體適應度的自適應調整辦法,如下:(13)式中Pcross為參與交叉運算的兩個個體的交叉概率,fmax為群體中適應度的最大值,fi與fj分別為待交叉的兩個個體的適應度值,favg為群體內所有個體的適應度均值,(14)式中Pmutation為個體的變異概率,f為參加變異運算個體的適應度值,兩式中k1,k2,k3,k4為常量系數.當參與交叉運算的兩個個體適應度低于適應度均值時,個體的交叉運算被賦予較大的恒定交叉概率,以促進其適應度的改善;當個體適應度高于適應度均值時,給予個體較小的交叉概率,使優(yōu)秀個體中的基因能夠順利保留下來.同樣,當參與變異運算的個體適應度高于平均值時,算法降低個體的變異概率,使種群中的優(yōu)秀個體有較大概率保留至下一代;當個體的適應度較低時,給予個體較高的變異概率以使其能夠產生新個體,以提高種群的適應度.如果出現個體適應度低于平均值的情況,則依據(14)式給予該個體恒定的較大變異概率,這樣既保證了適應度較高的優(yōu)秀個體保留至下一代,又提高了適應度較低個體的變異概率,加快了算法的收斂速度.2.5.組合混沌序列初始化種群組合混沌遺傳算法的基本流程如圖1所示.首先根據具體問題生成適應度函數并使用組合混沌序列初始化種群,在計算種群中個體的適應度后,基于組合混沌序列進行種群中個體的選擇、交叉和變異運算,隨后根據(13)式和(14)式動態(tài)調整交叉和變異概率.當算法到達指定迭代次數后,輸出適應度最高的個體作為算法的最終結果.3.基于組合混合遺傳理論的認知廣播資源分配3.1.基于遺傳算法的子濾波器分配算法在認知無線電系統(tǒng)中,所有用戶共享信道中可用的空閑頻譜,系統(tǒng)中每個用戶有不同的傳輸速率需求、發(fā)射功率限制以及誤碼率限制.在資源分配過程中,系統(tǒng)將所有空閑頻譜匯聚成頻譜池并劃分為正交的子載波,然后根據用戶的速率需求、發(fā)射功率及誤碼率限制分配給每個用戶適當的子載波,并在子載波上完成相應階數的動態(tài)調制.資源分配問題的目標即根據無線環(huán)境的變化和約束條件,在發(fā)射功率和誤碼率受限的約束條件下得出使用戶傳輸速率最高的子載波分配方式及調制階數.在多用戶系統(tǒng)中,所有用戶共享頻譜池中的空閑子載波,但每個子載波只能分給一個用戶.分配過程中,每個載波的調制方式在0到m之間,m為系統(tǒng)允許的最高調制階數.在利用遺傳算法求解認知無線電資源分配問題時,算法中的個體即為認知無線電的資源分配方式,它代表多用戶條件下子載波的分配方式及自適應調制的階數.在滿足發(fā)射功率和誤碼率限制條件下,經過迭代運算得到的使系統(tǒng)傳輸速率最大化的資源分配方式即為問題的解.算法中交叉運算代表相應資源分配方式的交叉互換,由于認知無線電系統(tǒng)中子載波較多,導致個體染色體編碼較長,傳統(tǒng)的基于輪盤賭算法的交叉方式交叉點分布不均勻,致使算法收斂緩慢.變異運算代表載波分配方式的突變,即通過變異算子產生新的子載波分配方式.傳統(tǒng)遺傳算法中變異運算可能生成不可行解,導致一個子載波被分給多個用戶.同時,由于傳統(tǒng)算法中選擇、交叉和變異被分成了三個獨立的過程,需要分別生成三次隨機數序列,算法的運行效率較低.3.2.組合混沌遺傳算法的應用組合混沌遺傳算法中,不同初始值產生的組合混沌序列間具有有零值互相關性,保證了在初始化種群的過程中個體在解空間中均勻分布,同時保持了選擇運算中個體選擇的均勻性、隨機性和全局性.在認知無線電資源分配問題中待分配子載波個數較多,傳統(tǒng)的輪盤賭算法進行交叉位置選擇收斂速度較慢,利用組合混沌序列進行交叉運算保證了交叉位置選擇的均勻性,提高了算法的收斂速度.同時,利用組合混沌序列進行變異運算的運算方式保證了新生成個體的隨機性,滿足了認知無線電資源分配問題約束條件.組合混沌遺傳算法生成的混沌序列可以分別在選擇、交叉和變異運算中使用,減少了隨機序列的生成次數,在降低了算法的復雜度的同時提高了算法的運行效率.綜上所述,基于組合混沌遺傳算法進行認知無線電資源分配的步驟如下:1)根據用戶的速率需求、發(fā)射功率及誤碼率限制,生成適應度函數.2)建立組合混沌序列發(fā)生器,生成組合混沌序列,并利用該序列初始化種群中的個體.3)基于組合混沌序列進行算法的選擇、交叉和變異運算.4)根據種群中個體的適應度動態(tài)調整交叉概率Pcross和變異概率Pmutation.5)計算種群中個體的適應度.6)檢查算法是否已經到達指定遺傳代數,如已經到達則輸出適應度最高的個體.如未到達則返回步驟3).4.基于組合混沌遺傳算法的性能分析仿真試驗中分別基于簡單遺傳算法、模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法及組合混沌遺傳算法進行認知無線電資源分配,編碼方式采用離散編碼,動態(tài)調制階數為0到8bit/s/Hz.在仿真中假設信道估計準確,頻譜池中空閑頻譜總帶寬20MHz,子載波數目為1024個,每個子載波帶寬為20kHz,加性高斯噪聲單邊功率譜密度N0=1,次用戶數目為10個.組合混沌遺傳算法群體中個體數目為100,交叉方式采用兩點交叉,初始交叉概率為0.8,初始變異概率為0.05.圖2為多用戶認知無線電系統(tǒng)傳輸速率分別為100Mbps(bitspersecond,每秒傳送比特數)和150Mbps的情況下簡單遺傳算法,模擬退火算法,粒子群優(yōu)化算法及組合混沌遺傳算法的信噪比(signaltonoiseratio,SNR)隨誤碼率(biterrorrate,BER)變化曲線.由圖可以看出,在相同誤碼率限制條件下,相比模擬