天津市西青區(qū)楊柳青四中2017屆九年級數(shù)學上學期段考試卷（含解析）新人教版

PAGE2017學年天津市西青區(qū)楊柳青四中九年級（上）段考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下面說法正確的是（）（1）直徑是弦；（2）弦是直徑；（3）半圓是弧；（4）弧是半圓．A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）3．下列命題中，正確的命題是（）A．平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對的弦B．平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對的弧C．在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC，則AB∥CDD．圓是軸對稱圖形，對稱軸是圓的每一條直徑4．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根6．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=1487．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜08．二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+3的圖象的頂點坐標是（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）9．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y310．⊙O的半徑為20cm，弦AB的長等于⊙O的半徑，則點O到AB的距離為（）A．10cm B．10cm C．20cm D．5cm11．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么能正確反映函數(shù)y=ax+b圖象的只可能是（）A． B． C． D．12．小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你認為其中正確的信息是（）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．②③④⑤二、填空題：每小題3分，共6小題，共計18分．13．已知點P（x，﹣3）和點Q（4，y）關(guān)于原點對稱，則x+y等于．14．三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個三角形的周長是．15．把函數(shù)y=x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是函數(shù)的圖象．16．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，則+的值為．17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長等于．18．在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為．三、解答題：共7小題，共計66分．19．如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積；（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論．20．已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點．試說明：AC=BD．21．已知關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+2（m+1）x+1=0，試問：m為何實數(shù)值時，方程有實數(shù)根？22．某農(nóng)場要建一個面積為80m2長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長15m），另外三邊用木欄圍成，木欄長26m，求養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？23．工藝商場以每件155元購進一批工藝品、若按每件200元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是；（2）旋轉(zhuǎn)角是度；（3）如果連接EF，那么△AEF是三角形．（4）用上述思想或其他方法證明：如圖2，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°．求證：EF=BE+DF．25．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點．（1）求拋物線的解析式．（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長．（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

2016-2017學年天津市西青區(qū)楊柳青四中九年級（上）段考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】中心對稱圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合；軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；據(jù)此判斷出既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是哪個即可．【解答】解：∵選項A中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，但它是軸對稱圖形，∴選項A不正確；∵選項B中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，它也是軸對稱圖形，∴選項B正確；∵選項C中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，但它是軸對稱圖形，∴選項C不正確；∵選項D中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，但它不是軸對稱圖形，∴選項D不正確．故選：B．2．下面說法正確的是（）（1）直徑是弦；（2）弦是直徑；（3）半圓是??；（4）弧是半圓．A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）【考點】圓的認識．【分析】根據(jù)弦和直徑的定義對（1）（2）進行判斷；根據(jù)弧和半圓的定義對（3）（4）進行判斷；【解答】解：直徑是弦，所以（1）正確；弦不一定是直徑，所以（2）錯誤；半圓是弧，所以（3）正確；弧不一定是半圓，所以（4）錯誤．故選D．3．下列命題中，正確的命題是（）A．平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對的弦B．平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對的弧C．在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC，則AB∥CDD．圓是軸對稱圖形，對稱軸是圓的每一條直徑【考點】命題與定理．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【解答】解：A、平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對的弦，正確，B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并平分弦所對的弧，故原命題錯誤，C、在⊙O中，AB、CD是弦，若BD=AC，則AB∥CD，錯誤，D、圓是軸對稱圖形，對稱軸是圓的每一條直徑所在的直線，故原命題錯誤，故選：A．4．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】由旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一個特殊三角形△ECF為等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把這兩個角作差即可．【解答】解：∵△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，∴∠EFD=60°﹣45°=15°．故選：B．5．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根【考點】根的判別式．【分析】先計算判別式得到△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【解答】解：根據(jù)題意△=（﹣2）2﹣4×（﹣1）=8＞0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：B．6．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=148【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【分析】主要考查增長率問題，本題可用降價后的價格=降價前的價格×（1﹣降價率），首先用x表示兩次降價后的售價，然后由題意可列出方程．【解答】解：依題意得兩次降價后的售價為200（1﹣a%）2，∴200（1﹣a%）2=148．故選：B．7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜0【考點】根的判別式．【分析】因為關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，所以△=4+4m＞0，解此不等式即可求出m的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=4+4m＞0，即m＞﹣1．故選A．8．二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+3的圖象的頂點坐標是（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式一般形式的特點，可直接寫出頂點坐標．【解答】解：二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+3為頂點式，其頂點坐標為（1，3）．故選B．9．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】先求出二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的圖象的對稱軸，然后判斷出A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）在拋物線上的位置，再求解．【解答】解：∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5中a=﹣1＜0∴拋物線開口向下，對稱軸為x=﹣=﹣=﹣2∵B（﹣1，y2），C（，y3）中橫坐標均大于﹣2∴它們在對稱軸的右側(cè)y3＜y2，A（﹣，y1）中橫坐標小于﹣2，∵它在對稱軸的左側(cè)，它關(guān)于x=﹣2的對稱點為2×（﹣2）﹣（﹣）=﹣，＞﹣＞﹣1∵a＜0時，拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小∴y3＜y1＜y2．故選C．10．⊙O的半徑為20cm，弦AB的長等于⊙O的半徑，則點O到AB的距離為（）A．10cm B．10cm C．20cm D．5cm【考點】垂徑定理．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接OA，過O作弦AB的垂線OF，設(shè)垂足為C，在構(gòu)造的Rt△OAF中，由垂徑定理可得AF的長，圓的半徑已知，即可由勾股定理求得OF的值，即圓心O到弦AB的距離．【解答】解：如圖，過圓心O作OF⊥AB于點F，則AF=AB=1cm；Rt△OAF中，AF=10cm，OA=20cm，由勾股定理得：OF===10（cm）．即點O到弦AB的距離是10cm．故選B．11．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么能正確反映函數(shù)y=ax+b圖象的只可能是（）A． B． C． D．【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由圖象開口向上可知a大于0，又對稱軸x=﹣＜0．可得b＞0，由此可得出此題答案．【解答】解：圖象開口向上可知a大于0，又對稱軸x=﹣＜0．可得b＞0，所以，函數(shù)y=ax+b圖象是遞增趨勢，且與y軸的交點坐標大于0，故選B．12．小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．你認為其中正確的信息是（）A．①②③⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．②③④⑤【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【解答】解：①因為函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負半軸可知，c＜0，故此選項正確；②由函數(shù)圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，由函數(shù)的對稱軸在x的正半軸上可知，x=﹣＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項正確；③把x=﹣1代入函數(shù)解析式，由函數(shù)的圖象可知，x=﹣1時，y＞0即a﹣b+c＞0；故此選項正確；④因為函數(shù)的對稱軸為x=﹣=，故2a=﹣3b，即2a+3b=0；故此選項錯誤；⑤當x=2時，y=4a+2b+c=2×（﹣3b）+2b+c=c﹣4b，而點（2，c﹣4b）在第一象限，∴⑤c﹣4b＞0，故此選項正確．其中正確信息的有①②③⑤．故選：A．二、填空題：每小題3分，共6小題，共計18分．13．已知點P（x，﹣3）和點Q（4，y）關(guān)于原點對稱，則x+y等于﹣1．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標．【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．根據(jù)點P和點Q關(guān)于原點對稱就可以求出x，y的值，即可得出x+y．【解答】解：∵點P（x，﹣3）和點Q（4，y）關(guān)于原點對稱，∴x=﹣4，y=3，∴x+y=﹣4+3=﹣1，故答案為﹣1．14．三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個三角形的周長是10．【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【分析】先解方程求得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進而求得三角形周長即可．【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0得第三邊的邊長為2或4．∵2＜第三邊的邊長＜6，∴第三邊的邊長為4，∴這個三角形的周長是2+4+4=10．故答案為10．15．把函數(shù)y=x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是函數(shù)y=（x﹣2）2﹣3或y=x2﹣4x+1的圖象．【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．【解答】解：函數(shù)y=ax2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位得：y=a（x﹣2）2﹣3．故得到的拋物線是函數(shù)y=（x﹣2）2﹣3或y=x2﹣4x+1的圖象．16．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，則+的值為10．【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】先根據(jù)根與匇的關(guān)系得到x1+x2=﹣6，x1x2=3，再運用通分和完全平方公式變形得到+=，然后利用整體代入的方法計算．【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣6，x1x2=3，所以+====10．故答案為10．17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長等于．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中，利用勾股定理即可求解．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：BE′=DE=1，在直角△EE′C中：EC=DC﹣DE=2，CE′=BC+BE′=4．根據(jù)勾股定理得到：EE′===2．18．在半徑為5cm的圓中，兩條平行弦的長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦之間的距離為1cm或7cm．【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】兩條平行的弦可能在圓心的同旁或兩旁，應(yīng)分兩種情況進行討論．【解答】解：圓心到兩條弦的距離分別為d1==4cm，d2==3cm．故兩條弦之間的距離d=d1﹣d2=1cm或d=d1+d2=7cm三、解答題：共7小題，共計66分．19．如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積；（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論．【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；勾股定理的證明．【分析】（1）將此圖案的各頂點繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后找到它們的對應(yīng)點，順次連接得到的圖案，就是所要求畫的圖案．（2）觀察畫出的圖形，可發(fā)現(xiàn)S四邊形AA1A2A3=S四邊形AB1B2B3﹣4S△BAA3依次代入求值．（3）這個圖案就是我們幾何中的著名的勾股定理．【解答】解：（1）如圖，正確畫出圖案；（2）如圖，S四邊形AA1A2A3=S四邊形BB1B2B3﹣4S△BAA3=（3+5）2﹣4××3×5，=34故四邊形AA1A2A3的面積為34．（3）由圖可知：（a+c）2=4×ac+b2，整理得：c2+a2=b2，即：AB2+BC2=AC2．這就是著名的勾股定理．20．已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點．試說明：AC=BD．【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】過O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD．【解答】解：作OE⊥AB，則AE=BE，CE=DE，故BE﹣DE=AE﹣CE；即AC=BD．21．已知關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+2（m+1）x+1=0，試問：m為何實數(shù)值時，方程有實數(shù)根？【考點】根的判別式．【分析】分兩種情況考慮：當m2﹣1=0時，方程化為4x+1=0，此時方程有解；當m2﹣1≠0時，利用根的判別式大于等于0列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍，綜上，得到滿足題意m的范圍．【解答】解：當m2﹣1=0，即m=1或﹣1（舍去）時，方程化為4x+1=0，此時方程有解；當m2﹣1≠0，即m≠±1時，此時△=b2﹣4ac=4（m+1）2﹣4（m2﹣1）=8m+8≥0，解得：m＞﹣1，綜上，m＞﹣1時，方程有實數(shù)根．22．某農(nóng)場要建一個面積為80m2長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長15m），另外三邊用木欄圍成，木欄長26m，求養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】直接根據(jù)題意表示出矩形的長與寬，進而利用面積為80m2，得出等式求出答案．【解答】解：設(shè)BC=x，則CD=26﹣2x，根據(jù)題意可得：x（26﹣2x）=80，解之得：x1=5，x2=8．因為26﹣2x≤15，所以2x≥11，故x≥5.5．所以x=8，則DC=26﹣16=10，答：養(yǎng)雞場的長為10m和寬為8m．23．工藝商場以每件155元購進一批工藝品、若按每件200元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】先根據(jù)題意設(shè)每件工藝品降價為x元出售，獲利y元，則降價x元后可賣出的總件數(shù)為，每件獲得的利潤為，此時根據(jù)獲得的利潤=賣出的總件數(shù)×每件工藝品獲得的利潤，列出二次方程，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解出獲得的最大利潤即可．【解答】解：設(shè)每件工藝品降價x元出售，獲利y元，則根據(jù)題意可得：y==4（﹣x2+20x+1125）；當x=10時，y取得最大值4900元．即降價10元時，y最大=4900（元）．24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A；（2）旋轉(zhuǎn)角是90度；（3）如果連接EF，那么△AEF是等腰直角三角形．（4）用上述思想或其他方法證明：如圖2，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°．求證：EF=BE+DF．【考點】四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的概念可得，旋轉(zhuǎn)中心是點A；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的概念可得，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）根據(jù)等腰直角三角形的判定方法進行判斷即可；（4）運用旋轉(zhuǎn)變換，將△ABE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到△ADE′，再判定△EAF≌△E′AF（SAS），進而得到EF=E′F，再根據(jù)E′F=DF+DE′，E′D=BE，得出EF=BE+DF．【解答】解：（1）由圖1可得，旋轉(zhuǎn)中心是點A，故答案為：點A；（2）由圖1可得，旋轉(zhuǎn)角=∠DAB=90°，故答案為：90；（3）根據(jù)∠EAF=∠DAB=90