人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （多邊形）三角形 教學(xué)課件

多邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多邊形的定義及有關(guān)概念.2.掌握正多邊形的概念.（重點(diǎn)）3.會(huì)求多邊形的對(duì)角線的條數(shù).（難點(diǎn)）情境導(dǎo)入在實(shí)際生活當(dāng)中，除了三角形，還有許多圖形給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，，比如房屋的結(jié)構(gòu)、蜂巢結(jié)構(gòu)等.觀察圖片，你能想象出由一些線段圍成的圖形嗎？合作探究---多邊形的定義及相關(guān)概念思考2、觀察畫某多邊形的過(guò)程，類比三角形的概念，你能說(shuō)出什么是多邊形嗎？在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.思考1、什么是三角形？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.合作探究---多邊形的定義及相關(guān)概念四邊形五邊形六邊形八邊形多邊形的表示方法：多邊形用圖形名稱以及它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母表示.字母要按照頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.多邊形按它的邊數(shù)可分為：三角形，四邊形，五邊形等等.其中三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.三角形合作探究---多邊形的定義及相關(guān)概念內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角思考3、根據(jù)圖示，類比三角形的有關(guān)概念，說(shuō)明什么是多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角．頂點(diǎn)邊外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角.n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)外角．合作探究---多邊形的定義及相關(guān)概念思考4、請(qǐng)分別畫出下列兩個(gè)圖形各邊所在的直線,你能得到什么

結(jié)論？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.ABCDEFGH此類多邊形被一條邊所在的直線分成了兩部分，不在這條直線同側(cè)是凹多邊形.小試牛刀1.下列圖形中是多邊形的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C2.下列標(biāo)注的角中是五邊形ABCDE的外角的是()A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4C知識(shí)點(diǎn)撥：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條.合作探究---多邊形的定義及相關(guān)概念3、凸六邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說(shuō)明．解：∵六邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)有增加1、減少1、不變?nèi)N情況，∴新多邊形的邊數(shù)為7、5、6三種情況，如圖所示.合作探究---多邊形的對(duì)角線ABCDE定義：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.線段AC是五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，多邊形的對(duì)角線通常用虛線表示.合作探究---多邊形的對(duì)角線你能畫出其它的對(duì)角線嗎？定義：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.合作探究---多邊形的對(duì)角線三角形六邊形四邊形八邊形……五邊形思考5、畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線的條數(shù)以及分割出的三角形個(gè)數(shù)：多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)分割出的三角形的個(gè)數(shù)01235n-312346n-2合作探究---多邊形的對(duì)角線

n(n≥3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引出(n－3)條對(duì)角線，把這個(gè)多邊形分成(n－2)個(gè)三角形；一個(gè)n(n≥3)邊形可以畫出條對(duì)角線。歸納總結(jié)：小試牛刀1.如圖，畫出六邊形ABCDEF的所有對(duì)角線．(1)從一個(gè)頂點(diǎn)可以作____條對(duì)角線；(2)六邊形一共有____條對(duì)角線．392.九邊形的對(duì)角線有（）A.25條B.31條C.27條D.30條C3.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則這是

邊形.十三小試牛刀4、多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線的條數(shù)與這些對(duì)角線分該多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)的和為21，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則有(n-3)條對(duì)角線，所分得的三角形個(gè)數(shù)為n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：該多邊形的邊數(shù)有13條．合作探究---正多邊形的概念定義：像正方形這樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形.正三角形正方形正五邊形正六邊形小試牛刀1、想一想：下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請(qǐng)說(shuō)明為什么？（四條邊都相等）（四個(gè)角都相等）都不是，第一個(gè)圖形不符合四個(gè)角都相等；第二個(gè)圖形不符合各邊都相等.知識(shí)點(diǎn)撥：判斷一個(gè)多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備.小試牛刀2.下列圖形中，是正多邊形的是()A.等腰三角形B.長(zhǎng)方形C.圓D.正方形3.下列說(shuō)法不正確的是()A.正多邊形的各邊都相等B.正多邊形的各角都相等C.各角都相等的多邊形是正多邊形D.各邊都相等的多邊形不一定是正多邊形DC課堂小結(jié)今天我們收獲了哪些知識(shí)？1.什么是多邊形的內(nèi)角？外角？對(duì)角線？2.多邊形的對(duì)角線有什么特點(diǎn)呢？3.正多邊形有什么特點(diǎn)呢？能力提升1.一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.6B.7C.8D.9B能力提升2.一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這是一個(gè)n邊形，依題意得

∵n≥3且為整數(shù)，∴n＝11.能力提升3.已知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有4條對(duì)角線，其周長(zhǎng)為56，且各邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，求這個(gè)多邊形的各邊之長(zhǎng)．解：∵n－3＝4，∴n＝7，設(shè)最小邊長(zhǎng)為x，則其余邊長(zhǎng)為x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，x＋5，x＋6，可列方程，x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＋x＋5＋x＋6＝56，解得x