2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.95 B.90 C.85 D.80 2、下列多邊形一定相似的是（）A.兩個(gè)平行四邊形 B.兩個(gè)菱形 C.兩個(gè)矩形 D.兩個(gè)正方形 3、一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為（）A. B.C. D. 4、⊙O的直徑為15cm，O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，點(diǎn)P的位置（）A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O內(nèi) D.不能確定 5、已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（）A. B.C. D. 6、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)解析式為（）A.y=（x+2）2+2 B.y=（x-2）2-2 C.y=（x-2）2+2 D.y=（x+2）2-2 二、填空題1、計(jì)算cos60°=______．2、已知拋物線(xiàn)y=2x2-5x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．3、甲、乙、丙三位選手各射擊10次的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：選手甲乙丙平均數(shù)（環(huán)）9.39.39.3方差（環(huán)2）0.250.380.14其中，發(fā)揮最穩(wěn)定的選手是______．4、一只小狗在如圖的方磚上走來(lái)走去，最終停在陰影方磚上的概率是______．5、如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，若AO=2，DO=4，BO=2.5，則CO=______．6、如圖，圓錐體的高h(yuǎn)=cm，底面半徑r=1cm，則圓錐體的側(cè)面積為_(kāi)_____cm2．7、已知二次函數(shù)y=x2-2x+k的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是______．8、把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點(diǎn)），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為_(kāi)_____．9、如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．10、如圖，O是半圓的圓心，半徑為4．C、E是圓上的兩點(diǎn)，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．若∠COA=60°，則FG=______．三、解答題1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=12，求AB的長(zhǎng)．______2、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格紙中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．在網(wǎng)格紙中，以O(shè)為位似中心畫(huà)出△ABC的一個(gè)位似圖形，使△ABC與其位似圖形的相似比為1：2（不要求寫(xiě)畫(huà)法）．并直接寫(xiě)出△ABC的面積．______3、某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄．甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如表：小組研究報(bào)告小組展示答辯甲918078乙817485丙798390（1）計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序；（2）如果按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？______四、計(jì)算題1、學(xué)生甲與乙學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：甲手中有6、8、10三張撲克牌，乙手中有5、8、9三張撲克牌，每局比賽時(shí)，兩人從各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的則本局獲勝．（1）若每人隨機(jī)取出手中的一張牌進(jìn)行比較，請(qǐng)列舉出所有情況；（2）求學(xué)生乙一局比賽獲勝的概率．______2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（2）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（3）分別求出a、b、c的值．______3、如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.449）______4、某市政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量Y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲得利潤(rùn)最大？（2）根據(jù)物價(jià)不門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)2000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？______5、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°．將線(xiàn)段CA繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段CD，旋轉(zhuǎn)角為α，且0°＜α＜360°，連接AD、BD．（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，∠CBD的大小為_(kāi)_____；（2）如圖2，當(dāng)α=20°時(shí)，∠CBD的大小為_(kāi)_____；（提示：可以作點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）（3）當(dāng)α為_(kāi)_____°時(shí)，可使得∠CBD的大小與（1）中∠CBD的結(jié)果相等．______6、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)MN，使∠BCM=2∠A．（1）判斷直線(xiàn)MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若OA=6，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．______7、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O、A、C都在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），M是BC邊的中點(diǎn)．（1）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和△COM的周長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)Q是矩形OABC的對(duì)稱(chēng)軸MN上的一點(diǎn)，使以O(shè)、M、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若P是OA邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．是否存在某一時(shí)刻，使以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似或全等？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-6，0）、B（2，0）、C（0，6）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)E，連接AE．（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；（3）過(guò)點(diǎn)P（-3，m）作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)F，連接EF，把△PEF沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P?，求出P?的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果）______

2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90．故選：B．眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．考查了眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：要判斷兩個(gè)多邊形是否相似，需要看對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等．矩形、菱形、平行四邊形都屬于形狀不唯一確定的圖形，即對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故不一定相似，A、B、C錯(cuò)誤；而兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)角都是90°，對(duì)應(yīng)邊的比也都相當(dāng)，故一定相似，D正確．故選：D．利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等分析．本題考查相似多邊形的識(shí)別．判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等．兩個(gè)條件必須同時(shí)具備．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：∵一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為：=．故選：C．由一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵⊙O的直徑為15cm，∴⊙O的半徑為7.5cm，∵O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，∴點(diǎn)P在⊙O外．故選：A．由⊙O的直徑為15cm，O點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為8cm，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即可求得答案．此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．注意點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：sinA==，故選：A．根據(jù)正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊，可得答案．本題考查了銳角三角函數(shù)，利用正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：拋物線(xiàn)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），所以所得的拋物線(xiàn)的解析式為y=（x-2）2+2．故選：C．先確定拋物線(xiàn)y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再把點(diǎn)（0，0）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后拋物線(xiàn)的解析式．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：cos60°=．故答案為：．根據(jù)記憶的內(nèi)容，cos60°=即可得出答案．此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握特殊角的三角函數(shù)值，這是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（0，3）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為y，把x=0代入即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，要明確y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:丙解：∵0.14＜0.25＜0.38，∴丙的方差最小，∴這四人中丙發(fā)揮最穩(wěn)定，故答案為：丙根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布越穩(wěn)定進(jìn)行比較即可．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵地面被等分成15份，其中陰影部分占5份，∴根據(jù)幾何概率的意義，落在陰影區(qū)域的概率==．故答案為：．首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出停在陰影方磚上的概率．本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率；此題將概率的求解設(shè)置于幾何圖象或游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:5解：∵AB∥CD，∴；∵AO=2，DO=4，BO=2.5，∴，解得：CO=5，故答案為；5平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，得到；利用AO、BO、DO的長(zhǎng)度，求出CO的長(zhǎng)度．該題主要考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其應(yīng)用問(wèn)題．掌握平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2π解：圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是=2（cm），底面周長(zhǎng)是2π，則圓錐體的側(cè)面積是：×2×2π=2π（cm2）．故答案是：2π．根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，最后利用扇形的面積計(jì)算方法求得側(cè)面積．本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，然后用弧長(zhǎng)與母線(xiàn)長(zhǎng)乘積的一半求扇形的面積．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:k≤1解：∵二次函數(shù)y=x2-2x+k的圖象與x軸有交點(diǎn)，∴△=（-2）2-4k≥0，解得k≤1．故答案是：k≤1．二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)取決于△，△≥0圖象與x軸有交點(diǎn)，利用此公式直接求出k的值即可．此題主要考查了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定方法，可以與一元二次方程的判別式相結(jié)合．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:5解：由題意，⊙O與BC相切，記切點(diǎn)為G，作直線(xiàn)OG，分別交AD、劣弧于點(diǎn)H、I，再連接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，F(xiàn)H=EF=4，設(shè)求半徑為r，則OH=8-r，在Rt△OFH中，r2-（8-r）2=42，解得r=5，故答案為：5．首先由題意，⊙O與BC相切，記切點(diǎn)為G，作直線(xiàn)OG，分別交AD、劣弧于點(diǎn)H、I，再連接OF，易求得FH的長(zhǎng)，然后設(shè)求半徑為r，則OH=8-r，然后在Rt△OFH中，r2-（16-r）2=82，解此方程即可求得答案．此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC===5，∵DE垂直平分AC，垂足為O，∴OA=AC=，∠AOD=∠B=90°，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∴△AOD∽△CBA，∴=，即=，解得AD=．故答案為：．先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)DE垂直平分AC得出OA的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定定理得出△AOD∽△CBA，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．本題考查的是勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:解：作GH⊥AB，連接EO．∵EF⊥AB，EG⊥CO，∴∠EFO=∠EGO=90°，∴G、O、F、E四點(diǎn)共圓，所以∠GFH=∠OEG，又∵∠GHF=∠EGO，∴△GHF∽△OGE，∵CD⊥AB，GH⊥AB，∴GH∥CD，∴，又∵CO=EO，∴CD=GF．∵半徑為4．∠COA=60°，∴CD=2，∴GF=，故答案為：2．首先根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得出GOFE四點(diǎn)共圓，進(jìn)而求出△GHF∽△OGE，再利用GH∥CD，得出，即可求出答案．此題主要考查了相似三角形的判定以及其性質(zhì)和四點(diǎn)共圓的性質(zhì)，根據(jù)已知得出GOFE四點(diǎn)共圓是解題關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵∠C=90°，BC=12，，∴AC=16，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=162+122=400，∴AB=20．根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AC，根據(jù)勾股定理求出AB即可．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理，能根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AC是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：如圖△EFG或△MNH即為所求；S△ABC=2×3-×1×2-×1×2-×3×1=．根據(jù)位似中心，位似比，確定A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解決問(wèn)題，注意有兩種情形；本題考查作圖-位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型，注意有兩種情形．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）由題意可得，甲組的平均成績(jī)是：（分），乙組的平均成績(jī)是：（分），丙組的平均成績(jī)是：（分），從高分到低分小組的排名順序是：丙＞甲＞乙；（2）由題意可得，甲組的平均成績(jī)是：（分），乙組的平均成績(jī)是：（分），丙組的平均成績(jī)是：（分），由上可得，甲組的成績(jī)最高．（1）根據(jù)表格可以求得各小組的平均成績(jī)，從而可以將各小組的成績(jī)按照從大到小排列；（2）根據(jù)題意可以算出各組的加權(quán)平均數(shù)，從而可以得到哪組成績(jī)最高．本題考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）每人隨機(jī)取一張牌共有9種情況，分別為（10，9）；（10，7）；（10，5）；（8，9）；（8，7）；（8，5）；（6，9）；（6，7）；（6，5），（2）學(xué)生乙獲勝的情況有（8，9）；（6，9）；（6，7）共3種，則學(xué)生乙獲勝的概率為P==；（1）根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到乙本局獲勝的可能性，從而可以解答本題．此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）觀察圖象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集為1＜x＜3；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，所以當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小；（3）∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)（1，0），（2，2），（3，0），∴，解得．（1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；本題考查了二次函數(shù)與不等式（組），解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解不等式，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：在Rt△ABC中，∵AB=5，∠ABC=45°，∴AC=ABsin45°=5×=，在Rt△ADC中，∠ADC=30°，∴AD==5=5×1.414=7.07，AD-AB=7.07-5=2.07（米）．答：改善后滑滑板約會(huì)加長(zhǎng)2.07米．在Rt△ABC中，根據(jù)AB=5米，∠ABC=45°，求出AC的長(zhǎng)度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的長(zhǎng)度，用AD-AB即可求出滑板加長(zhǎng)的長(zhǎng)度．本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個(gè)直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）由題意，得：w=（x-20）×y=（x-20）?（-10x+500）=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)為2250元；（2）由題意，得：-10x2+700x-10000=2000，解得：x1=30，x2=40，又∵單價(jià)不得高于32元，∴銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為30元．答：李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為30元．（1）由題意得，每月銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤(rùn)=（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量，從而列出關(guān)系式，利用配方法得出最值；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷(xiāo)售單價(jià)．此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用以及拋物線(xiàn)的基本性質(zhì)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，從而來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:30°

30°

60或20或140或300

解：（1）∵∠BAC=100°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=40°，當(dāng)α=60°時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=CD，∴△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-60°=40°，∵AB=AC，AD=AC，∴∠ABD=∠ADB==70°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=70°-40°=30°，故答案為：30°；（2）如圖2所示；作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接AM、BM、CM、AM．則△CBD≌△CBM，∴∠BCM=∠BCD=∠ACD=20°，CD=CA=CM，∴∠ACM=60°，∴△ACM是等邊三角形，∴AM=AC=AB，∠MAC=60°，∴∠BAM=40°，∵∠CAD=∠CDA=（180°-20°）=80°，∴∠BAD=∠MAD=20°，∵AD=AD，∴△DAB≌△DAM，∴BD=DM，∵BD=BM，∴BD=DM=BM，∴∠DBM=60°，∴∠DBC=∠CBM=30°，故答案為30°（3）①由（1）可知，∠α=60°時(shí)可得∠BAD=100°-60°=40°，∠ABC=∠ACB=90°-=40°，∠ABD=90°-∠BAD=120°-=70°，∠CBD=∠ABD-∠ABC=30°．②如圖3，翻折△BDC到△BD1C，則此時(shí)∠CBD1=30°，∠BCD=60°-∠ACB=-30°=20°，∠α=∠ACB-∠BCD1=∠ACB-∠BCD=-20°=20°；③以C為圓心CD為半徑畫(huà)圓弧交BD1的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D2，連接CD2，∠CDD2=∠CBD+∠BCD=30°+-30°=50°，∠DCD2=180°-2∠CDD2=180°-100°=80°，∠α=60°+∠DCD2=140°．④當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，也滿(mǎn)足條件，同法可得α=300°綜上所述，α為60°或20°或140°或300°時(shí)，∠CBD=30°．故答案為60或20或140或300．（1）想辦法求出∠ABD，∠ABC即可解決問(wèn)題；（2）如圖2所示；作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，連接AM、BM、CM、AM．想辦法證明△ACM是等邊三角形，△DAB≌△DAM，△DBM是等邊三角形即可解決問(wèn)題；（3）分三種情形分別討論求解即可解決問(wèn)題；本題是一道幾何結(jié)論探究題，解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵是要善于從探究特殊結(jié)論中歸納出一般性解題方法，并靈活運(yùn)用這種方法解答一般性的問(wèn)題，真正達(dá)到舉一反三的目的．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）MN是⊙O切線(xiàn)．理由：連接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切線(xiàn)．（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，在RT△BCO中，OC=OA=6，∠BCO=30°，∴BO=OC=3，BC=3，∴S陰=S扇形OAC-S△OAC=-?6=12π-9．（1）MN是⊙O切線(xiàn)，只要證明∠OCM=90°即可．（2）求出∠AOC以及BC，根據(jù)S陰=S扇形OAC-S△OAC計(jì)算即可．本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、扇形面積、三角形面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住切線(xiàn)的判定方法，扇形的面積公式，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）∵四邊形OABC是矩形，∴CB∥OA．CB=OA，∵B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，3），M為BC中點(diǎn)，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），0C=AB=3，CM=BC=4，在Rr△OMC中，∠C=90°，∴OM=5，∴△OMC的周長(zhǎng)=OM+CM+CO=3+4+5=12，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，3），△OMC的周長(zhǎng)為12．（2）如圖①，分情況討論：①當(dāng)四邊形是以O(shè)C，OM為邊的平行四邊形COMQ，則MQ∥OC，MQ=OC=3，此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），②當(dāng)四邊形是