《湖北省中職高考數(shù)學總復習與同步練》技能高考命題組 教案 第13課 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（三）對數(shù)

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課題指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（三）對數(shù)課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）掌握對數(shù)的概念（2）熟悉對數(shù)的運算性質（3）掌握常用對數(shù)和自然對數(shù)的定義和符號表示素質目標：培養(yǎng)學生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導學生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習慣；樹立學生實事求是、一絲不茍的科學精神教學重難點教學重點：對數(shù)運算的性質與對數(shù)知識的應用教學難點：正確使用對數(shù)的運算性質教學方法案例分析法、問答法、討論法、講授法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計第1節(jié)課：→→→考點講解（10min）→第2節(jié)課：→課堂實訓（35min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內容及步驟設計意圖第一節(jié)課課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算，你能從指數(shù)與對數(shù)的關系以及指數(shù)運算性質，得出相應的對數(shù)運算性質嗎？?！緦W生】完成課前任務通過課前任務，使學生了解所學課程的重要性，增加學生的學習興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（5min）【教師】提出以下問題：回答對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式是什么？【學生】思考、舉手回答【教師】通過學生的回答引入要講的知識通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣考點講解（10min）【教師】通過多媒體展示應用對數(shù)運算法則時的易錯點，并介紹相關的概念及運算性質一、對數(shù)的概念如果=N(a>0且a≠1)，那么b稱為以a為底N的對數(shù)，記作。其中，a稱為對數(shù)的底，N稱為真數(shù)。對數(shù)式與指數(shù)式的互化：設a>0且a≠1，N>0，則。?【教師】易錯點提示，，(a>0且a≠1，N>0)是同一數(shù)量關系的三種不同表示形式，在許多問題中需要能熟練地進行它們之間的相互轉化，選擇最好的形式進行運算。在運算中，需注意：（1）根式常常化為指數(shù)式；（2）指數(shù)式和對數(shù)式互化的過程中“底數(shù)不變”，其余兩項交換位置；（3）不同對數(shù)式一般應化為同底形式。?【學生】聆聽、記錄二、對數(shù)的運算性質設a>0且a≠1，M>0，N>0，則對數(shù)具有如表所示的運算性質?【教師】介紹解題技巧：對數(shù)的換底公式還有以下幾個推論。(1)；(2)；(3)。?【學生】聆聽、記錄三、常用對數(shù)與自然對數(shù)常用對數(shù)和自然對數(shù)的定義和符號表示如表所示【學生】聆聽、記錄、理解通過教師的講解和媒體展示，帶領學生復習對數(shù)的概念、對數(shù)的運算性質、常用對數(shù)和自然對數(shù)的定義和符號的表示，加深學生的印象，鞏固所學知識典型例題（28min）【教師】講解典型例題，串聯(lián)所學知識點例1計算以下各式。（1）lg0.01；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）。?【教師】進行解析：在對數(shù)（式）的求值過程中，可將其進行化簡變形，運用對數(shù)的運算性質及其推論去求值；也可將其轉化為對應的指數(shù)式，運用指數(shù)冪的性質進行求解。（1）。（2）。（3）。（4）。（5）（6）?【學生】聆聽、記錄例2若，則x=___________。?【教師】進行解析：本題考查對數(shù)式與指數(shù)式的互化，其方法是“底數(shù)不變”，其余兩項交換位置。由，得，故?【學生】聆聽、記錄例3設，，則=。?【教師】進行解析：題中兩個對數(shù)的底數(shù)一致，可利用換底公式使其化為所求對數(shù)式。根據(jù)對數(shù)運算的換底公式，可得。?【教師】介紹解題技巧：（1）處理底數(shù)不一致的兩個對數(shù)時，首先考慮運用對數(shù)的換底公式。（2）運用換底公式時，注意不要將分子和分母的位置弄混。?【學生】聆聽、記錄例4已知，求的值。?【教師】進行解析：本題考查積、商、冪的對數(shù)公式的運用。====。?【教師】介紹解題技巧：對同底的對數(shù)進行化簡或求值，可利用“積的對數(shù)=對數(shù)的和”“商的對數(shù)=對數(shù)的差”的口訣進行積、商的對數(shù)的計算。?【學生】聆聽、記錄【學生】聆聽、記錄、理解通過對典型例題的講解，促進知識的前后聯(lián)系，及時解決學生的疑難問題，提高學生的解題技巧和能力，使學生在原有的基礎上得到更大的提高第二節(jié)課問題導入（5min）【教師】提出問題你能根據(jù)指數(shù)的性質，按照以上方法推出對數(shù)的其它性質嗎？【學生】思考、發(fā)言用問題導入，讓學生主動探究所學知識的內容，激發(fā)學生的求知欲課堂實訓（35min）【教師】組織學生以小組為單位進行鞏固練習一、單項選擇題1．若M>0且N>0，則下列等式中正確的個數(shù)為()①；②；③；④；⑤；⑥。A．5B．4C．3D．22．下列指數(shù)式可以寫成對數(shù)式的個數(shù)是()①；②；③；④。A．4B．3C．2D．13．若，則a的值為()A．B．C．D．54．已知，則m=()A．16B．8C．4D．2 5．若，那么=()A．B．C．D．6．若，則=()A．B．C．D．7．=()A．7B．10C．5D．6

8．與的關系是()A．互為倒數(shù)B．互為相反數(shù)C．相等D．以上答案都不對9．=()A．4B．3C．2D．110．=()A．0B．1C．2D．4二、填空題1．=；=。2．。3．___________。4．______。5．已知方程兩個不相等的實數(shù)解分別為和(a，b>0)，則ab=_______。三、解答題1．將下列指數(shù)式表示為對數(shù)式。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。2．將下列對數(shù)式表示為指數(shù)式。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。3．計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。4．計算下列各式的值。(1)；(2)；(3)；(4)。【學生】自行解題，先完成的學生幫助同組其他學生完成練習，如遇無法解決的問題，可詢問教師【教師】巡堂輔導，及時解決學生遇到的問題通過做習題的形式，讓學生將所學知識與實踐相結合，幫助學生鞏固和加深對所學知識的理解課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本節(jié)課復習了對數(shù)的概念、對數(shù)的運算性質、常用對數(shù)和自然對數(shù)的定義及符號的表示。希望大家在課下多加練習，鞏固所學知識【學生】總結回顧知識點總結知識點，鞏固學生對對數(shù)的概念、對數(shù)的運算性質、常用對數(shù)和自然對數(shù)的定義和符號