光子晶體異質(zhì)結(jié)耦合波導(dǎo)光開關(guān)的理論研究

光子晶體異質(zhì)結(jié)耦合波導(dǎo)光開關(guān)的理論研究

1基于光子晶體缺陷模遷移理論的救濟(jì)光緒銀器是一種新型的微結(jié)構(gòu)材料，由不同折射的介電材料周期組織而成。由于不規(guī)則排列的介電材料的多樣性分布，光在其中傳播，這與半夏中的電子行為類似。在特定頻率范圍內(nèi)，光不能傳播到光緒單元中，即所謂的光禁帶。而在完整的光子晶體中連續(xù)除去一些介質(zhì)柱,形成線缺陷,此時(shí),原來在完整光子禁帶中的光可以沿著線缺陷傳播,能量局域在缺陷中,形成光子晶體波導(dǎo)。不同于常規(guī)的介質(zhì)波導(dǎo),光子晶體波導(dǎo)是依靠光子帶隙實(shí)現(xiàn)的,其優(yōu)點(diǎn)是在大的拐角處可實(shí)現(xiàn)低損耗甚至零損耗傳輸。這一優(yōu)點(diǎn)使得光子晶體波導(dǎo)更加容易集成,所以在制作光子器件方面具有廣泛的應(yīng)用前景,如設(shè)計(jì)和制備基于光子晶體的濾波器、波分復(fù)用器[5~8]、定向耦合器、光纖以及光開關(guān)[11~14]等。利用光子晶體缺陷模遷移理論,采用往點(diǎn)缺陷中填充具有克爾非線性光學(xué)效應(yīng)的有機(jī)聚合物等方法,通過調(diào)節(jié)外加控制光的強(qiáng)弱,使缺陷模發(fā)生動(dòng)態(tài)遷移,可實(shí)現(xiàn)對信號光的通斷控制。異質(zhì)結(jié)構(gòu)光子晶體擁有普通結(jié)構(gòu)的光子晶體所不具有的新穎物理特性[15~19],如更寬的光子帶隙,近年來已引起越來越多的重視。但基于光子晶體異質(zhì)結(jié)耦合波導(dǎo)的研究目前還較少。光子晶體不同耦合區(qū)域的耦合波導(dǎo)擁有不同的耦合狀態(tài),通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以使其很好地實(shí)現(xiàn)光信號的轉(zhuǎn)移傳輸,擴(kuò)展了光開關(guān)的功能,使得其在光子晶體光開關(guān)以及其他光子器件中發(fā)揮更好的應(yīng)用潛力。最近,人們開始設(shè)計(jì)基于二維正方格子光子晶體異質(zhì)結(jié)耦合波導(dǎo)結(jié)構(gòu),通過調(diào)節(jié)耦合介質(zhì)柱的折射率,并采用45°或90°的出射角來實(shí)現(xiàn)光信號的開關(guān)作用。三角晶格光子晶體在濾波、定向耦合以及波分復(fù)用等方面同樣具有廣泛的應(yīng)用前景,但國內(nèi)外還未見關(guān)于利用二維三角晶格光子晶體異質(zhì)結(jié)波導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)光開關(guān)功能的研究。在二維三角晶格光子晶體異質(zhì)結(jié)中引入了兩行以一行耦合介質(zhì)柱為間距的線缺陷波導(dǎo),通過研究兩線缺陷波導(dǎo)之間的耦合作用,計(jì)算了不同折射率的耦合介質(zhì)柱下的耦合長度,以選取合適的耦合區(qū)折射率柱子、設(shè)置相應(yīng)的耦合區(qū)長度來建構(gòu)一個(gè)光子晶體光開關(guān)模型,再通過時(shí)域有限差分法(FDTD)模擬驗(yàn)證光開關(guān)的功能以及在此基礎(chǔ)上分析異質(zhì)結(jié)構(gòu)的位置分布對光開關(guān)的影響。結(jié)果表明在二維三角晶格光子晶體耦合波導(dǎo)中引入異質(zhì)結(jié)構(gòu),可以很好地改變光信號的輸出路徑,實(shí)現(xiàn)光開關(guān)的功能。另外,耦合效應(yīng)是由耦合區(qū)域的整體性決定,異質(zhì)結(jié)構(gòu)介質(zhì)柱的位置分布對該光開關(guān)的影響不大,這為光子晶體耦合波導(dǎo)光開關(guān)的制備帶來了很大的靈活性。結(jié)合繆路平等關(guān)于正方晶格光子晶體耦合波導(dǎo)光開關(guān)的研究結(jié)果可知,異質(zhì)結(jié)位置的分布對光開關(guān)功能的微影響具有普適性,即無論在正方晶格光子晶體還是三角晶格光子晶體,異質(zhì)結(jié)位置的隨機(jī)分布對光開關(guān)功能的影響都不大?？傊?該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅體積小,能量轉(zhuǎn)移效率高,而且制備靈活度大,研究結(jié)果有助于新型濾波器、定向耦合器和波分復(fù)用器等其他耦合光子器件的應(yīng)用發(fā)展。2耦合系統(tǒng)的基本原理以三角晶格排列的二維光子晶體作為研究對象,設(shè)計(jì)了由光子晶體異質(zhì)結(jié)組成的耦合波導(dǎo)光開關(guān)結(jié)構(gòu)。如圖1所示,該耦合結(jié)構(gòu)通過移去兩行介質(zhì)柱得到兩個(gè)相鄰耦合波導(dǎo),兩相鄰波導(dǎo)間的一行介質(zhì)柱稱之為耦合介質(zhì)柱,整個(gè)耦合區(qū)由a和b兩個(gè)區(qū)域組成,兩耦合區(qū)域的長度分別為La和Lb,對應(yīng)的耦合長度分別為la和lb。該三角晶格陣列的晶格常數(shù)為a(a=620nm),組成三角晶格陣列的介質(zhì)柱無限長,半徑為r,r=0.2a,耦合介質(zhì)柱的折射率分別為na,nb,光波從入射端口A或D入射,通過調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)介質(zhì)柱的折射率、入射光的頻率以及波導(dǎo)耦合區(qū)的長度等來控制兩相鄰波導(dǎo)之間的能量耦合行為,使得光從端口B或C射出,從而實(shí)現(xiàn)光開關(guān)的功能。為了掌握該結(jié)構(gòu)波導(dǎo)中電磁場能量的分布情況,利用平面波展開法(PWM)分別對該結(jié)構(gòu)的橫電模(電場方向平行于介質(zhì)柱的軸向方向)和橫磁模(磁場方向平行于介質(zhì)柱的軸向方向)的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。通過計(jì)算可知,當(dāng)介質(zhì)柱子的折射率為3.4且結(jié)構(gòu)不含缺陷時(shí),該結(jié)構(gòu)的橫磁模具有很寬的光子帶隙,范圍為0.275~0.45[如圖2(a)所示];而橫電模在該頻率范圍不存在光子帶隙。引入線缺陷后,在光子帶隙中出現(xiàn)了缺陷態(tài),用超胞法計(jì)算出禁帶中的缺陷模式,圖2(b)給出了na=nb=3.4時(shí)橫磁模的色散關(guān)系曲線圖,右下角的插圖為所選取超胞的示意圖。其中圖2中縱坐標(biāo)(ωa/2πc=a/λ)為歸一化頻率,ω為光的角頻率,c為真空中的光速,λ為光波長,k為波數(shù)。由圖2可知,線缺陷波導(dǎo)中的模式發(fā)生了分裂,分裂成耦合系統(tǒng)中的兩個(gè)本征模,一個(gè)是對稱模(偶模),一個(gè)反對稱模(奇模)。圖3是奇模和偶模在Г點(diǎn)的空間能量分布情況。由圖3可知,奇模的模場相對于對稱中心(耦合區(qū)介質(zhì)柱)呈反對稱分布,而偶模則呈對稱分布。當(dāng)光波在其中一個(gè)線缺陷波導(dǎo)中傳輸時(shí),可以將其分解為耦合系統(tǒng)中奇模和偶模的線性疊加,如果經(jīng)過一段距離的傳播后,當(dāng)兩本征模的相位差達(dá)到π的奇數(shù)倍時(shí),光波就會(huì)轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)線缺陷波導(dǎo)中。若耦合區(qū)a和b有相同的折射率,即na=nb,則有l(wèi)a=lb。假設(shè)光波從輸入端A輸入。當(dāng)耦合區(qū)總長度La+Lb為la(lb)的奇數(shù)倍時(shí),光波從輸出端C輸出,形成交叉態(tài),當(dāng)耦合區(qū)總長度為la(lb)的偶數(shù)倍時(shí),光波從輸出端B輸出,形成直通態(tài),光信號就這樣在兩個(gè)耦合波導(dǎo)中交替?zhèn)鬏?。隨著傳播常數(shù)的增大,兩個(gè)本征模先發(fā)生簡并(圖2中兩缺陷模的交點(diǎn),即解耦點(diǎn)),然后再解簡并。對應(yīng)簡并點(diǎn)處頻率的光入射時(shí),光波會(huì)沿著原來的波導(dǎo)傳播,不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移。為使設(shè)計(jì)的耦合波導(dǎo)結(jié)構(gòu)具有光開關(guān)的功能,耦合區(qū)a和b的一些參數(shù)必須滿足式中i=mj或j=ni,i,j,m,n都是自然數(shù),并且i和j要有不同的奇偶性。根據(jù)耦合理論計(jì)算當(dāng)耦合波導(dǎo)中耦合介質(zhì)柱的折射率不同時(shí),光波從一個(gè)波導(dǎo)傳輸?shù)搅硪粋€(gè)波導(dǎo)所需的耦合長度。假設(shè)偶模的傳播常數(shù)記為βe,奇模的傳播常數(shù)記為βo,則耦合長度lc可以由傳播常數(shù)表示圖4為當(dāng)折射率(na=nb=n)取不同的值時(shí),得到的歸一化頻率與耦合長度之間的關(guān)系曲線。由圖4可知,對于固定的折射率,歸一化頻率越大,耦合長度也越大;歸一化頻率一定時(shí),折射率越大,耦合長度也隨著增大。因此,可以固定某一歸一化頻率,通過調(diào)節(jié)介質(zhì)柱的折射率(晶體硅的熱光效應(yīng)或液晶的電光效應(yīng)),得到不同的耦合長度,從而實(shí)現(xiàn)光開關(guān)的功能。由圖4可知,當(dāng)選取的入射波的歸一化頻率為0.4,兩種介電柱的折射率為3.4和2.8時(shí),對應(yīng)的耦合長度分別為10a和5a。且當(dāng)la=10a,lb=5a時(shí),有l(wèi)a=La,2lb=Lb,此時(shí)i=1,j=2;當(dāng)la=5a,lb=10a時(shí),有2la=La,lb=Lb,此時(shí)i=2,j=1,兩者都滿足要求。3耦合區(qū)不同治療各干合成光開關(guān)的分析以完全匹配層(PML)作為理想的吸收邊界,通過時(shí)域有限差分法(FDTD)模擬了光波在該結(jié)構(gòu)中的傳播情況。波長為1550nm的高斯連續(xù)光波從入射端口A輸入,為了保證結(jié)果的精確度,模擬計(jì)算時(shí)網(wǎng)格劃分尺寸Δx為a/16;為了滿足FDTD算法的收斂性要求,時(shí)間步長Δt取Δx/(2c);為了達(dá)到穩(wěn)定態(tài),模擬仿真時(shí)長為215Δt。為了研究耦合介質(zhì)柱的折射率變化對耦合波導(dǎo)光開關(guān)性能的影響,模擬計(jì)算了耦合區(qū)a和b由相同折射率的介質(zhì)柱組成的波導(dǎo)耦合結(jié)構(gòu)的場分布情況,結(jié)果如圖5所示。當(dāng)兩耦合區(qū)的耦合介質(zhì)柱的折射率相等時(shí),即na=nb=3.4時(shí),光波經(jīng)過耦合區(qū)域時(shí)的耦合長度為10a[如圖5(a)所示],當(dāng)na=nb=2.8時(shí)耦合長度為5a[如圖5(b)所示],這兩種情況下,由于耦合區(qū)長度都是耦合長度的偶數(shù)倍(分別為2倍和4倍),使得光波在波導(dǎo)Ⅰ和波導(dǎo)Ⅱ之間交替的傳輸,最后都從輸出端B輸出。為了進(jìn)一步研究耦合介質(zhì)柱的折射率變化對耦合波導(dǎo)光開關(guān)性能的影響,計(jì)算了耦合區(qū)a和b由不同折射率的介質(zhì)柱組成的波導(dǎo)耦合結(jié)構(gòu)的場分布情況。當(dāng)na=3.4,nb=2.8時(shí),耦合區(qū)a的耦合長度為10a,而耦合區(qū)b的耦合長度變?yōu)?a[如圖6(a)所示];而當(dāng)na=2.8,nb=3.4時(shí),耦合區(qū)a的耦合長度變?yōu)?a,而耦合區(qū)b的耦合長度變?yōu)?0a[如圖6(b)所示],光信號最后都從輸出端口C輸出。由此可知,可以通過調(diào)節(jié)耦合區(qū)a或b中介質(zhì)柱的折射率,使得光信號從一個(gè)輸出端轉(zhuǎn)移到另一個(gè)輸出端,從而實(shí)現(xiàn)光開關(guān)的功能。為了研究耦合區(qū)不同折射率的介質(zhì)柱的位置分布對光輸出狀態(tài)的影響,保持兩種不同折射率的耦合柱子的數(shù)量不變,將兩種折射率的介質(zhì)柱位置進(jìn)行部分移動(dòng)和整體打亂。圖6(c)、(d)分別給出的是兩種折射率柱子輕微失序和隨機(jī)分布的場分布圖,從圖6(c),(d)可知,光信號在波導(dǎo)Ⅰ和波導(dǎo)Ⅱ之間經(jīng)過耦合后,最終仍從輸出端口C輸出?？梢?異質(zhì)結(jié)構(gòu)的介質(zhì)柱不論是整體有序還是分散無序,對光開關(guān)的最終輸出狀態(tài)影響不大,這說明該波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中的耦合效應(yīng)不是由單個(gè)介質(zhì)柱所決定,而是由耦合區(qū)域的折射率的整體性決定,這為制作光子晶體耦合波導(dǎo)光開關(guān)帶來了很大的靈活性。為了研究該光開關(guān)的傳輸效率,以圖5(b)、圖6(b)和圖6(d)為例,計(jì)算了耦合區(qū)只有一種耦合介質(zhì)柱[如圖5(b)所示]以及不同折射率的兩種耦合介質(zhì)柱整體有序[如圖6(b)所示]以及雜亂無序[如圖6(d)所示]分布在耦合波導(dǎo)中時(shí)各個(gè)輸出端口的透射率。當(dāng)以波長為1550nm的光波從端口A入射到na=nb=2.8的光開關(guān)時(shí),輸出端口B的出射率高達(dá)94%,小部分的能量損耗到了通道D,而輸出端口C的出射率幾乎為0[如圖7(a)所示];當(dāng)光波入射到na=2.8,nb=3.4的異質(zhì)結(jié)有序分布下的光開關(guān)時(shí),輸出端口C的出射率也高達(dá)91%,小部分的能量損耗到了通道D,而輸出端口B的出射率幾乎為0[如圖7(b)所示];當(dāng)同樣波長的光波入射到異質(zhì)結(jié)雜亂無序分布下的光開關(guān)時(shí),輸出端口C的透射率為74%,有少數(shù)能量損耗到了通道D及轉(zhuǎn)移到了輸出通道B[如圖7(c)所示]。由此可見,利用二維三角晶格光子晶體異質(zhì)結(jié)耦合波導(dǎo)可以實(shí)現(xiàn)高傳輸效率的光開關(guān)功能。4光子晶體導(dǎo)電耦合濾波器光開關(guān)合成fdd設(shè)計(jì)了基于二維三角晶格陣列的波導(dǎo)耦合光開關(guān)結(jié)構(gòu),通過PWM法和定向耦合原理計(jì)算了在不同入射光頻率下,缺