2018-2019學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、2019年3月4日，中國(guó)電影股份有限公司發(fā)布關(guān)于電影《流浪地球》票房進(jìn)展公告稱：截至3月3日24時(shí)，在中國(guó)大陸地區(qū)上映27天累計(jì)票房收入約為人民幣4540000000元，數(shù)據(jù)4540000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.45.4×108 B.4.54×109 C.4.54×1010 D.0.454×1010 2、已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，x，10，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.5 D.7 3、計(jì)算a4?a4結(jié)果正確的是（）A.a8 B.a16 C.2a4 D.2a8 4、如果是方程x-y=2m的解，那么m的值是（）A.1 B.C.-1 D.- 5、下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+n B.m2-m+1 C.m2-n D.m2-2m+1 6、若a+b=3，ab=2，則a-b的值為（）A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-2 7、將一副三角板如圖所示放置，使得兩條直角邊在一條直線上，則∠1的度數(shù)是（）A.80° B.75° C.60° D.55° 8、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y，互為相反數(shù)，則m的值為（）A.4 B.5 C.6 D.8 二、填空題1、2-2=______．2、分解因式：a2-16=______．3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個(gè)多邊形是______邊形．4、如圖，△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D，∠A=50°，則∠D=______°．5、若am=3，an=2，則a2m-n=______．6、將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=______．7、如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．8、如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種卡片各有9張．其中A型卡片是邊長(zhǎng)為3的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為3、1的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為1的正方形．從其中取若干張卡片（每種卡片至少取1張），若把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，則所拼正方形的邊長(zhǎng)的最大值是______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）（2）m2?m?（m2）3（3）（2x+y）（3x-2y）（4）（-3a+2b）（-3a-2b）______四、解答題1、解方程組（1）（2）______2、化簡(jiǎn)后求值：（x-2y）2-（x+2y）（xー2y），其中x=-1，y=2?______3、填空：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠AED=∠ACB．證明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+______=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠2=______（同角的補(bǔ)角定義）∴AB∥EF（______）∴∠3=______（______）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=______（等量代換）∴DE∥BC（______）∴∠AED=∠ACB（______）．______4、如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）在圖中畫出平移后的△A′B′C′．（2）若連接AA′、CC′，則這兩條線段的關(guān)系是______．（3）在整個(gè)平移過(guò)程中，線段AC掃過(guò)的面積為_(kāi)_____．______5、小麗買蘋果和桔子，如果買4千克蘋果和2千克桔子，共花費(fèi)18元；如果買2千克蘋果和4千克桔子，共花費(fèi)16.8元，求蘋果和桔子每千克各多少元？______6、如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=32°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，則∠BEF的度數(shù)為_(kāi)_____．______7、提出問(wèn)題（1）如圖，我們將圖（1）所示的凹四邊形稱為“鏢形”在“鏢形”圖中，∠AOC與∠A、∠C、∠P的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．（2）如圖（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠P的度數(shù)由（1）結(jié)論得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠P所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠P即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠P因?yàn)椤螦OC=∠BAO+∠B∠AOC=∠DCO+∠D所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D所以∠P=______．解決問(wèn)題：（1）如圖（3），直線AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系是______．（2）如圖（4），直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．______

2018-2019學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：數(shù)據(jù)4540000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.54×109．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵10-3=7，10+3=13，∴7＜x＜13，∵若x為正整數(shù)，∴x的可能取值是8，9，10，11，12五個(gè)，故這樣的三角形共有5個(gè)．故選：C．先根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后根據(jù)若x為正整數(shù)，即可選擇答案．本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：a4?a4=a8．故選：A．直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：把代入方程得：-2-1=2m，解得：m=-，故選：D．把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、m2+n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m2-m+1不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2-n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2-2m+1是完全平方式，故本選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)和公式的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵a+b=3，ab=2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，則a-b=±1，故選：C．原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了平方根，以及完全平方公式，熟練掌握平方根定義及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵一副三角板如圖所示放置，使得兩條直角邊在一條直線上，∴∠3=45°，∠4=30°，∴∠2=∠3+∠4=75°，∴∠1=∠2=75°，故選：B．根據(jù)對(duì)頂角相等和三角形外角性質(zhì)解答即可．此題考查三角形外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：，解得：，故選：C．由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：2-2==．故答案為：．根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（a+4）（a-4）解：a2-16=（a+4）（a-4），故答案為：（a+4）（a-4）．利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）進(jìn)行分解．此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:8解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080°=（n-2）?180°，解得n=8．故答案為：8．多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:115解：∵△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，∵△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．故答案為：115．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠DBC+∠DCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：∵a2m-n=a2m÷an=（am）2÷an，而am=3，an=2，∴a2m-n=32÷2=．故答案為．根據(jù)am÷an=am-n；（am）n=amn得到a2m-n=a2m÷an=（am）2÷an，然后把a(bǔ)m=3，an=2代入計(jì)算即可．本題考查了冪的運(yùn)算：am÷an=am-n；（am）n=amn（a≠0，m、n為整數(shù)）．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:90°解：∵AE∥BD，∴∠1=∠3，又∵∠ABC=90°，∴∠3+∠2=180°-90°=90°，∴∠1+∠2=90°，故答案為：90°．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠1=∠3，再根據(jù)平角的定義，即可得到∠1+∠2=90°．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:50°解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠1=50°．∵DE∥BC，∴∠2=∠ABC=50°．故答案為：50°．此題要求∠ADE的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，只需求得其同位角∠ABC的度數(shù)．再根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行求解．本題主要考查了角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:10解：A型卡片的面積為9，B型卡片的面積為3，C型卡片的面積為1，∵拼成的正方形的邊長(zhǎng)要最大，∴拼成的正方形面積要最大，∵9×9+9×3+9×1=117，∴當(dāng)拼成的正方形面積為100時(shí)最大，則邊長(zhǎng)為10，此時(shí)：A型9張，B型6張，C型1張，A型9張，B型5張，C型4張，A型9張，B型4張，C型7張，故答案為：10根據(jù)題意每種卡片各有9張，每種至少取1張，拼成的正方形的邊長(zhǎng)要最大，則每種卡片應(yīng)盡量多取，而全部用完時(shí)三種卡片的面積和為117，則邊長(zhǎng)不是整數(shù)無(wú)法拼成．那么只需要面積比117小，又是平方數(shù)即可，所以最大面積為100，邊長(zhǎng)為10．此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式==-；（2）原式=m2?m?m6=m9；（3）原式=6x2-4xy+3xy-2y2=6x2-xy-2y2；（4）原式=（-3a）2-（2b）2=9a2-4b2．（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（4）根據(jù)平方差公式可以解答本題．本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1），①×2+②得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：4-2y=0，解得：y=2，方程組的解為：，（2），①×3+②×2得：29x=58，解得：x=2，把x=2代入①得：10+6y=16，解得：y=1，方程組的解為：．（1）利用加減消元法解之即可，（2）利用加減消元法解之即可．本題考查了解二元一次方程組，正確掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=x2-4xy+4y2-（x2-4y2）=x2-4xy+4y2-x2+4y2=-4xy+8y2，當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=-4×（-1）×2+8×22=40．原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:∠4

∠4

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠ADE

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

∠ADE

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠2=∠4（同角的補(bǔ)角定義）∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠ADE（等量代換）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：∠4；∠4；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ADE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．由條件可先證明EF∥AB，再利用平行線的性質(zhì)可得到∠3=∠ADE=∠B，可證明DE∥BC，可證得∠AED=∠ACB，據(jù)此填空即可．本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:AA′∥CC′，AA′=CC′

22

解：（1）如圖所示．（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是AA′∥CC′，AA′=CC′．（3）在整個(gè)過(guò)程中，線段AC掃過(guò)的面積為22.7×7-4×6-1×3=49-24-3=22．故答案為：AA′∥CC′，AA′=CC′，22．（1）根據(jù)平移畫圖；（2）由平移的性質(zhì)得：?AA′C′C，可得結(jié)論；（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．本題主要考查了運(yùn)用平移變換作圖，圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：設(shè)蘋果每千克為x元，桔子每千克為y元，由題意得：．解得．答：蘋果每千克為3.2元，桔子每千克為2.6元．設(shè)蘋果每千克為x元，桔子每千克為y元，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)“買4千克蘋果和2千克桔子，共花費(fèi)18元；如果買2千克蘋果和4千克桔子，共花費(fèi)16.8元”列出方程組并解答．考查了二元一次方程組的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:58°或20°解：（1）∵BE為△ABC的角平分線，∴∠CBE=∠EBA=32°，∵∠AEB=∠CBE+∠C，∴∠C=70°-32°=38°，∵AD為△ABC的高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C=52°；（2）當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，∠BEF=90°-∠CBE=58°，當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，∠BEF=90°70°=20°，故答案為：58°或20°．（1）根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（2）分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況解答即可．本題考查的是三角