蚌埠工商學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2020-2021期末試卷

考生姓名：學(xué)號：專業(yè)班名：一、選擇題(每小題3分，共15分)1．函數(shù)y=|sinx|在x=0處是()(A)．連續(xù)又可導(dǎo)(B)．不連續(xù)也不可導(dǎo)(C)．不連續(xù)但可導(dǎo)(D)．連續(xù)但不可導(dǎo)2.若在區(qū)間(a,b)內(nèi)，函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)f,(x)>0，二階導(dǎo)數(shù)f,,(x)<0，則函數(shù)f(x)在此區(qū)間內(nèi)是()(A).單調(diào)減少，曲線上凹(B).單調(diào)增加，曲線上凹(C).單調(diào)減少，曲線上凸(D).單調(diào)增加，曲線上凸3．設(shè)F(x)=e一tcostdt，則F(x)在[0,π]上有()(A).F()為極大值，F(xiàn)(0)為最小值(B).F()為極大值，但無最小值(C).F()為極小值，無極大值(D).F()為最小值，F(xiàn)(0)為最大值4.若xf(x)dx=arccosx+C，則f(x)=() 1x21x21x2x1x25．下列反常積分收斂的是()2dx二、填空題(每空3分，共21分)1．設(shè)函數(shù)f(x)=x(x1x2π)，則f(x)的所有可去間斷點為.2．設(shè)f,(a)=2，則EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483646(l),h)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483646(im),喻0)f(a一EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(h),2)f(a)=.3．設(shè)y(n一2)=，則y(n)=.4．設(shè)f(1一x)=xe一x，且f(x)可導(dǎo)，則f,(x)=.π5．定積分EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(2),π)(x4+sinx)sinxdx=.2三、計算題（共59分）1．求下列極限.(10分) 1xx喻0(2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up0(lim),x喻0)4．設(shè)y=f(x)由方程yex+sin(xy)=0所確定的函數(shù)，求EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(dy),dx).(9分)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(d),d)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(y),x)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(d2),dx)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(y),2)6．已知f(x)的一個原函數(shù)是e-x2，求∫xf,(x)dx.(8分)7．(1)求由曲線y=x2,x=y2所圍成的平面圖形的面積；(2)求該平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)而得旋轉(zhuǎn)體的體積.(12分)πEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up8(π),0)x