2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、已知：⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d．如果d≥r，那么P點(diǎn)（）A.在圓外 B.在圓外或圓上 C.在圓內(nèi)或圓上 D.在圓內(nèi) 2、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A等于（）A.20° B.30° C.40° D.50° 3、觀察下列各組圖形，其中不相似的是（）A. B.C. D. 4、如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC

的AB，AC邊上，且DE∥BC，如果AD：AB=2：3，那么DE：BC等于（）A.3：2 B.2：5 C.2：3 D.3：5 5、若2x=5y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A.=B.=C.=D.= 6、如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為（）A.4π B.6π C.12π D.16π 二、填空題1、在比例尺為1：100的地圖上，量得甲、乙兩點(diǎn)的距離為25cm，甲、乙兩點(diǎn)的實(shí)際距離為_(kāi)_____m．2、小明的身高為1.6m，在某一時(shí)刻，他的影長(zhǎng)為2m，小明的身高與影長(zhǎng)的比為_(kāi)_____．3、圓心到直線的距離等于______的直線是圓的切線．4、如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為_(kāi)_____cm．5、如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=______．6、已知正方形的外接圓的半徑為，則正方形的周長(zhǎng)是______．7、如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么三角形的每條高都為原來(lái)的______倍．8、如圖，以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，則四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)的比為_(kāi)_____．9、如圖，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足為D，⊙E是△ACD的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為_(kāi)_____．10、如圖，△ABC中，∠B=90°．∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)E，CD⊥AE于點(diǎn)D，若AC=13，AD=12，則AB=______．三、解答題1、如圖所示，若△ABE～△DCE，分別寫(xiě)出相似圖形中的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊．______2、如圖所示，點(diǎn)D、E、F是△ABC三邊上的點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AC．（1）不添加輔助線，寫(xiě)出圖中的相似三角形．（2）若AE=5cm，CE=3cm，BF=2cm，求CF的長(zhǎng)．______3、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ABD∽△CBE．（2）判斷A、C、D、E四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，如果在，請(qǐng)找出圓心位置．簡(jiǎn)述理由．______4、一個(gè)圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長(zhǎng)100m，測(cè)得圓周角∠C=45°，求這個(gè)人工湖的直徑（取1.414，取1.732，π取3.14）．______5、在△ABC中，AB=4cm．AC=2cm．（1）在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD=______時(shí)，△ACD∽△ABC（2）在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，當(dāng)CE=______時(shí)，△AEB∽△ABC；此時(shí)，BE與DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？______6、請(qǐng)?jiān)谌鐖D的正方形網(wǎng)格紙中，以O(shè)為位似中心將△ABC放大為原來(lái)的2倍．（畫(huà)一個(gè)即可）______7、尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注字母）：（1）以線段AB為底作一個(gè)等腰直角三角形ABC；（2）以線段DE為底作一個(gè)等腰三角形DEF，使得∠F=30°．______8、如圖，矩形ABCD中AB=3，AD=4．作DE⊥AC于點(diǎn)E，作AF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求AF、AE的長(zhǎng)；（2）若以點(diǎn)A為圓心作圓，B、C、D、E、F五點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個(gè)點(diǎn)在圓外，求⊙A的半徑r的取值范圍．______9、如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，過(guò)B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C．（1）求證：∠CBP=∠ADB．（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長(zhǎng)．______10、數(shù)學(xué)活動(dòng)--求重疊部分的面積．問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合．（1）若DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G，求重疊部分（△DCG）的面積；（2）合作交流：“希望”小組受問(wèn)題（1）的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，求重疊部分（△DGH）的面積．______11、如圖1，已知⊙O是△ADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC．（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上做⊙O的直徑CF交AB于點(diǎn)E，連接AF，過(guò)點(diǎn)A做⊙O的切線AH，若AH∥BC，求∠ACF的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若△ABD的面積為，△ABD與△ABC的面積比為2：9，求CD的長(zhǎng)．______

2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：∵：⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d．如果d≥r，∴P點(diǎn)在圓外或圓上．故選：B．直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵∠BOC與∠A是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，∠BOC=80°，∴∠A=∠BOC=40°．故選：C．直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：A、形狀不同，不符合相似定義，故此選項(xiàng)符合題意；B、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故此選項(xiàng)不合題意；C、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故此選項(xiàng)不合題意；D、形狀相同，但大小不同，符合相似定義，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合圖形，以選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：∵DE∥BC，∴DE：BC=AD：AB=2：3；故選：C．由平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)果．本題考查了平行線分線段成比例定理；由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、兩邊都除以2y，故A正確；B、兩邊都除以5x，故B正確；C、=，=，故C正確；D、=，==，故D錯(cuò)誤；故選：D．根據(jù)比例的性質(zhì)，科的答案．本題考查了比例的性質(zhì)，熟記比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×2×6=12π，故選：C．根據(jù)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積．本題主要考查了圓錐側(cè)面積公式．熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:25解：設(shè)甲、乙兩點(diǎn)的實(shí)際距離為xm，∵1：100=25：x，∴x=2500cm=25m．故答案為25．設(shè)甲、乙兩點(diǎn)的實(shí)際距離為xm，利用比例尺的定義得到1：100=25：x，然后利用比例性質(zhì)求出x，最后把單位化為m即可．本題考查了比例線段：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長(zhǎng)度比）與另兩條線段的比相等，如

a：b=c：d（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:4：5解：因?yàn)樾∶鞯纳砀邽?.6m，在某一時(shí)刻，他的影長(zhǎng)為2m，所以小明的身高與影長(zhǎng)的比=1.6：2=4：5，故答案為：4：5．根據(jù)題意得出比例解答即可．此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出影長(zhǎng)與身高比例關(guān)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:半徑解：由圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線，故答案為半徑．根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，可求解．本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握判斷直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d=r③直線l和⊙O相離?d＞r---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:18解：∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC∴=設(shè)屏幕上的小樹(shù)高是x，則=解得x=18cm．故答案為：18．根據(jù)題意可畫(huà)出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答．本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:4cm解：連接OA，∵OC⊥AB，∴AC=AB=3cm，∴OC==4（cm）．故答案是：4cm．連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出答案．本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:16解：∵正方形的外接圓的半徑為，∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4，∴正方形的邊長(zhǎng)為4=4，∴正方形的周長(zhǎng)為4×4=16，故答案為：16．根據(jù)正方形的性質(zhì)求出對(duì)角線，再求出正方形的邊長(zhǎng)，最后求出面積即可．本題考查了正方形的性質(zhì)，能熟記正方形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:2解：∵三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，∴擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，相似比為2：1，則擴(kuò)大后的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)高的比為2：1，即三角形的每條高都為原來(lái)的2倍，故答案為：2．因?yàn)槿切蔚拿織l邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍所得三角形與原三角形相似，再根據(jù)形似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；周長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:1：2解：∵以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A′B′C′D′，OA=4，OA′=8，∴四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位似比為：OA：OA′=4：8=1：2，∴四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)的比為：1：2．故答案為：1：2．．由以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，可求得四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位似比，繼而求得四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)的比．此題考查了位似變換與相似多邊形的性質(zhì)．注意位似就是相似，相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:135°解：如圖，連接EC．∵E是△ADC的內(nèi)心，∠ADC=90°，∴∠ACE=∠ACD，∠EAC=∠CAD，∴∠AEC=180°-（∠ACD+∠CAD）=135°，在△AEC和△AEB中，，∴△EAC≌△EAB，∴∠AEB=∠AEC=135°，故答案為135°．如圖，連接EC．首先證明∠AEC=135°，再證明△EAC≌△EAB即可解決問(wèn)題；本題考查三角形的內(nèi)心、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:解：∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠CAD，∵CD⊥AE，∴∠D=∠B=90°，∵AC=13，AD=12，∴CD=5，∵∠AEB=∠CED，∴∠BAE=∠DCE，∴∠DCE=∠DAC，∵∠D=∠D，∴△CDE∽△ADC，∴=，∴=，∴DE=，∴AE=，∵∠BAE=∠DAC，∠B=∠D，∴△ABE∽△ADC，∴，∴=，∴AB=，故答案為：．根據(jù)角平分線的定義得到∠BAE=∠CAD，根據(jù)勾股定理得到CD=5，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，熟練正確相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：對(duì)應(yīng)角是：∠A與∠D，∠B與∠C，∠DEC與∠AEB．對(duì)應(yīng)邊是：AB與DC，AE與DE，BE與CE．根據(jù)相似圖形的定義直接寫(xiě)出答案即可．考查了相似圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解相似圖形的有關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵DF∥AC，∴△DBF∽△ABC，∴△ADE∽△DBF∽△ABC；（2）∵DE∥BC，∴=，∵DF∥AC，∴=，∴=，即=，解得：CF=（cm）．（1）由DE∥BC知△ADE∽△ABC，由DF∥AC知△DBF∽△ABC，據(jù)此可得；（2）由DE∥BC知=，由DF∥AC知=，從而得=，代入計(jì)算可得．此題考查了平行線分線段成比例定理與相似三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段，準(zhǔn)確列出比例式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，又∠B=∠B，∴ABD∽△CBE；（2）解：A、C、D、E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，圓心為AC的中點(diǎn)O，理由如下：∴∠ADC=∠AEC=90°，O為AC的中點(diǎn)，∴OD=OE=OA=OB，∴A、C、D、E四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，AC的一半為半徑的同一個(gè)圓上．（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)相似三角形的判定定理證明ABD∽△CBE；（2）根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半解答．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：連接OB，OA．∵∠ACB=45°，∠ACB=∠AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），∴∠AOB=90°；在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半徑），AB=100m，∴由勾股定理得，AO=OB=50，∴這個(gè)人工湖的直徑==141.4

m．連接OB，OA．根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=90°；然后在等腰Rt△AOB中根據(jù)勾股定理求得⊙O的半徑AO=OB=50m，從而求得⊙O的直徑．本題主要考查了等腰直角三角形、圓周角定理．利用圓周角定理求直徑的長(zhǎng)時(shí)，常常將直徑置于直角三角形中，利用勾股定理解答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1cm

6cm

解：（1）當(dāng)AD=1cm時(shí)，∵AB=4cm，AC=2cm，AD=1cm，∴==，∵∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC；（2）當(dāng)CE=6cm時(shí)，∵AB=4cm，AC=2cm，∴==，∵∠A=∠A，∴△AEB∽△ABC；此時(shí)BE∥DC，理由：∵△ACD∽△ABC，△AEB∽△ABC，∴∠ACD=∠E，∴BE∥CD．故答案為：1cm；6cm．（1）根據(jù)兩邊邊對(duì)應(yīng)比值相等且?jiàn)A角相等得出相似三角形即可；（2）根據(jù)兩邊邊對(duì)應(yīng)比值相等且?jiàn)A角相等得出相似三角形即可，再利用相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系進(jìn)而求出BE與DC的位置關(guān)系．此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及兩直線位置關(guān)系等知識(shí)，熟練根據(jù)相似三角形的判定得出是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：如圖所示：△A′B′C′即為所求．利用位似圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出即可．此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）如圖1，等腰直角三角形ABC即為所求；（2）如圖2，等腰三角形DEF即為所求．（1）先作出線段AB的中垂線l，與AB的交點(diǎn)為O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)C，連接AC與BC即可得；（2）先作線段DE的中垂線m，以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，DE為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)Q，再以點(diǎn)Q為圓心，DQ為半徑畫(huà)弧，交直線m于點(diǎn)F，連接DF與EF即可得．本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握中垂線的尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）∵矩形ABCD中AB=3，AD=4，∴AC=BD==5，∵AF?BD=AB?AD，∴AF==，同理可得DE=，在Rt△ADE中，AE==；（2）∵AF＜AB＜AE＜AD＜AC，∴若以點(diǎn)A為圓心作圓，B、C、D、E、F五點(diǎn)中至少有1個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個(gè)點(diǎn)在圓外，即點(diǎn)F在圓內(nèi)，點(diǎn)D、C在圓外，∴⊙A的半徑r的取值范圍為2.4＜r＜4．（1）先利用怪怪的兩件事出AC和BD，再利用面積法計(jì)算出AF、DE，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出AE；（2）利用B、C、D、E、F到點(diǎn)A的距離可判斷⊙A的半徑r的取值范圍．本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:（1）證明：連接OB，如圖，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，∴∠A+∠ADB=90°，∵BC為切線，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∴∠OBA+∠CBP=90°，而OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠CBP=∠ADB；（2）解：∵OP⊥AD，∴∠POA=90°，∴∠P+∠A=90°，∴∠P=∠D，∴△AOP∽△ABD，∴=，即=，∴BP=7．（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBC=90°，然后利用等量代換進(jìn)行證明；（2）證明△AOP∽△ABD，然后利用相似比求BP的長(zhǎng)．本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:解：（1）∵∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴DC=DB=DA．∴∠B=∠DCB．又∵△ABC≌△FDE，∴∠FDE=∠B．∴∠FDE=∠DCB．∴DG∥BC．∴∠AGD=∠ACB=90°．∴DG⊥AC．又∵DC=DA，∴G是AC的中點(diǎn)．∴．∴．（2）如圖2所示：∵△ABC≌△FDE，∴∠B=∠1．∵∠C=90°，ED⊥AB，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠2=90°，