山東省淄博市2023年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（附答案）

八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若分式有意義，則x的取值范圍為（）A． B． C． D．2．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．3．分式與的最簡公分母是（）A． B．C． D．4．如圖是甲、乙兩人6次投籃測試（每次投籃10個）成績的統(tǒng)計圖，甲、乙兩人測試成績方差分別記作，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．無法確定5．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A．140 B．70 C．35 D．246．下列各式從左到右的變形正確的是（）A． B．C． D．7．將幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式．例如，由圖（1）可得等式：．將圖（2）所示的卡片若干張進行拼圖，可以將二次三項式分解因式為（）A． B．C． D．8．甲、乙兩人分兩次在同一糧店內(nèi)買糧食，兩次的單價不同，甲每次購糧100千克，乙每次購糧100元．若規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就合算．那么這兩次購糧（）A．甲合算 B．乙合算 C．甲、乙一樣 D．無法確定9．籃子里有若干蘋果，可以平均分給名同學(xué)，也可以平均分給名同學(xué)（x為大于3的正整數(shù)），用代數(shù)式表示蘋果數(shù)量不可能的是（）A． B．C． D．10．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．﹣3或 B．或C．﹣3或或 D．﹣3或二、填空題11．當x=時，分式值為0．12．分解因式：．13．若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是．14．為了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統(tǒng)計圖（如圖所示），則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別為和．15．通過對《分式與分式方程》一章的學(xué)習(xí)，我們知道用分式方程解決實際問題的一般步驟：請根據(jù)所給分式方程，聯(lián)系生活實際，編寫一個能通過列出此分式方程進行解決的實際問題：．（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）三、解答題16．先化簡，然后再從，，0，2，3中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．17．解方程：（1）（2）18．某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙兩個小組進入決賽，評委從準備工作、研究報告、小組展示、答辯四個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄，甲、乙兩個小組各項得分如下表：小組準備工作研究報告小組展示答辯甲85788573乙73808283（1）計算各小組的平均成績，哪個小組的成績高？（2）如果按2：1：3：4的比來計算，求各小組的成績，哪個小組的成績高？19．閱讀下列材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多項式只用上述方法就無法分解，如，細心觀察這個式子會發(fā)現(xiàn)前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，分解過程為：分組組內(nèi)分解因式整體思想提公因式這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：；（2）已知的三邊滿足，判斷的形狀并說明理由．20．某中學(xué)在黨的二十大勝利召開之際，舉行“同聲放歌心向黨，攜手歡慶二十大”唱紅歌大賽，向黨的二十大獻禮，信心滿懷向未來．八年級和九年級根據(jù)級部初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個年級各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．年級平均數(shù)（分）中位數(shù)眾數(shù)八年級85a85九年級8580b（1）根據(jù)圖示填寫上表中的，；（2）結(jié)合兩個年級復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個年級的復(fù)賽成績較好；（3）計算兩個年級復(fù)賽成績的方差，并說明哪個年級的成績較穩(wěn)定．21．乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，如圖2，通過比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到整式乘法公式：；（2）216-1可以被10和20之間某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)分別為．（3）計算：．22．【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過程：已知：，求的值．解：由知，所以，即，所以，故的值為．（1）上題的解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目：已知，求的值．（2）【拓展延伸】已知，，，求的值．23．為落實“數(shù)字中國”的建設(shè)工作，市政府計劃對全市中小學(xué)多媒體教室進行安裝改造，現(xiàn)安排兩個安裝公司共同完成．已知甲公司安裝工效是乙公司安裝工效的1.5倍，乙公司安裝36間教室比甲公司安裝同樣數(shù)量的教室多用3天．（1）求甲、乙兩個公司每天各安裝多少間教室？（2）已知甲公司安裝費每天800元，乙公司安裝費每天400元，現(xiàn)需安裝教室120間，若想盡快完成安裝工作且安裝總費用不超過15000元，則最多安排甲公司工作多少天？

1．A2．D3．D4．A5．B6．D7．C8．B9．B10．C11．-112．2y（x-1）213．-114．7；7.515．某工廠安排甲、乙兩人分別生產(chǎn)1400個零件的任務(wù)，乙每天生產(chǎn)的零件個數(shù)是甲每天生產(chǎn)的零件個數(shù)的2.8倍，且乙比甲提前9天完成任務(wù)，求甲、乙每天各生產(chǎn)多少個零件？（本題答案不唯一，只要符合要求即可）16．解：=∵分式的分母不等于0∴x≠-3，x≠-2，x≠2∴x=0或x＝3當時，將代入得，原式（或當時，將代入得，原式）17．（1）解：方程兩邊都乘，得解這個方程，得經(jīng)檢驗：是原分式方程的解（2）解：方程兩邊都乘，得解這個方程，得，經(jīng)檢驗：是增根，原分式方程無解18．（1）解：甲小組的平均成績?yōu)橐倚〗M的平均成績?yōu)閺钠骄煽兛矗仔〗M的成績高．（2）解：根據(jù)題意，兩組的成績?nèi)缦拢杭仔〗M的加權(quán)平均成績?yōu)橐倚〗M的加權(quán)平均成績?yōu)閺募訖?quán)平均成績看，乙小組的成績高．19．（1）解：（2）解：依據(jù)分組分解法，得根據(jù)三角形三邊關(guān)系，易得∴∴∴為等腰三角形20．（1）a=85；b=100（2）解：八年級成績好些，八年級成績的平均數(shù)和九年級成績的平均數(shù)相同，但八年級成績的中位數(shù)高，八年級成績好些（3）解：八年級的方差是：九年級的方差是：，八年級班成績穩(wěn)定些．21．（1）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）15，17（3）解：原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）+1=（38-1）（38+1）（316+1）+1=（316-1）（316+1）+1=（332-1）+1=332．22．（1）解：由知，所以，即，所以所以故：的值為．（2）解：因為，