《加法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《加法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索加法運(yùn)算定律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感知加法運(yùn)算定律的價(jià)值。2.在學(xué)習(xí)用符號、字母表示運(yùn)算定律的過程中,初步發(fā)展學(xué)生的符號感,逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得探究數(shù)學(xué)運(yùn)算定律的基本體驗(yàn)和一般方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和主動(dòng)探究的意識和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)探索和理解加法運(yùn)算定律。教學(xué)難點(diǎn)獲得探究數(shù)學(xué)運(yùn)算定律的基本體驗(yàn)和一般方法。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：李叔叔是一個(gè)旅游愛好者。今天，李叔叔準(zhǔn)備騎車開始為期一個(gè)星期的旅行。但是李叔叔在旅途中將會(huì)碰到很多數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們能幫幫他嗎？師：好，那我們跟著李叔叔一起進(jìn)入第三單元的學(xué)習(xí)——運(yùn)算定律，這節(jié)課先來研究“加法的交換律和結(jié)合律”。（板書課題：加法交換律和結(jié)合律）二、探究新知,掌握定律1.探究加法交換律。（1）在情境中初步感知規(guī)律。①師：看，李叔叔今天就遇到了這樣一道難題。課件出示教科書P17的主題圖和例1師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，圖中告訴了我們哪些信息？要我們解決的問題是什么？李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km。要求的問題是“李叔叔今天一共騎了多少千米”。李叔叔騎行的情境貼近學(xué)生生活實(shí)際,學(xué)生對場景、條件、問題都十分熟悉。這樣有利于激活學(xué)生的思維,為學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律提供現(xiàn)實(shí)背景。同時(shí),畫出線段圖,利用幾何直觀,方便后面對算理的探究。②師：你能解決這個(gè)問題嗎?學(xué)生獨(dú)立列式解答,教師請學(xué)生把不同的算式板書在黑板上,并說一說思路。40＋56＝96（km）；56＋40＝96（km）。③師：40+56和56+40這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等,可以用什么符號連接?學(xué)生回答，教師板書。（板書：40+56=56+40）讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題,親身感受兩個(gè)加數(shù)交換位置,表示的意義相同,計(jì)算結(jié)果也相同。（2）在枚舉中驗(yàn)證規(guī)律。①觀察發(fā)現(xiàn)。師：請同學(xué)們觀察這一組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下。大多數(shù)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)在這組加法算式中,兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。②猜想驗(yàn)證。師:這一組算式中兩個(gè)加數(shù)相同,只是交換了它們的位置,和不變。是不是任意的兩個(gè)數(shù)相加,都有這么一個(gè)規(guī)律呢?師：你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？同學(xué)們先自己在練習(xí)本上舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下,然后在小組內(nèi)交流。③指名學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:17+48=48+17（你是怎么想的？能完整地表述嗎？）預(yù)設(shè)2:因?yàn)?7+48=65,48+17=65,所以17+48=48+17。（說得真完整，我們學(xué)數(shù)學(xué)就得有理有據(jù)。）(3)在比較中概括規(guī)律。①總結(jié)規(guī)律。師：剛才同學(xué)們說出了這么多的算式,誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?讓學(xué)生獨(dú)立思考后,小組交流,全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)不管這兩個(gè)加數(shù)是多少，把兩個(gè)加數(shù)交換位置后，它們的和都不變。（概括得真好，你能給發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個(gè)名字嗎？）預(yù)設(shè)2：加法交換律。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)板書：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。②師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？學(xué)生可能用文字、圖形、字母或其他符號表示,如：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù),△+☆=☆+△，a+b=b+a……這些表示方式都可以。師：這里的“甲、乙、△、☆、a、b”分別表示什么？它們可以表示任意兩個(gè)數(shù)。師：同學(xué)們說出了這么多的辦法,都很不錯(cuò)。通常情況下,我們可以用字母表示加法交換律：a+b=b+a。（板書：a+b=b+a）讓學(xué)生用喜歡的方法表示規(guī)律,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號感,提高學(xué)生對抽象知識的概括能力,為以后正式教學(xué)“用字母表示數(shù)”打下基礎(chǔ)。(4)在練習(xí)中應(yīng)用加法交換律。①完成教科書P18“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成,然后說一說是怎樣想的。②師：我們知道了加法交換律,并且會(huì)用字母來表示。請同學(xué)們想一想,以前學(xué)過的知識中哪些地方用到過加法交換律?完成教科書P19“練習(xí)五”第2題。我們前面學(xué)過交換加數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，這種方法應(yīng)用了加法交換律。引導(dǎo)學(xué)生用新知去理解舊知識,可以促進(jìn)學(xué)生更深入、更清晰地認(rèn)識原來學(xué)過的知識和方法。過去只知道“怎么做”,現(xiàn)在理解“為什么”。這種“再認(rèn)識”對于加強(qiáng)新知識的鞏固與記憶很有幫助。2.探究加法結(jié)合律。(1)在情境中初步感知規(guī)律。①師：轉(zhuǎn)眼三天過去了，看看李叔叔在干嘛。課件出示教科書P18例2的主題圖。師：請同學(xué)們根據(jù)主題圖,用自己的話敘述畫面的內(nèi)容。李叔叔第一天騎了88km,第二天騎了104km,第三天騎了96km。這三天一共騎了多少千米?②放手讓學(xué)生自己理解題意,分析題目的已知條件和問題,然后獨(dú)立列出算式并計(jì)算。③集體交流，展示算法。通常學(xué)生會(huì)按順序計(jì)算，或者通過“湊整”來巧算。④學(xué)生比較兩種算法，說說為什么這樣算。預(yù)設(shè)1：先把第一天騎的路程和第二天騎的路程相加,再加上第三天騎的路程。預(yù)設(shè)2：先把第二天騎的路程和第三天騎的路程相加,再加上第一天騎的路程。因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)104和96能湊成整百數(shù),所以,計(jì)算時(shí)先把104和96相加,再加上88,這樣計(jì)算比較簡單。⑤比較:兩種解法所表示的意義都是求三天一共騎了多少千米,計(jì)算結(jié)果相同。所以這兩個(gè)算式可以用“=”連接。教師板書：(88+104)+96=88+(104+96)師：比較等號左右兩邊的算式，它們的相同點(diǎn)是什么?不同點(diǎn)是什么?預(yù)設(shè)1：等號左右兩邊的算式都有三個(gè)加數(shù)，且左右兩邊的加數(shù)相同。預(yù)設(shè)2:運(yùn)算順序不同,等號左邊是先把88與104相加；等號右邊是先把104與96相加。（2）在枚舉中驗(yàn)證規(guī)律。①師：觀察下面這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么猜想嗎?（出示課件）（3）在比較中概括規(guī)律。①全班交流、觀察列舉的例子,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么,并給你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律命名。學(xué)生獨(dú)立思考后,小組討論,全班交流。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)板書:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。②你能用符號表示加法結(jié)合律嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有前面學(xué)加法交換律的基礎(chǔ),學(xué)生不會(huì)有太大困難。學(xué)生用不同的符號或字母表示加法結(jié)合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,教師都要給予肯定。教師板書:（a+b）+c=a+（b+c）（4）在練習(xí)中應(yīng)用加法結(jié)合