一次函數(shù)幾何綜合題專題

一次函數(shù)一、一次函數(shù)與幾何綜合題1.如圖，在平地面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱.（1）求直線BC的解析式；（2）如圖1，設(shè)與直線BC交于D點(diǎn)，過D作DE⊥AB于E點(diǎn)，交軸于F點(diǎn)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2所示，H為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，HB＝AB，M為CB延長線上一點(diǎn)，N為射線BA上一點(diǎn)，且∠MHN＝∠MBA，求BN－NM的值.2．如圖1所示，直線與軸交于點(diǎn)E，與軸交于點(diǎn)A，△AOE的面積為4，點(diǎn)D是直線AE在第一象限上的一點(diǎn)，以AD為邊，在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ADC.（1）求的值；（2）若AD＝AE，試求點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）如圖2，設(shè)直線AC交軸于P點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)在第一象限內(nèi)沿直線AE運(yùn)動時，其它條件不變，P點(diǎn)位置是否發(fā)生改變？如果不變，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果改變，請指出P點(diǎn)移動的范圍.3．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于P點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)P關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，過P作PD⊥AB交軸分別于D、C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖③，直線交軸于E，Q為軸上A點(diǎn)右邊的一個動點(diǎn)，QM⊥AB于M，QN⊥BE于N，求AB·（QN－QM）的值.4．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，交軸于A，交軸于B，線段AB中點(diǎn)M（－1，1）.（1）求直線AB關(guān)于軸對稱直線AC的解析式；（2）圖（1）中若P為軸上的動點(diǎn)，要使最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖（2），在（1）的條件下，若動點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，現(xiàn)有兩個條件：①OE＝OF；②OE⊥OF.請你選擇一個條件作已知，使成立，請證明.

5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交軸于點(diǎn)A（a，0），交軸于點(diǎn)B（0，b），且a，b滿足，直線交AB于點(diǎn)M.（1）求直線AB的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)M作MC⊥AB交軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，在直線上是否存在一點(diǎn)D，使得？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.6．如圖①所示，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)C，OB＝3OA，M在直線AC上，AC＝CM.（1）求直線BM的解析式；（2）如圖①所示，點(diǎn)N在MB的延長線上，BN＝AC，連CN交軸于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖②所示，連OM，在直線BM上是否存在點(diǎn)K，使得∠MOK＝45°，若存在，求點(diǎn)K的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

二、一次函數(shù)與不等式1.如圖，直線交坐標(biāo)軸于A（－2，0），B（0，3）兩點(diǎn)。（1）不等式的解集為.（2）不等式的解集為.（3）不等式的解集為.2.如圖，直線經(jīng)過A（－3，1）和B（－2，0）兩點(diǎn)，則不等式的解集為.3.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和B（1，2）則關(guān)于的不等式的解集為.4.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0）和B（3，－1）兩點(diǎn)，則不等式的解為.5.如圖，直線與軸、軸分別交于B、A兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)P，若，