小學(xué)數(shù)學(xué)-簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

“簡(jiǎn)易方程”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】方程的意義【教學(xué)內(nèi)容分析】方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想"，本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.根據(jù)天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，理解方程的意義，滲透符號(hào)意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。2.使學(xué)生在觀察、思考、分析、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程，表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生形成模型思想。3．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】結(jié)合具體情境理解方程的意義，用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】紙質(zhì)天平雞蛋板貼橘子板貼袋子板貼多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、依托天平，理解相等1.出示板貼：紙質(zhì)天平談話：今天我們要在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)，學(xué)習(xí)它有個(gè)重要的伙伴我們不得不請(qǐng)出來(lái)，這個(gè)伙伴是誰(shuí)呢？（板貼：天平）談話：對(duì)天平你有哪些了解？預(yù)設(shè)：稱(chēng)質(zhì)量、比較物體的質(zhì)量。談話：比劃比劃：兩邊相等；右邊重；左邊重。2.理解相等的關(guān)系（出示板貼：100克砝碼，60克雞蛋，40克橘子）談話：現(xiàn)在天平的左邊放一個(gè)60克的雞蛋和一個(gè)40克的橘子，右邊是100克的砝碼。（同時(shí)板貼）談話：天平怎么樣了？預(yù)設(shè)：天平平衡，重量一樣。談話：能用你的小天平表示一下嗎？談話：你能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄出你看到的天平現(xiàn)象嗎？預(yù)設(shè)：一個(gè)雞蛋的質(zhì)量+一個(gè)橘子的質(zhì)量=100克（板貼等量關(guān)系）談話：誰(shuí)還能在來(lái)說(shuō)說(shuō)？談話：這個(gè)關(guān)系（指黑板）能用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)嗎？預(yù)設(shè)：40+60=100。談話：像這樣40+60=100的式子我們叫它等式。（板書(shū)：等式）談話：誰(shuí)還能再寫(xiě)個(gè)等式？隨即板書(shū)。（板書(shū)2個(gè)）小結(jié)：等號(hào)不僅表示運(yùn)算結(jié)果，還可以表示相等的關(guān)系。3.理解不相等的關(guān)系談話：我要是把這個(gè)橘子拿下去了，天平會(huì)怎樣？預(yù)設(shè)：左邊輕，右邊重。不平衡。談話：用一個(gè)數(shù)學(xué)式子說(shuō)說(shuō)看預(yù)設(shè)：60＜100，還可以怎么說(shuō)，100>60.談話：剛才這樣（相等）的式子叫等式，這樣不相等的呢？預(yù)設(shè)：不等式。談話：能再寫(xiě)幾個(gè)不等式嗎？隨即板書(shū)（板書(shū)2個(gè)）小結(jié)：大于小于號(hào)可以表示不相等的關(guān)系。4.含有字母的等式與不等式談話：同學(xué)們，如果把這個(gè)袋子放進(jìn)天平的左盤(pán)，你想一想，這個(gè)天平會(huì)怎么樣？可能會(huì)出現(xiàn)不同的情況？用你的小天平演示一下吧。預(yù)設(shè)：左邊重，右邊輕；右邊重，左邊輕；一樣重。談話：袋子有多重我也不知道，你說(shuō)我們用什么表示？預(yù)設(shè)：用a、b等字母表示。談話：這個(gè)不知道的質(zhì)量用x表示吧。能用數(shù)學(xué)式子說(shuō)說(shuō)嗎？預(yù)設(shè)：60+x=100，60+x<100<span="">，60+x>100。（同時(shí)板貼算式。）二、借助“天平”，理解等量關(guān)系談話：看來(lái)這一個(gè)小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，現(xiàn)在我把天平藏起來(lái)了（從黑板上拿下天平）談話：同學(xué)們，你心里還有天平嗎？預(yù)設(shè)：沒(méi)有。談話：老師把一個(gè)大天平，化作了40個(gè)小天平送到了每個(gè)同學(xué)的心里，心中有了這個(gè)天平就能幫助我們解決問(wèn)題。1.出示課件：談話：看圖，這幅圖里有天平嗎？預(yù)設(shè)：沒(méi)有。談話：再仔細(xì)看看？想想，把老師送給你們藏在心里的那個(gè)天平拿出來(lái)，這邊是5個(gè)蘋(píng)果，這邊呢？談話：太棒了，這不天平就找到了。談話：誰(shuí)還能像剛才這樣邊比劃邊說(shuō)預(yù)設(shè)：左邊是5個(gè)蘋(píng)果，右邊是800克。談話：能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示它們的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：5個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量等于800克?談話：也就是每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量×5=800（板貼）談話：你能用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)嗎？預(yù)設(shè)：5x=800。追問(wèn)：5x是什么？預(yù)設(shè)：5x是5個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量，為什么用x來(lái)表示？預(yù)設(shè)：蘋(píng)果的質(zhì)量不知道，可以用x表示。評(píng)價(jià)：真了不起，會(huì)用字母來(lái)表示不知道的數(shù)量，這個(gè)未知的數(shù)量也可以參與到我們的運(yùn)算中來(lái)解決問(wèn)題。談話：老師用n可以嗎？5n=800（板貼）2.出示課件：談話：看圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這幅圖的意思?預(yù)設(shè)：1000毫升剛好能倒?jié)M2個(gè)大杯子和一個(gè)小杯子；2個(gè)大杯子和1個(gè)小杯子的盛奶量就是1000毫升。談話：這里有天平嗎?用你的天平找找這道題中的相等關(guān)系，同位互相說(shuō)說(shuō)看。預(yù)設(shè)：兩個(gè)大杯子的盛奶量+200=1000。（板貼）談話：能用式子表示嗎？（指關(guān)系）預(yù)設(shè)：2a+200=1000，談話：2a表示什么？評(píng)價(jià)：真棒！用字母表示未知數(shù)參與到運(yùn)算中，找到了圖中的等量關(guān)系。還有其他關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：1.1000—2a=200，1000—200=2a，追問(wèn)：你是怎么想的？2.1000—兩個(gè)大杯子的盛奶量=200，1000—200=兩個(gè)大杯子的盛奶量追問(wèn)：能用式子來(lái)表示嗎？談話：老師用y表示可以吧。（板貼：2y+200=1000，1000—2y=200，1000—200=2y）小結(jié)：同學(xué)們，在剛才的兩道題中圖中沒(méi)有天平，可是同學(xué)們依然能自己找到天平，不僅用手勢(shì)表示出了相等的關(guān)系，而且還很有創(chuàng)造性，能用字母表示未知數(shù)，參與運(yùn)算，寫(xiě)出了相等的式子。我真為你們自豪。三、式子分類(lèi)，認(rèn)識(shí)方程1．式子分類(lèi)，揭示方程的意義。談話：同學(xué)們這么聰明，那能給黑板上這些算式分分類(lèi)嗎？想一想，標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類(lèi)，以小組為單位討論討論吧。學(xué)生匯報(bào)：談話：按照等式和不等式來(lái)分這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，還能繼續(xù)分嗎？預(yù)設(shè)：等式和不等式中是否含有字母來(lái)分。(板書(shū)：含有字母、不含有字母)談話：通過(guò)大家的分類(lèi)，我把這些式子分成了四類(lèi)，看這一類(lèi)（畫(huà)圓圈出方程那一組），這些式子有什么相同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：有未知數(shù)，是等式。談話：像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書(shū)定義）一起來(lái)讀讀。小結(jié)：未知數(shù)和等式是構(gòu)成方程的兩個(gè)要素，判斷一個(gè)式子是不是方程就根據(jù)這2點(diǎn)。2.揭示等式與方程的關(guān)系。談話：同學(xué)們，黑板上既有方程又有等式，你覺(jué)得他們是怎樣的關(guān)系呢？試著說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生匯報(bào)：等式大，方程小；等式里包含著方程；等式是個(gè)大圓，方程是里面的小圓,,小結(jié)：等式表示的范圍很大，方程只是其中的一部分。四、鞏固拓展、應(yīng)用概念談話：剛才我們認(rèn)識(shí)了新朋友——方程，你認(rèn)識(shí)他嗎？1.應(yīng)用概念，判斷方程出示課件：1．判斷下面的式子是否是方程。x+515+5=202x+3〉1036－x=9×32.應(yīng)用概念，解決問(wèn)題。談話：今天我們認(rèn)識(shí)了方程，你認(rèn)識(shí)了嗎？那你呢？大家都認(rèn)識(shí)了方程，那方程在哪兒？方程就在我們的生活中。1）課件出示：談話：能用方程表示出來(lái)嗎?預(yù)設(shè)：6a=24.6問(wèn)：6a是什么，題中沒(méi)有？(2)課件出示：談話：能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？預(yù)設(shè)：2x+9=35。談話：能說(shuō)說(shuō)算式的意思？談話：還有其他的方程嗎？預(yù)設(shè)：35-2x=9,35-9=2x同學(xué)們仔細(xì)觀察，善于思考，找到了這么多等量關(guān)系。(3)出示課件：談話：生活中常遇到這樣的問(wèn)題，快讀讀題？談話：那么這里面有方程吧，誰(shuí)找到了？預(yù)設(shè)：x-5+8=153.應(yīng)用概念，講方程故事談話：大家都有能夠根據(jù)數(shù)學(xué)情境寫(xiě)方程了，反過(guò)來(lái)，你能根據(jù)我的方程編數(shù)學(xué)故事嗎？談話：老師現(xiàn)在不給你方程了，你能編一個(gè)關(guān)于方程的數(shù)學(xué)故事嗎？追問(wèn)：在她這個(gè)數(shù)學(xué)故事中，有哪幾個(gè)數(shù)量？小結(jié)：已知數(shù)量是，未知數(shù)量是，抓住了已知數(shù)量和未知數(shù)量，你編出了數(shù)學(xué)故事。五、回顧反思總結(jié)提升1.談話：這節(jié)課學(xué)習(xí)到這，你學(xué)習(xí)了什么，是怎樣獲得的？（結(jié)合學(xué)生的回答，小結(jié)）2.課件出示：實(shí)踐作業(yè)。根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記：1.今天學(xué)習(xí)的收獲。2.生活中的方程故事。學(xué)情分析本單元是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)方程，也是學(xué)生用算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新起點(diǎn)。無(wú)論是用字母表示數(shù)，還是尋找數(shù)量間的等量關(guān)系，對(duì)于小學(xué)生而言都是很抽象的。同時(shí)，本單元內(nèi)容又是后面學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，所以這部分的教學(xué)至關(guān)重要。1.創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解，是在經(jīng)歷運(yùn)用字母表示具體數(shù)量的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。教材通過(guò)青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，運(yùn)算定律和公式，這樣表示即簡(jiǎn)潔明了，又抽象概括。比如，教材中的“青蛙兒歌”情境，通過(guò)兒童熟悉的兒歌形式，引出用字母表示數(shù)，即一只青蛙一張嘴，N只青蛙N張嘴。2.密切方程與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)方程方程刻畫(huà)的是現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)它的第一步是能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。教材設(shè)置了許多問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)例的討論，引導(dǎo)學(xué)生找出這些含有未知數(shù)等式的共同特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方程的概念。教材通過(guò)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到方程的作用，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程解法的愿望。3.利用天平游戲，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)教材對(duì)解方程的方法的引入與原來(lái)的教材不同，原來(lái)的教材主要是通過(guò)運(yùn)用四則運(yùn)算之間的關(guān)系解方程，而本教材是用等式性質(zhì)引入解方程的方法的。教材利用天平這一直觀教具，讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相等的質(zhì)量，天平依然平衡。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”。用同樣的方法，讓學(xué)生體會(huì)“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立”，從而讓學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。4.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題教材中結(jié)合“姐弟集郵”等具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)習(xí)方程的整個(gè)階段，都關(guān)注讓學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！逗?jiǎn)易方程》效果分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒(méi)有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識(shí)水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究。本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā)，讓他們通過(guò)有目的的交流、討論，主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面使學(xué)生借助集體思維，加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想"，本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡。1.小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。2.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a米,它的周長(zhǎng)是()米,面積是()米2。3.一堆煤a噸，每車(chē)運(yùn)b噸，運(yùn)了5車(chē)后，還剩（）噸。4.在自然數(shù)中，與數(shù)a相鄰的兩個(gè)數(shù)是（）和（）它們?nèi)齻€(gè)數(shù)的和是（）。5.當(dāng)5x=11時(shí)，x=（），4x=（）。6.2.8比（）的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax－18=6的解，a的值是（），6a=（）。8.小麗買(mǎi)了5個(gè)筆記本,每個(gè)x元,付出了20元,應(yīng)找回（）元。9.某班有學(xué)生40名。女生有40－b名，這里的b表示（）。10.四年級(jí)有X人，三年級(jí)比四年級(jí)少15人，三年級(jí)有（）人。教學(xué)反思《標(biāo)準(zhǔn)》還指出指出“用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。等式的性質(zhì)反映了方程的本質(zhì)，將未知數(shù)和已知數(shù)同等看待。在本節(jié)課中，教師設(shè)計(jì)了五大教學(xué)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)，借助天平創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生理解相等關(guān)系。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具。本課借助學(xué)生熟悉的天平，通過(guò)觀察平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等，利用鮮明的直觀形象寫(xiě)出表示相等的式子和表示不相等的式子，幫助學(xué)生直觀理解式子的意思。第二個(gè)環(huán)節(jié)，借助“天平”，理解等量關(guān)系。這里老師讓學(xué)生通過(guò)心中的天平，比劃、交流、討論，老師的不斷追問(wèn)，充分理解和表述等量關(guān)系，用含有字母的式子表示出等量關(guān)系，這些交流和表述實(shí)質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡，逐漸把未知的數(shù)量當(dāng)成已知的數(shù)量參與到運(yùn)算中的方法。第三個(gè)環(huán)節(jié)，式子分類(lèi)，認(rèn)識(shí)方程，揭示方程和等式的關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察、獨(dú)立思考，再在組內(nèi)交流、討論思考，發(fā)現(xiàn)式子的不同，分類(lèi)概括。經(jīng)過(guò)探索和交流，認(rèn)識(shí)方程的特征，歸納出方程的概念。第四個(gè)環(huán)節(jié)，鞏固拓展、應(yīng)用概念。其中的一個(gè)練習(xí)讓學(xué)生自己編方程故事。用方程講數(shù)學(xué)故事，感受方程與日常生活的聯(lián)系。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。最后，回顧反思、總結(jié)提升。此環(huán)節(jié)教師引領(lǐng)學(xué)生回頭看，談本節(jié)課的收獲和體會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧方程建模的過(guò)程，進(jìn)一步幫助學(xué)生完成算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡。整節(jié)課，老師幫助學(xué)生建構(gòu)“方程