人教八上數(shù)學(xué)教案7篇

第人教八上數(shù)學(xué)教案7篇教案的目標(biāo)應(yīng)該與課程大綱一致，在制定教案時(shí)，我們應(yīng)該考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，XX小編今天就為您帶來(lái)了人教八上數(shù)學(xué)教案7篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。

人教八上數(shù)學(xué)教案篇1

教學(xué)目的：

1、拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道，讓學(xué)生通過(guò)到圖書(shū)館查資料，初步了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的條件、背景和發(fā)展史。

2、讓學(xué)生在玩學(xué)具的過(guò)程中理解單位"1"，感受什么是分?jǐn)?shù)，歸納出分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作和抽象概括能力。

3、讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功和愉悅，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

單位和分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)。

教學(xué)難點(diǎn)：

突破一個(gè)整體的教學(xué)。

教具、學(xué)具：

蘋(píng)果、一分米、方塊、小棒、小旗、小刀、水彩筆。

教學(xué)過(guò)程：

一、介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

師:課前,老師讓大家回去查閱資料,誰(shuí)能結(jié)合你的資料來(lái)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的事(學(xué)生舉手)

師:(指手里拿著一本書(shū)的女生)你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

(女生拿著自己查的資料走到講臺(tái)前,把自己的資料放在實(shí)物投影下)

生說(shuō):我是從《中國(guó)少年兒童百科全書(shū)》上查到的。分?jǐn)?shù)起源于分。在原始社會(huì),人們集體勞動(dòng)要平均分配果實(shí)和獵物,逐漸有了分?jǐn)?shù)的概念。以后在土地計(jì)算、土木建筑、水利工程等測(cè)量過(guò)程中,當(dāng)所用的長(zhǎng)度單位不能量盡所量線段時(shí),便產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。

師:您查的挺好的。通過(guò)她查的資料我們可以知道分?jǐn)?shù)起源于分。

師:(看到有學(xué)生舉手,指其中一男生)你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

男生:(拿著資料來(lái)到講臺(tái)上的實(shí)物投影前,指著資料書(shū))我是從《新編小學(xué)生數(shù)學(xué)詞典》上查到的。人類在生產(chǎn)勞動(dòng)的長(zhǎng)期實(shí)踐活動(dòng)中產(chǎn)生了分?jǐn)?shù),起初是使用具體的分?jǐn)?shù),如二分之一用"一半"來(lái)表示,四分之一是用"一半的一半"來(lái)表示,經(jīng)過(guò)了相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間后,才出現(xiàn)了諸如二分之一、三分之二等分?jǐn)?shù)。

師:嗯,好,請(qǐng)回。通過(guò)他查的資料,我們可以知道最初的分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式和現(xiàn)在的表現(xiàn)形式一樣嗎(學(xué)生齊說(shuō)不一樣)1/2是用"一半"來(lái)表示1/4是用"一半的一半"來(lái)表示,那么,照此推算1/8就是(學(xué)生齊說(shuō)一半的一半的一半。)

師：看來(lái)同學(xué)們是真理解了,那誰(shuí)還有別的資料嗎

(學(xué)生舉手)

師：(指一女生)好,你來(lái)。

女生：(拿著資料走到實(shí)物投影前展示)我是從資料書(shū)上查到的,我把它摘抄到我的筆記本上。分?jǐn)?shù)在我們中國(guó)很早就有了,最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來(lái),印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后,阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。

師:很好,看來(lái),同學(xué)們的資料查的不錯(cuò)。今天我們就不一一交流了,建議課后大家再把查到的資料互相交流一下。通過(guò)這幾個(gè)同學(xué)查的資料,我們可以知道分?jǐn)?shù)實(shí)際上是由人們的生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生的。

二、探索分?jǐn)?shù)的意義

1、小組探究,共同參與。

師:我們?nèi)昙?jí)時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),你能說(shuō)出幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)嗎

(學(xué)生舉手)

甲生：3/4，1/2，1/20，88/100

師：嗯,說(shuō)的還挺多。

乙生:1/10，1/100，1/50，1/60

師：你也知道很多分?jǐn)?shù)。

丙生：2/4、2/8、5/10、20/100

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了很多的分?jǐn)?shù),那要是給大家?guī)追N材料,你們能動(dòng)手分一分,并且用分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎

(學(xué)生說(shuō)能)好,拿出老師給大家準(zhǔn)備的材料,小組討論一下。

(學(xué)生活動(dòng)，小組討論五分鐘左右。教師巡視,參與小組活動(dòng),了解情況。)

2、匯報(bào)交流,力求創(chuàng)新。

師：大家得到分?jǐn)?shù)了嗎哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)你們是怎樣得到的

(學(xué)生舉手)

師：(指甲組)你們來(lái)說(shuō)說(shuō)。

(一個(gè)學(xué)生代表甲組,拿著一個(gè)蘋(píng)果走到實(shí)物投影前)

甲組:我先把這個(gè)蘋(píng)果平均分成了兩份,取其中的一份就是二分之一。

(教師板書(shū):平均分分?jǐn)?shù)1/2)

甲組:我又把這個(gè)蘋(píng)果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。

(教師板書(shū):1/4)

甲組:我又把這個(gè)蘋(píng)果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。

(教師板書(shū):1/8)

甲組:這樣,依次類推,可以分成許多份,得到許多分?jǐn)?shù)。

師:行不行啊,老師感覺(jué)他里面有句話說(shuō)的非常好,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生說(shuō):依次類推。

師:那你明白依次類推是什么,意思嗎

生說(shuō):懂,就是一個(gè)一個(gè)往下類推。

師:也就是說(shuō)還可以再接著分,看來(lái)這個(gè)小組已經(jīng)想的很透徹了,誰(shuí)還有別的材料需要展示的嗎

(學(xué)生舉手)

師:(指乙組)你們來(lái)說(shuō)說(shuō)。

(一學(xué)生代表乙組,拿著一分米的紙上來(lái)展示)

乙組:我們小組是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份f飛其中的一份就是五分之一c

(教師板書(shū):1分米1/10)

師:他剛才說(shuō)了很多分?jǐn)?shù)。咱就按照這個(gè)同學(xué)剛才說(shuō)的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我們還能得到別的分?jǐn)?shù)嗎

一生:把這1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的兩份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,這樣,依次推下來(lái),就可以得到十分之幾。

師:也就是表示其中幾份就是它的十分之幾,你們同意嗎

(學(xué)生齊說(shuō):同意)

師:誰(shuí)還有別的材料需要展示嗎

(學(xué)生舉手)

師:(指丙組)你們來(lái)說(shuō)說(shuō)。

(兩個(gè)學(xué)生代表丙組,拿著八個(gè)方塊到前面來(lái)展示)

丙組:我們把八個(gè)方塊平均分成兩份,取其中的一份,就是二分之

(教師板書(shū):八個(gè)1/2)

丙組:把八個(gè)方塊平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,兩份就是四分之二,三份就是四分之三。

(教師板書(shū)：1/4、2/4、3/4)

(教師看到下面同學(xué)有很多急著舉手的)

師:你們有問(wèn)題嗎

一女生:他把它平均分成4份,一份是兩個(gè)方塊,他為什么說(shuō)是四分之一呢展示的丙組男生回答:把這八個(gè)方塊平均分成4份,其中的一份就是四分之一。

女生質(zhì)疑:這其中的一份是兩個(gè)方塊,為什么說(shuō)是1/4,我還不明白。

丙組男生:因?yàn)檫@兩個(gè)方塊組成一份。

師:你滿意嗎

女生:不滿意。師:不算很滿意,那你們能再來(lái)解釋解釋嗎

丙組女生很急切的解釋:因?yàn)樗殖?份的話,這兩個(gè)方塊,并不是論塊,而是論份,這兩個(gè)方塊組成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。

師:你說(shuō)的很有特點(diǎn),看來(lái)這是一個(gè)難點(diǎn)。剛才同學(xué)們提的問(wèn)題很有價(jià)值,我們要想得到一個(gè)分?jǐn)?shù),必須要把八個(gè)方塊看成一個(gè)整體,這兩個(gè)方塊或者四個(gè)方塊只是這個(gè)整體的一部分,我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

師:那誰(shuí)還有別的材料需要展示。

(學(xué)生舉手)

師:(指丁組)你們來(lái)說(shuō)說(shuō)

(一生代表了組,拿著10根小棒走到前面展示)

丁組:我這里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的這一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成兩分,其中的一份就是二分之一。

(教師板書(shū):10根小棒1/10、1/5、1/2)

師:我想問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題,我把10根小棒看成一個(gè)整體,平均分成兩份,其中的一份是二分之一,那這一份是幾根小棒

生:是5根小棒。師:很好,請(qǐng)回,(指舉手的同學(xué))你想展示

生:我這有6面紅旗,我首先平均拿走一面紅旗就是六分之一。拿掉兩面紅旗就是六分之二,依次類推,把六個(gè)紅旗都拿完了,就是六分之六。

師:平均拿走一面紅旗是什么意思

生補(bǔ)充:我想換一種說(shuō)法,就是把這六面紅旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。

師:你說(shuō)的真好。我們要想得到幾分之幾時(shí),必須要先把它平均分成幾份。

(教師板書(shū):6面小旗1/6)

3、抽象概括,構(gòu)建新知。

師:我們剛才得到了很多的分?jǐn)?shù),(指黑板)以前我們研究過(guò)了分一個(gè)物體,(板書(shū):一個(gè)物體)分一個(gè)計(jì)量單位。(板書(shū):一個(gè)計(jì)量單位)今天我們主要研究了分多個(gè)物體組成的一個(gè)整體,(板書(shū):一個(gè)整體)這些我們通常都可以把它們叫做單位"1"。(板書(shū):單位"1")

師:除了這些你還能再舉幾個(gè)單位"1"的例子嗎

生:一個(gè)西瓜。

生:一個(gè)蛋糕。

生:一個(gè)蘋(píng)果。

師:剛才同學(xué)都舉的是一個(gè)物體的,還能舉一些別的嗎

生:10個(gè)人。

生:10本書(shū)。

生:8個(gè)鉛筆盒。

生:5瓶啤酒。

生:3塊橡皮。

師:看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)理解了單位"1"。那你能結(jié)合剛才的這些例子用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫分?jǐn)?shù)嗎小組先討論討論。

(小組討論一分鐘左右)

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。

甲生:把一個(gè)物體平均分成幾份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

乙生:把一個(gè)物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

師:剛才都是說(shuō)分一個(gè)物體,還有沒(méi)有別的啦

丙生:把幾個(gè)同樣的物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

師:通過(guò)你們說(shuō)的,教師知道你們已經(jīng)明白了,那么到底數(shù)學(xué)家是怎樣歸納的呢,請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。

屏幕展示:把單位平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

找生讀,學(xué)生質(zhì)疑。

師:這就是我們這節(jié)課研究的分?jǐn)?shù)的意義。

(板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)的意義)

師:那你能通過(guò)3/10,說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)由哪幾部分組成的嗎

生:分?jǐn)?shù)線、分子、分母組成。

師:分母、分子各表示什么意思

生:分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。

師:這一物體也就是單位。

三、鞏固練習(xí)

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。

2、填空;

(1)把一堆蘋(píng)果平均分成5份，一份是這堆蘋(píng)果的()兩份是這堆蘋(píng)果的()。

(2)把今天來(lái)上課的同學(xué)平均分成()組，一個(gè)組的人數(shù)是全()班人數(shù)的()，二個(gè)組的人數(shù)是全班人數(shù)的()。

3、糖塊游戲。

拿走9塊糖的1/3，拿走幾塊為什么再拿走剩下的1/3,拿走幾塊為什么再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊

四、總結(jié)(略)

人教八上數(shù)學(xué)教案篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說(shuō)出某一物體的位置。

2、會(huì)在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定物體的位置。

3、發(fā)展空間觀念，初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想。

4、體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過(guò)程，從而掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。

【教法】

情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)找圖書(shū)管理員的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感知確定位置的方法。

【學(xué)法】

積極參與法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極思考，理解用數(shù)對(duì)確定位置的方法，并積極參與動(dòng)手操作活動(dòng)，提高看圖能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話導(dǎo)入

1、師生談話。

學(xué)校讓我們班推薦一位同學(xué)到學(xué)校圖書(shū)室做圖書(shū)管理員，老師已經(jīng)選好了，那么你們想不想知道這位同學(xué)是誰(shuí)嗎？

這位同學(xué)在班級(jí)中的位置是第三組的。你們知道這位同學(xué)是誰(shuí)嗎？他可能是哪幾位同學(xué)？如果要找到這位同學(xué)，還要知道什么條件？

這位同學(xué)的座位是在第3排，大家知道這位同學(xué)是誰(shuí)嗎？

2、導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)確定位置的方法。

板書(shū)課題：用數(shù)對(duì)確定位置

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

二、探索新知

1、教學(xué)例1。

（1）出示例題1教學(xué)圖。

讓學(xué)生觀察圖，說(shuō)說(shuō)張亮同學(xué)坐在第幾列？第幾行。

（豎排叫做列，橫排叫做行）

（2）張亮同學(xué)坐在第2列，第3行。用數(shù)對(duì)來(lái)表示（2，3）。

（3）讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示王艷和趙強(qiáng)的位置。

王艷（3，4）趙強(qiáng)（4，3）

（4）小結(jié)。

確定一個(gè)同學(xué)在教室的位置，要考慮兩個(gè)要素：第幾列和第幾行。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)第幾列第幾行的判斷方法，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的解決問(wèn)題的過(guò)程】

2、完成第3頁(yè)的“做一做”。

課件出示電影院和電影票的圖片。出示題目：舉出生活中確定位置的例子，并說(shuō)一說(shuō)確定位置的方法。

（電影院用電影票來(lái)確定位置，電影票一般都寫(xiě)著“幾排幾號(hào)”，“排”表示行，“號(hào)”表示列。比如“3排7號(hào)”用數(shù)對(duì)表示是（7，3）。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情景出發(fā)，選擇學(xué)生感舉的事物，提出相關(guān)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

3、教學(xué)例2。

（1）認(rèn)識(shí)方格圖。

出示動(dòng)物園示意圖。

指導(dǎo)學(xué)生觀察圖。

這幅動(dòng)物園示意圖與以前見(jiàn)過(guò)的示意圖有以下幾點(diǎn)不同：一是動(dòng)物園的各場(chǎng)館都畫(huà)成一個(gè)點(diǎn)，只反映各場(chǎng)館的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示各場(chǎng)館位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上；三是方格紙的豎線從左到右依次標(biāo)注了0，1，2，…，6；橫線從下往上依次標(biāo)注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）用數(shù)對(duì)表示圖中各場(chǎng)館的位置。

提問(wèn)1：我用了數(shù)對(duì)（3，0）來(lái)表示大門的位置，你們知道我是怎樣想的嗎？

大門在示意圖中處于“豎線3，橫線0”的位置上，所以可以用數(shù)對(duì)（3，0）來(lái)表示】

你們能用數(shù)對(duì)表示其他場(chǎng)館所在的位置嗎？

熊貓館（3，5）大象館（1，4）猴山（2，2）海洋館（6，4）】

（3）根據(jù)數(shù)對(duì)標(biāo)位置

在圖上標(biāo)出下面場(chǎng)館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（0，3）、獅虎山（4，3）。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的事例認(rèn)識(shí)和理解位置與坐標(biāo)中數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生不但會(huì)用數(shù)對(duì)描述現(xiàn)實(shí)生活中的位置，還會(huì)描述坐標(biāo)圖上的物體的位置?！?/p>

三、鞏固運(yùn)用

1、小游戲：看誰(shuí)反應(yīng)最快。

老師說(shuō)出一組數(shù)對(duì)，相應(yīng)的同學(xué)要在3秒內(nèi)起立。

2、做一做。（課件出示）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的.能力，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。】

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)如何用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置，用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，數(shù)對(duì)中的前一個(gè)數(shù)表示第幾列，后一個(gè)數(shù)是表示第幾行。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

用數(shù)對(duì)確定位置

豎排叫做列從左往右

橫排叫做行從前到后

張亮坐在第2列第3行（2，3）

（列，行）

人教八上數(shù)學(xué)教案篇3

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68～69頁(yè)的例1、2?！俺閷显怼笔且活愝^為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見(jiàn)的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

（二）核心能力

經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

2.通過(guò)操作、觀察、比較、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng)，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解簡(jiǎn)單的鴿巢問(wèn)題，理解“總有”和“至少”的含義。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.談話導(dǎo)入

師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個(gè)學(xué)生再次證明。

師：看來(lái)我兩次都猜對(duì)了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

2.問(wèn)題探究

（1）呈現(xiàn)問(wèn)題，引出探究

出示例1：小明說(shuō)“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，他說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

學(xué)生自由發(fā)言。

預(yù)設(shè)：一定有

不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。

就是不能少于2支。

（2）體驗(yàn)探究，建立模型

師：好的，看來(lái)大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請(qǐng)大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn)？

小組活動(dòng)：學(xué)生思考，擺放。

①枚舉法

師：大部分同學(xué)都擺完了，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說(shuō)。

預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆，其它兩個(gè)空著。

師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？

（不一定，也可能放在其它筆筒里。）

師：對(duì)，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放？

預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆，第二個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著。

師：這種放法可以記作（3，1，0）

師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？

（不一定）

師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。

預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支，第三個(gè)筆筒空著，記作（2，2，0）。

師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎？還可以怎么記？

預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。

預(yù)設(shè)4：還可以（2，1，1）

或者（1，1，2）、（1，2，1）

師：還有其它的放法嗎？

（沒(méi)有了）

師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒(méi)有）

師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說(shuō)？

（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）

師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？

（不一定，哪個(gè)筆筒都有可能。）

設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)操作活動(dòng)，用畫(huà)圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述問(wèn)題的結(jié)果，更直觀。再通過(guò)對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說(shuō)明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話?！?/p>

②假設(shè)法

師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放？

預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。

師：“平均放”是什么意思？

預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。

師：為什么要先平均分？

學(xué)生自由發(fā)言。

引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。

師：好！先平均分，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來(lái)考慮，先平均分，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來(lái)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過(guò)觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路?！?/p>

（3）提升思維，建立模型

①加深感悟

師：如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？大家討論討論。

預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：你們太了不起了！

師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么情況？

練一練：

師：我們來(lái)看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？”

師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

師：由此看來(lái)，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡(jiǎn)單的鴿巢原理?！景鍟?shū)課題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)應(yīng)用于解決問(wèn)題的，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。

②建立模型

出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說(shuō)：把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。他說(shuō)得對(duì)嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào)：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書(shū)如下。

7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：如果有10本書(shū)會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎？寫(xiě)下來(lái)。

出示：

把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？

10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：觀察板書(shū)你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

師：那如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？請(qǐng)大家算一算。

學(xué)生討論，匯報(bào)：

8÷3＝2……22＋1＝3

8÷3＝2……22＋2＝4

師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。

師：認(rèn)真觀察，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書(shū)”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。

師：我們一起來(lái)看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式）??！果然是只要用“商＋1”就可以了。

引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個(gè)數(shù)看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少放（b＋1）本書(shū)。這就是抽屜原理的一般形式。

鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中，來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。解決這類問(wèn)題時(shí)要注意把誰(shuí)看做“抽屜”。

設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式?？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力?？疾槟繕?biāo)1、2】

3.鞏固練習(xí)

（1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”游戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生思考，討論。

（2）第69頁(yè)的做一做第1、2題。

4.全課總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問(wèn)題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜，在一些復(fù)雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

（三）課時(shí)作業(yè)

1.一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1、2】

2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。

答案：8名。

解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1、2】

第二課時(shí)鴿巢原理

中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例3。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問(wèn)題，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”，這樣就把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題”。

（二）核心能力

在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問(wèn)題，提高分析和推理的能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)觀察猜想，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的能力。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。

師：神奇吧！你們想不想表演一個(gè)呢？

師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌，請(qǐng)你抽牌，至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢？

在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學(xué)習(xí)例3

①猜想

出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？

預(yù)設(shè)：2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)…

②驗(yàn)證

師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)的方法來(lái)說(shuō)明理由，并把驗(yàn)證的過(guò)程進(jìn)行整理。

可以用表格進(jìn)行整理，課件出示空白表格：

學(xué)生獨(dú)立思考填表，小組交流。

全班匯報(bào)。

匯報(bào)時(shí)，指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說(shuō)明理由，看看解決這個(gè)問(wèn)題是否有規(guī)律可循。

課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師：通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論。

小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。

③小結(jié)

師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？

預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個(gè)抽屜，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色，就必須多摸一個(gè)，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球，都能保證一定有2個(gè)球同色，但問(wèn)題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個(gè)球就夠了。

師：說(shuō)得好！運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)、逆推的方法說(shuō)明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。

板書(shū)：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色?；蛘哒f(shuō)只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來(lái)思考呢？

思考：①摸球問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？

②應(yīng)該把什么看成“抽屜”？有幾個(gè)“抽屜”？要分別放的東西是什么？

學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果，教師講評(píng)：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。這樣把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。

從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球，即a÷2＝1……b，當(dāng)b＝1時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色。

結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

3.鞏固練習(xí)

（1）完成教材第70頁(yè)“做一做”第1題。

（2）完成教材第70頁(yè)“做一做”第2題。

4.課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？

答案：5只。

解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1。【考查目標(biāo)1、2】

2.一個(gè)魚(yú)缸里有很多條魚(yú)，共有5個(gè)品種。至少撈出多少條魚(yú)，才能保證有4條魚(yú)的品種相同？

答案：16條。

解析：5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜，保證有4條魚(yú)品種相同，所放物品的個(gè)數(shù)是：5×3＋1＝16?！究疾槟繕?biāo)1、2】

人教八上數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)內(nèi)容

人教二年級(jí)下冊(cè)教材第104頁(yè)例3、“做一做”及第106頁(yè)練習(xí)二十的第9題。

內(nèi)容簡(jiǎn)析

例3安排了解決問(wèn)題的內(nèi)容,意在鞏固學(xué)生已經(jīng)建立的1千克的質(zhì)量觀念,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估量能力。題目要求比較簡(jiǎn)單,但越簡(jiǎn)單可能越覺(jué)得無(wú)從下手,要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)到對(duì)蘋(píng)果個(gè)數(shù)的關(guān)注上,由此喚起學(xué)生已有的稱量的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步感受質(zhì)量單位,建立千克與克的質(zhì)量觀念,牢固掌握克與千克之間的關(guān)系。

2.學(xué)生在實(shí)踐、觀察和推算的活動(dòng)中,能夠根據(jù)物體的實(shí)際情況選擇合適的質(zhì)量單位進(jìn)行表達(dá)和交流,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估量能力。

3.讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;學(xué)會(huì)與他人合作交流,建立積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)重難點(diǎn)

進(jìn)一步建立克和千克的質(zhì)量觀念,通過(guò)估量解決問(wèn)題。靈活運(yùn)用估量的方法解決問(wèn)題,形成估量策略。

教法與學(xué)法

1.本課時(shí)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的質(zhì)量單位的知識(shí),通過(guò)估量解決實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不僅鞏固建立1千克的質(zhì)量觀念,而且培養(yǎng)學(xué)生的估量意識(shí),幫助學(xué)生積累估量的經(jīng)驗(yàn),形成估量策略。

2.本課時(shí)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中,運(yùn)用與他人合作的方法,解決問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。承前啟后鏈。

教學(xué)過(guò)程

一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題

猜謎語(yǔ)法:衣服有綠又有紅,味道酸酸又甜甜,多多和它做朋友,小臉紅紅人人愛(ài)。猜一猜這是什么水果(蘋(píng)果)大家經(jīng)常吃蘋(píng)果,蘋(píng)果有大有小,誰(shuí)能估計(jì)一下幾個(gè)蘋(píng)果大約重1千克。老師這里有20個(gè)蘋(píng)果,大家估計(jì)一下大約重多少千克。

品析:猜謎語(yǔ)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后老師借著學(xué)生的興奮情緒,提出估計(jì)幾個(gè)蘋(píng)果大約重1千克的問(wèn)題,為新授做好了引導(dǎo)。】

實(shí)踐體驗(yàn)法:老師帶來(lái)幾個(gè)蘋(píng)果,它們有大有小,請(qǐng)每個(gè)小組派一名代表上臺(tái)掂一掂,估計(jì)幾個(gè)蘋(píng)果大約有1千克。學(xué)生用手掂一掂蘋(píng)果,交流蘋(píng)果的輕重大小,估計(jì)幾個(gè)蘋(píng)果大約重1千克。然后教師出示例題3:王奶奶摘了20個(gè)蘋(píng)果,估計(jì)一下大約重多少千克。進(jìn)入新課教學(xué)之中。

品析:學(xué)生積極參與實(shí)踐體驗(yàn)法,通過(guò)討論交流,確認(rèn)幾個(gè)蘋(píng)果大約重1千克,為解決問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。】

二、師生合作,探究新知

1.估一估。

(1)對(duì)比自己熟悉的物品質(zhì)量,估一估1千克蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。

(2)學(xué)生匯報(bào)。

2.稱一稱。

(1)小組活動(dòng):稱1千克蘋(píng)果并數(shù)一數(shù)個(gè)數(shù)。

(2)匯報(bào)各小組稱重的結(jié)果,教師記錄。

(3)觀察記錄的數(shù)據(jù),從數(shù)量上發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(4)討論:同樣都是1千克蘋(píng)果,為什么稱出的個(gè)數(shù)會(huì)不一樣呢

3.提出問(wèn)題。

(1)出示例3:王奶奶摘了20個(gè)蘋(píng)果,估計(jì)一下大約重多少千克。

(2)學(xué)生讀題后匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的信息。

(3)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法進(jìn)行估量。通過(guò)“知道了什么”環(huán)節(jié)理解教學(xué),注意突出解決問(wèn)題的策略——估計(jì)。

師:要想知道20個(gè)蘋(píng)果大約有多重,你可以用什么方法去估量

預(yù)設(shè)一:

生:估一估每個(gè)蘋(píng)果有多重,再算出20個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量。

師:這是一種辦法。你估計(jì)一下一個(gè)蘋(píng)果有多重

生:200克。

師:那20個(gè)蘋(píng)果就有20個(gè)200克。你認(rèn)為計(jì)算起來(lái)怎么樣

生:用加法算比較麻煩。

師:那你還有更好的辦法嗎

預(yù)設(shè)二:

生:先估一估1千克有幾個(gè)蘋(píng)果。

師:以你的生活經(jīng)驗(yàn),1千克一般有幾個(gè)蘋(píng)果

生:5個(gè)。

師:那就可以每5個(gè)蘋(píng)果放一堆。(用電子筆將5個(gè)蘋(píng)果圈一圈。)這樣的話,就是求什么

生:20里面有幾個(gè)5

4.解決問(wèn)題。

(1)通過(guò)閱讀“怎樣解答”兩個(gè)學(xué)生的對(duì)話,突出了估計(jì)的方法,即運(yùn)用前面建立的1千克的質(zhì)量觀念作標(biāo)準(zhǔn)估出結(jié)果。同時(shí),通過(guò)答案的文字呈現(xiàn)突出了估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生按蘋(píng)果大小的.不同列式推理出20個(gè)蘋(píng)果大約重多少千克。

(3)分組解決問(wèn)題。

第一、二兩組解決如果蘋(píng)果1千克4個(gè),20個(gè)大約重多少千克;第三、四兩組解決如果蘋(píng)果1千克5個(gè),20個(gè)大約重多少千克。

(4)匯報(bào)交流。

>人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

[教學(xué)目標(biāo)]

1、掌握用豎式書(shū)寫(xiě)表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的方法和要求。

2、結(jié)合具體操作，理解豎式中每一步的含義，能對(duì)除法豎式作出合理的解釋。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)重點(diǎn)]

掌握除法豎式的正確書(shū)寫(xiě)方法。

[教學(xué)難點(diǎn)]

理解豎式中各個(gè)部分的含義。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

多媒體課件、小棒等。

[教學(xué)過(guò)程]

一、導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們用小棒擺正方形，今天我們繼續(xù)擺一擺，請(qǐng)同學(xué)們拿出13根小棒，每4根分一組，看看結(jié)果怎樣？學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

（1）能分幾組，有剩余嗎？（能分3組，剩1根）

（2）怎樣列式表示？13÷4=3（組）……1（根）

（3）回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)加法、減法和乘法的時(shí)候，除了列橫式之外，還可以怎么列式？（豎式）

沒(méi)錯(cuò)，除法和它們一樣，也可以寫(xiě)成豎式的，那么，怎么寫(xiě)除法的豎式呢？

二、探究新知

教學(xué)例3，出示除法豎式。

1、這道除法算式可以寫(xiě)成這樣的豎式。（結(jié)合教材圖片）像漢字“廠”的符號(hào)表示除號(hào)，除號(hào)里面的是被除數(shù)，一撇的左邊寫(xiě)除數(shù)，商放在最上面，被除數(shù)下面寫(xiě)除數(shù)和商的積，橫線表示相減，最后是余數(shù)。

也就是：4……商

除數(shù)……413……被除數(shù)

12……43的積

1……余數(shù)

師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這個(gè)豎式，你知道豎式中的每個(gè)數(shù)的含義嗎？

預(yù)設(shè)：

（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成幾根，3表示13根小棒，每份分4根最終分成的份數(shù)。

（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘積，1表示余下的一根小棒。

師生總結(jié)：除法豎式的一般寫(xiě)法分為三步：一除二乘三減。

2、指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)書(shū)寫(xiě)豎式，師巡視訂正。

師：同學(xué)們，我們剛剛學(xué)的除法豎式，大家會(huì)寫(xiě)了嗎，我們是怎樣寫(xiě)除法豎式的？我們回顧一下。（結(jié)合具體情境讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)寫(xiě)豎式的步驟以及每一步所表示的意思）

3、師：如果有16根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？豎式怎么寫(xiě)？

學(xué)生動(dòng)手分小棒，然后集體討論，反饋信息。

預(yù)設(shè)：

（1）16根小棒正好分完，沒(méi)有剩余。

（2）可以寫(xiě)算式16÷4=4（組）

（3）它的豎式可以仿照前面的方法來(lái)寫(xiě)，被除數(shù)換成16，除數(shù)不變，商是4，除數(shù)和商的積是16，這里沒(méi)有余數(shù)，相當(dāng)于余數(shù)是0，表示沒(méi)有余數(shù)。

4

416

16

三、鞏固練習(xí)

1、完成“做一做”第1、2題。

指導(dǎo)學(xué)生分別拿出11、12根小棒，每3根一組分一分，根據(jù)分得的結(jié)果，確定商和余數(shù)，然后書(shū)寫(xiě)除法橫式和相應(yīng)的除法豎式，先寫(xiě)在書(shū)本上，然后指名板演。集體訂正。

2、完成“練習(xí)十四”第3題。

用小棒代替棒棒糖，分一分，寫(xiě)一寫(xiě)豎式，師根據(jù)學(xué)生反饋板書(shū)，然后指名說(shuō)說(shuō)豎式中每個(gè)數(shù)的含義。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你的收獲是什么？

[板書(shū)設(shè)計(jì)]

認(rèn)識(shí)除法豎式

4……商

除數(shù)……413……被除數(shù)

12……43的積

1……余數(shù)

人教八上數(shù)學(xué)教案篇5

一，教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)p7—8千米的認(rèn)識(shí)

二，教學(xué)準(zhǔn)備

教具學(xué)具：米尺一張，學(xué)校周圍交通圖每小組一張，多媒體及課件一套。

課前活動(dòng)：

先估一估100米的距離，再量一量，走一走100米的距離，看看需要走多少步。

沿學(xué)校200米操場(chǎng)走一圈，大約要幾分鐘

步行的同學(xué)了解一下自己從家走到學(xué)校大約需要多少時(shí)間

三，教學(xué)目標(biāo)與策略選擇

（一）教學(xué)目標(biāo)

1，使學(xué)生認(rèn)識(shí)千米（公里），初步建立1千米的長(zhǎng)度表象，并學(xué)會(huì)千米和米的簡(jiǎn)單換算。

2，利用遷移的規(guī)律，體驗(yàn)探索千米的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)估算和分析問(wèn)題。

3，感受千米與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)"千米"在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心理

（二）教學(xué)策略

"千米"是一個(gè)常用的長(zhǎng)度計(jì)量單位，在學(xué)生的生活中經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到，看到有關(guān)千米的使用信息，建構(gòu)效果的好與壞，將直接影響到學(xué)生空間觀念的形成。由于"千米"是一個(gè)較大的長(zhǎng)度單位，離學(xué)生"可視性"的體悟和感受經(jīng)驗(yàn)比較遠(yuǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，學(xué)習(xí)過(guò)程中千米概念的建立比較困難，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，在設(shè)計(jì)本課的教學(xué)時(shí)，我從教材的設(shè)計(jì)意圖和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，改造和組織了教學(xué)過(guò)程。首先，通過(guò)課前，課中，課后三段教學(xué)的融合，讓學(xué)生在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)，在建構(gòu)中實(shí)踐，在實(shí)踐中內(nèi)化和提升。其次，在采集教學(xué)素材時(shí)，緊緊抓住了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐感受，環(huán)繞著教學(xué)重點(diǎn)"千米的認(rèn)識(shí)"，組織學(xué)生積極主動(dòng)的探索，研究和發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在愉悅的情趣中感受"千米"，建構(gòu)"千米"，應(yīng)用"千米"。

四，教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖

教學(xué)流程

設(shè)計(jì)意圖

一，交流導(dǎo)入，引出千米

（一）交流信息

提問(wèn)：課前老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)了解相關(guān)的信息，誰(shuí)愿意把你了解到的信息和大家一起分享學(xué)生交流信息后教師板書(shū)：

1，走100米的路大約需要200步。

2，沿學(xué)校200米的操場(chǎng)走一圈大約需要3分鐘。

（二）揭示課題

師：剛才同學(xué)們匯報(bào)的時(shí)候用到了一個(gè)長(zhǎng)度單位——米，如果我們想要測(cè)量溫州到杭州的距離，該用什么單位來(lái)計(jì)量呢（引出千米）

師：今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位家族里的新朋友：千米（板書(shū)課題）

二，聯(lián)系生活，建立表象

（一）初步建立1千米的觀念

1，引導(dǎo)：對(duì)于"千米"這位新朋友，你想知道些什么（千米有什么用1千米到底有多長(zhǎng)什么地方用到千米）

2，探索：今天我們就來(lái)了解有關(guān)千米的這些知識(shí)，同學(xué)們，在你的印象里，你認(rèn)為1千米有多長(zhǎng)

學(xué)生回答后教師板書(shū)：1千米=1000米。

（二）進(jìn)一步建立1千米的表象

聯(lián)系實(shí)際：1千米到底有多長(zhǎng)呢你能否具體說(shuō)說(shuō)你心目中1千米的長(zhǎng)度可以結(jié)合課前了解到的信息來(lái)描述它們與1千米之間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行分析，先自己獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生能說(shuō)幾種就幾種）

方案一：用米尺要量1000次。

方案二：走這樣100米的路，要走10次。

方案三：走100米的路大約200步，所以走1千米的路大約20xx步。

方案四：繞學(xué)校200米的操場(chǎng)要走五圈。

方案五：繞200米操場(chǎng)走一圈大約3分鐘，所以走1千米的路大約需要15分鐘。

……

（三）估計(jì)1千米的距離

1，初步估計(jì)：從我們學(xué)校門口出發(fā)到哪里大約是1千米

學(xué)生估計(jì)，師生共同評(píng)價(jià)

2，引導(dǎo)（播放錄像）：讓我們跟著攝像機(jī)的鏡頭從學(xué)校門口出發(fā)到街上走一走，看看1千米究竟有多長(zhǎng)

3，想象：請(qǐng)大家閉上眼睛，跟著老師在腦海里把這段路再走一遍。我們從學(xué)校門口出發(fā)向東經(jīng)過(guò)十字路口，再向北經(jīng)過(guò)建設(shè)銀行，又經(jīng)過(guò)小賣部門口，一直向北就來(lái)到了甌海第三人民醫(yī)院門口。這段路程大約是1千米。

4，體會(huì)感受：如果讓我們步行1千米的路，你會(huì)有什么感覺(jué)

5，進(jìn)一步估計(jì)：（出示一張學(xué)校周圍交通圖）

師：老師還準(zhǔn)備了一張學(xué)校周圍的交通圖，你們的桌上也有一張，請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)，從學(xué)校出發(fā)走1千米，還可以到哪些地方

學(xué)生獨(dú)立操作后交流匯報(bào)：（學(xué)生能匯報(bào)幾種就幾種）

方案一：從學(xué)校門口出發(fā)一直向西至蟠鳳路口。

方案二：從學(xué)校門口出發(fā)向西經(jīng)一幼門口，再向北至經(jīng)梧田高中。

方案三：從學(xué)校門口出發(fā)向東經(jīng)十字路口，再一直向南至溫州中學(xué)門口。

……

三，了解用途，體會(huì)價(jià)值

（一）引導(dǎo)學(xué)生舉例

師：千米也稱公里，用字母km來(lái)表示。（板書(shū)：公里，km），它在日常生活中有著廣泛的用途理想想看，你在什么地方見(jiàn)到過(guò)千米（公路上，摩托車表盤(pán)上等）

（二）欣賞生活中的"千米"

師：同學(xué)們真是生活中的細(xì)心人，老師也從生活中收集了一些"千米"，我們一起來(lái)看一看：

1，（電腦出示指路標(biāo)志）甌海實(shí)驗(yàn)小學(xué)距溫州世紀(jì)廣場(chǎng)約7000米

師問(wèn)：你看到了什么7000米等于多少千米呢你是怎么想的（板書(shū)：7000米=7千米）

2，（電腦出示珠穆朗瑪峰山峰圖）珠穆朗瑪峰，高度約9千米，是世界上最高的山峰。

師問(wèn)：你又看到了什么9千米是多少米啊你能說(shuō)說(shuō)你思考的過(guò)程嗎（板書(shū)：9千米=9000米）

3，（電腦出示《汽車速度表》）汽車每小時(shí)行駛的路程大約是80千米。

4，（電腦出示自行車行駛圖）自行車每小時(shí)行駛的路程大約是15千米。

5，（電腦出示溫州至杭州高速圖）溫州到杭州高速公路連線全長(zhǎng)約410千米。

6，（電腦出示萬(wàn)里長(zhǎng)城圖）我國(guó)的萬(wàn)里長(zhǎng)城，是世界上最偉大的建筑之一，大約長(zhǎng)6700千米。

（三）小結(jié)：千米常用來(lái)計(jì)量比較長(zhǎng)的路程，也可以表示交通工具每小時(shí)行駛的路程，還可以表示比較長(zhǎng)的物體長(zhǎng)度。

四，實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知

（一）應(yīng)用練習(xí)

1，孫老師家離學(xué)校大約有4千米的路程，如果讓你選擇，你會(huì)選擇什么交通工具來(lái)學(xué)校為什么大概需要多少時(shí)間

2，媽媽帶小明坐長(zhǎng)途汽車去看奶奶，途中要走308千米。他們?cè)缟?時(shí)出發(fā)，汽車平均每小時(shí)行80千米，中午12時(shí)能到達(dá)嗎

（二）課外拓展

1，汽車在高速公路上行駛每小時(shí)不能超過(guò)（）千米，磁懸浮列車每小時(shí)可行駛（）千米，地球繞太陽(yáng)每秒運(yùn)行（）千米。馬拉松長(zhǎng)跑比賽全程大約（）千米。（課后可在父母的幫助下到圖書(shū)館或網(wǎng)上查找這些資料。）

2，寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記：《我心目中的千米》

通過(guò)課前活動(dòng)，即為學(xué)生課中研究1000米，認(rèn)識(shí)千米提供了想象，折算，感受和思維的現(xiàn)實(shí)背景基礎(chǔ)，又解決了因有限的課堂教學(xué)時(shí)間的制約而不便操作的實(shí)踐體悟問(wèn)題，為千米的教學(xué)提供了有利的認(rèn)知階梯。

在"千米"概念的揭示及空間觀念的構(gòu)建過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生把1千米與課前了解到的信息進(jìn)行聯(lián)系，給學(xué)生提供一個(gè)具體的參照物，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)1千米距離的感性認(rèn)識(shí)。

利用多媒體（播放錄像）喚起對(duì)行走本地區(qū)主要街道實(shí)踐活動(dòng)的回憶，以情激情，既使學(xué)生感到身邊處處有數(shù)學(xué)，又助于抽象的"千米"形成正確的"表象"，從而加深對(duì)"千米"的認(rèn)識(shí)

交流活動(dòng)不僅使學(xué)生獲取了有關(guān)千米的應(yīng)用知識(shí)，拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)視野，而且在實(shí)際中進(jìn)行換算，豐富了學(xué)生對(duì)原本枯燥的概念"千米"的學(xué)習(xí)情感，使學(xué)生感受了"千米"的數(shù)學(xué)和生活價(jià)值。

課后延伸探索，拓展"千米"價(jià)值，教師在落實(shí)了教材所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)后，課末布置了學(xué)生課后實(shí)踐調(diào)查活動(dòng)，把學(xué)生帶向了研究性學(xué)習(xí)的行為中，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造了環(huán)境。

五，教學(xué)片段實(shí)錄

片段一：初步估計(jì)

師：看來(lái)我們班同學(xué)真不錯(cuò)，想出那么多好辦法來(lái)描述1千米的距離?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下，從我們學(xué)校門口出發(fā)到哪里大約是1千米呢

生1：從學(xué)校門口到美能達(dá)照相館那里。

師：為什么

生1：因?yàn)槲壹易≡谖嗵锝?4號(hào)，我每天步行回家，不用10分鐘，所以我想1千米肯定比我家還要遠(yuǎn)。

師：恩，你說(shuō)的有道理，不過(guò)從學(xué)校門口經(jīng)梧田街再直到美能達(dá)照相館那里還不到1000米，大約800米左右。

人教八上數(shù)學(xué)教案篇6

一、班級(jí)學(xué)生情況分析

我所任教的五年級(jí)班共有學(xué)生xx人。一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，空間觀念較強(qiáng)。上課時(shí)都能積極思考，主動(dòng)、創(chuàng)造性的進(jìn)行學(xué)習(xí)。但從上學(xué)年的知識(shí)質(zhì)量驗(yàn)收的情況看，學(xué)生的存在明顯的兩極分化，后進(jìn)生的面還是大，針對(duì)這些情況，本學(xué)年在重點(diǎn)抓好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的時(shí)，加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高兩班的合格率和優(yōu)秀率。

二、教材分析

本冊(cè)教材內(nèi)容包括：小數(shù)的乘法和除法;整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題;多邊形面積的計(jì)算;簡(jiǎn)易方程四個(gè)部分。

(一)小數(shù)的乘法和除法

本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。這部分的`知識(shí)在本冊(cè)乃至于整個(gè)小學(xué)階段中取著舉足輕重的作用。本單元的應(yīng)用題主要是復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的兩、三步應(yīng)用題，以培養(yǎng)和提高學(xué)生分析和推理能力，為下一單元學(xué)習(xí)新的應(yīng)用題作準(zhǔn)備。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握小數(shù)乘、除法的意義及計(jì)算法則;難點(diǎn)：小數(shù)除法的計(jì)算方法;關(guān)鍵：小數(shù)點(diǎn)的處理。

(二)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題

本單元包括整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題兩節(jié)。整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算是在學(xué)生已掌握整數(shù)混合運(yùn)算和小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行概括的總結(jié)和提高。應(yīng)用題前一部分是在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上整理總結(jié)解應(yīng)用題的一般方法和步驟，擴(kuò)展一般應(yīng)用題的范圍，后一部分是教學(xué)以反應(yīng)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)為內(nèi)容的一些行程應(yīng)用題。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)：掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，熟練進(jìn)行計(jì)算;難點(diǎn)：列綜合算式解答三步計(jì)算的應(yīng)用題;關(guān)鍵：掌握列綜合算式解答文字題。

(三)多邊形面積的計(jì)算

本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形、三角形、梯形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，這是今后學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形面積的基礎(chǔ)。

這單元的教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積;難點(diǎn)：多邊形面積公式的應(yīng)用;關(guān)鍵：公式的推導(dǎo)過(guò)程。

(四)簡(jiǎn)易方程

本單元是在學(xué)生已學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)，已初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，解簡(jiǎn)易方程和方程解應(yīng)用題等代數(shù)初步知識(shí)，比和比例等內(nèi)容良好基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程;難點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)列方程解兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題;關(guān)鍵：用字母表示數(shù)，表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

人教八上數(shù)學(xué)教案篇7

教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能

1、初步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要，選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，豐富面積單位的量感。

2、借助問(wèn)題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進(jìn)率，進(jìn)一步豐富1平方千米的量感。

(二)過(guò)程與方法

經(jīng)歷常用的面積單位的梳理過(guò)程，自主建構(gòu)面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。

(三)情感與態(tài)度

逐步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學(xué)的價(jià)值。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。

2、理解常用面積單位間進(jìn)率的推算方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入階段

1、感受平方千米

同學(xué)們，你們覺(jué)得我們學(xué)校大嗎我們泗涇鎮(zhèn)大嗎那么松江區(qū)呢這些區(qū)域用我們新學(xué)的面積單位km2來(lái)表示，是多少呢請(qǐng)看大屏幕：(出示)

我們美麗的校園占地面積約0.03平方千米。

我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約24.2平方千米。

我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。

你得到了什么信息有什么感受你覺(jué)得平方千米常用在什么樣的區(qū)域(對(duì)比，交流)

小結(jié)：平方千米常用來(lái)表示面積大的區(qū)域。

[從學(xué)生所處的生活環(huán)境展開(kāi)，通過(guò)“區(qū)域大”但表示的“數(shù)字小”這一強(qiáng)烈對(duì)比，豐富平方千米的量感]

2、感知常用的小面積單位

我們還學(xué)過(guò)哪些常用的面積單位誰(shuí)能從大到小說(shuō)出來(lái)呢它們之間的進(jìn)率是多少呢讓我們用手勢(shì)來(lái)比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢(shì)來(lái)表示嗎(不能)為什么(1k