準(zhǔn)確快速地找出單位分?jǐn)?shù)中如何理解單位1

分?jǐn)?shù)中如何理解

單位“1”

如何理解整體單位“1”在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)中極為重要。索引認(rèn)識(shí)單位“1”找單位“１”的方法妙用“單位1”什么是分?jǐn)?shù)把單位“1”（也稱(chēng)整體“1”）平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。單位“1”可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)圖形、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，也可以表示一個(gè)整體?！煲?、單位“1”表示一個(gè)數(shù)例：1的二分一是多少？（答：是）

以上問(wèn)題表示的意義：即把數(shù)字“1”平均分成二份，每份是多少。這里把數(shù)字“1”看成了整體單位“1”。如果問(wèn)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法。即用這個(gè)數(shù)乘以幾分之幾。

如上題：1×＝例2：28的四分一是多少？（答：是）

以上問(wèn)題表示的意義：即把數(shù)字“28”平均分成四份，每份是多少。

這里把數(shù)字“28”看成了整體單位“1”。

如果問(wèn)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法。即用這個(gè)數(shù)乘以幾分之幾。

如上題：28×＝例3：的四分一是多少？（答：是）

以上問(wèn)題表示的意義：即把數(shù)字“”平均分成四份，每份是多少。

這里把數(shù)字“”看成了整體單位“1”。

如果問(wèn)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法。即用這個(gè)數(shù)乘以幾分之幾。

如上題：×＝每份是§二、單位“1”表示一個(gè)圖形把一個(gè)圖形圓平均分成三份。這里把這個(gè)圓看成了整體“1”。例1：§二、單位“1”表示一個(gè)圖形把一個(gè)角平均分成四份。這里把這個(gè)角看成了整體“1”。例2：∠A每份是§三、單位“1”表示一個(gè)物體把一個(gè)蛋糕平均分成四份。這里把蛋糕看成了整體“1”。每份是千萬(wàn)不要把我看成單位“1”?。?！注意：并不是所有的物體都可以看作單位“1”。因?yàn)樵S多事物是不能平均分的?！焖?、單位“1”表示一個(gè)整體例1：六（1）班有125人，平均分成五組，每組多少人？這里把六（1）班125人看成一個(gè)整體。平均分成五份。125×＝25把六（1）班125人看成了一個(gè)整體。分成五份。我們16個(gè)可以看成整體“1”。我們可以分成四組玩。把我們16個(gè)熊貓看成了一個(gè)整體。分成四份。自然數(shù)“1”表示物體的數(shù)量是1個(gè)。分?jǐn)?shù)中的單位“1”并不是指物體的數(shù)量是1個(gè)，而是指一個(gè)整體。單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別：找單位“1”是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，只有找準(zhǔn)了單位“1”，才能明確題目的數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的方法。那怎樣來(lái)找單位“1”呢?

一、標(biāo)準(zhǔn)句式直接找

（1）找“的”字。

如“看了全書(shū)的1/5”，有“的”字，那單位“1”就是“的”前面的量，即全書(shū)的頁(yè)數(shù)。但也要注意，不是所有的“的”字前面就是單位“1”，這個(gè)“的”字既要在關(guān)鍵句中，又得緊挨在分?jǐn)?shù)前面，否則就會(huì)找錯(cuò)單位“1”了！

找單位“１”的方法（2）找“比”字。在題目的關(guān)鍵句中找“比”字，單位“1”就是比“字”后面的量。如“小明比小紅高1/8”，單位“1”就是小紅的身高。在題目的關(guān)鍵句中找“比”字，單位“1”就是比“字”后面的量。如“小明比小紅高1/8”，單位“1”就是小紅的身高。二、省略句式補(bǔ)充找如“現(xiàn)價(jià)降低4/7”，先補(bǔ)充成“現(xiàn)價(jià)（比原價(jià)）降低4/7”，“原價(jià)”就是單位“1”的量。三、特殊句式慎重找有些關(guān)鍵句比較特殊，就像“吃去的比剩下的多總量的2/5”這個(gè)關(guān)鍵句中，既出現(xiàn)了“的”，又出現(xiàn)了“比”，怎么辦?這就要仔細(xì)思考了。當(dāng)“比”和“的”都出現(xiàn)時(shí)，以“的”優(yōu)先，所以單位“1”是總量，而不是剩下的量。（一）把分率作為突破口，找準(zhǔn)單位“1”

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題存在著三種數(shù)量（即比較量、標(biāo)準(zhǔn)量和分率），這三種數(shù)量有著如下的關(guān)系：

標(biāo)準(zhǔn)量×分率=比較量比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量要正確找準(zhǔn)單位“1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量）必須從題目中的分率著手，看這個(gè)分率是哪個(gè)量的分率，哪個(gè)量就是標(biāo)準(zhǔn)量。例如：幸福村有旱地300畝，水畝面積是旱地面積的3/5，水田面積有多少畝？這道題中的分率3/5是旱地面積的3/5，所以旱地面積是單位“1”的量。

（二）抓關(guān)鍵詞“是”、“比”、“等于”、“相當(dāng)于”找準(zhǔn)單位“1”

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題目中經(jīng)常出現(xiàn)“是”、“占”、“比”、“等于”、“相當(dāng)于”這些詞，一般來(lái)說(shuō)，單位“1”的量就隱藏在這些的后面，只要從這些詞的后面尋找，就可以找出單位“1”的量，例如：

1、甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)是甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“1”的量。

2、甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)占甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“1”的量。

3、甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)比甲多1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“1”的量。

（三）分析整體和部分之間的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”

有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，存在著整體和部分兩個(gè)數(shù)量，一般來(lái)說(shuō)，部分是比較量，整體是標(biāo)準(zhǔn)量。

例如：紅星小學(xué)有學(xué)生1000人，男生占總?cè)藬?shù)的3/5，男生有多少人？在這道應(yīng)用題中，學(xué)生的總?cè)藬?shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，男生人數(shù)量比較量。

4、甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)等于甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“1”的量。

5、甲有人民幣100元，乙的錢(qián)數(shù)相當(dāng)于甲的1/2，求乙有人民幣多少元？在這道題中，甲的錢(qián)數(shù)是單位“1”的量。如：1、乙的幾分之幾？男生是女生的甲占乙的幾分之幾？男生是女生的甲相當(dāng)于乙的幾分之幾？男生是女生的2、乙的幾分之幾是甲？女生的是男生乙的幾分之幾相當(dāng)于乙甲？女生的相當(dāng)于乙男生

3、一根鐵絲，用去一本書(shū)，看了一桶油，用了列式計(jì)算20千克的是多少?5120×51=4(千克)20千克15？千克列式計(jì)算6米的是多少?326×32=4(米)實(shí)驗(yàn)學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)400本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3倍?？萍紩?shū)有多少本?400×3=1200(本)答:科技書(shū)有1200本。填一填1甲數(shù)是乙數(shù)的5是把()看作單位‘1’乙數(shù)單位“1”乙數(shù)15？填一填乙數(shù)是甲數(shù)的９２是把()看作單位‘1’甲數(shù)單位“1”甲數(shù)？填一填甲數(shù)的與乙數(shù)相等51是把()看作單位‘1’甲數(shù)單位“1”乙數(shù)15？８４千米?千米看圖列式計(jì)算列式計(jì)算:×6584=70(千米)根據(jù)條件寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式男生人數(shù)占全班人數(shù)的94×94=全班人數(shù)男生人數(shù)根據(jù)條件寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式桔子重量等于蘋(píng)果的85×85=蘋(píng)果的重量桔子的重量地理篇據(jù)統(tǒng)計(jì)，2003年世界人均耕地面積為2500m2，我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的。我國(guó)人均耕地面積是多少平方米？52求我國(guó)人均耕地面積，就是求……2500m225？m2一.填空題：

1.看了全書(shū)的4/7，單位“1”是（

），把（

）平均分成7份，（

）占其中的4份。所以用（）×4/7＝（）

2.兩次正好運(yùn)了這批水果的25％，是把（）看作單位“1”把（

）平均分成100份，（

）占其中的25份，所以用（）×25％＝（）

3.超額完成1/9，單位“1”是（

），把（

）平均分成9份，（

）占其中的1份，所以（）×1/9＝（）。

4．養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)少40％，單位“1”是（

），把（

）平均分成100份，（

）占其中的40份。所以用（）×40％＝（），還可以用（）－（）×40％＝雞的只數(shù)。

5．冰的體積比水的體積增加1/10，，單位“1”是（

），把（

）平均分成10份，（

）占其中的1份。所以用（）×1/10＝（），還可以用（）＋（）×1/10＝（）。

1、一個(gè)果園共有果樹(shù)480棵，其中蘋(píng)果樹(shù)占17％，梨樹(shù)占25％，桃樹(shù)占28％。其余的是杏樹(shù)，杏樹(shù)有多少棵？

2、一桶汽油第一天用去了它的2/7，第二天用去了47.5千克，這時(shí)桶里還剩17.5千克，這桶汽油原來(lái)有多少千克？

3、

一個(gè)果園種蘋(píng)果樹(shù)1000棵，種的蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少20%，梨樹(shù)有多少棵？

4、學(xué)校有20個(gè)足球，比籃球多25％，籃球有多少個(gè)？

二、解決問(wèn)題妙用“單位1”六年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)系列講座——妙用單位“1”

確定單位“1”是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是分析數(shù)量關(guān)系的主要線索。由于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)復(fù)雜，單位“1”多而不統(tǒng)一，選擇不同的單位“1”，解題的思路也就不同，而且直接影響到解題的繁簡(jiǎn)。例1：姐弟倆人各有錢(qián)若干元，如果姐姐給弟弟30元，則弟弟的錢(qián)數(shù)是姐姐的。已知弟弟原來(lái)有50元，姐姐原來(lái)有多少元？方法1：以姐姐后來(lái)的錢(qián)數(shù)為單位“1”=120+30=150（元）方法2：以弟弟后來(lái)的錢(qián)數(shù)為單位“1”=120+30=150（元）答：姐姐原來(lái)有150元。例2：參加“六·一”兒童節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)的少先隊(duì)員中，女隊(duì)員占全體少先隊(duì)員的，男隊(duì)員比女隊(duì)員的多40人，問(wèn)女隊(duì)員有多少人？方法1：以全體少先隊(duì)員為單位“1”例2：參加“六·一”兒童節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)的少先隊(duì)員中，女隊(duì)員占全體少先隊(duì)員的，男隊(duì)員比女隊(duì)員的多40人，問(wèn)女隊(duì)員有多少人？方法2：以女隊(duì)員人數(shù)為單位“1”答：女隊(duì)員有480人。例3：水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨共1300千克，蘋(píng)果賣(mài)出，梨賣(mài)出20千克后，剩下的梨和蘋(píng)果的重量恰好相等。原來(lái)蘋(píng)果和梨各運(yùn)來(lái)多少千克？方法1：以蘋(píng)果的重量為單位“1”…………蘋(píng)果的重量1300－800=500（千克）…………梨的重量例3：水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨共1300千克，蘋(píng)果賣(mài)出，梨賣(mài)出20千克后，剩下的梨和蘋(píng)果的重量恰好相等。原來(lái)蘋(píng)果和梨各運(yùn)來(lái)多少千克？方法2：以剩下梨的重量為單位“1”…………蘋(píng)果的重量1300－500=800（千克）…………梨的重量答：原來(lái)蘋(píng)果運(yùn)來(lái)800千克，梨運(yùn)來(lái)500千克。例4：某工廠有若干名工人，其中女工占。后來(lái)又調(diào)進(jìn)10名男工，這時(shí)女工占現(xiàn)有人數(shù)的。這個(gè)廠有女工多少名？由于女工人數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，所以把女工人數(shù)看作單位“1”。方法1：考慮原來(lái)全廠總?cè)藬?shù)和后來(lái)全廠總?cè)藬?shù)各占女生的幾分之幾？例4：某工廠有若干名工人，其中女工占。后來(lái)又調(diào)進(jìn)10名男工，這時(shí)女工占現(xiàn)有人數(shù)的。這個(gè)廠有女工多少名？方法2：考慮原來(lái)男生和后來(lái)男生各占女生的幾分之幾？答：這個(gè)廠有女工150名例5：水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果、橘子、香蕉三種水果。已知蘋(píng)果千克數(shù)的相當(dāng)于香蕉千克數(shù)的，橘子千克數(shù)相當(dāng)于蘋(píng)果和香蕉總千克數(shù)的，又知橘子比蘋(píng)果多240千克，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果多少千克？把蘋(píng)果的重量看作單位“1”：答：運(yùn)來(lái)蘋(píng)果600千克