基于非線性預(yù)測(cè)效果的癲癇腦電信號(hào)特征提取方法

基于非線性預(yù)測(cè)效果的癲癇腦電信號(hào)特征提取方法

1.非線性時(shí)間序列分析的應(yīng)用腦電圖包含大量的生理和病理信息，在臨床醫(yī)學(xué)和腦科學(xué)研究中發(fā)揮著非常重要的作用。這是神經(jīng)系統(tǒng)疾病和癲癇癥狀的主要依據(jù)。癲癇是一種常見(jiàn)的慢性腦疾病，在疾病的早期階段表現(xiàn)為大腦過(guò)度同步和放電，這會(huì)導(dǎo)致短暫性中樞神經(jīng)系統(tǒng)功能障礙。通常，腦電圖（eeg）用于診斷癲癇。腦電圖分析主要是對(duì)異常活動(dòng)的檢測(cè)和分析?，F(xiàn)在，這類工作主要由醫(yī)務(wù)人員通過(guò)eeg完成。由于視覺(jué)檢測(cè)費(fèi)和效率低下，癲癇eeg的自動(dòng)檢測(cè)對(duì)臨床感染具有重要意義。從20世紀(jì)80年代中期開(kāi)始,人們把非線性科學(xué)特別是非線性動(dòng)力學(xué)的理論與方法應(yīng)用于腦電信號(hào)的研究中,給腦電研究帶來(lái)了新的希望.越來(lái)越多的證據(jù)表明大腦是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),是由大量的非線性神經(jīng)元通過(guò)廣泛連接所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),從而造成神經(jīng)系統(tǒng)的功能表現(xiàn)出極大的復(fù)雜性.因此,人們已把非線性動(dòng)力學(xué)方法廣泛地應(yīng)用于腦電信號(hào)的分析.文獻(xiàn)分析了大腦在聽(tīng)音樂(lè)、放松與正常狀態(tài)下的非線性統(tǒng)計(jì)量,如相關(guān)維數(shù)、最大Lyapunov指數(shù)、Hurst指數(shù)與近似熵.文獻(xiàn)分析了癲癇發(fā)作前后最大Lyapunov指數(shù)與近似熵.文獻(xiàn)應(yīng)用局部投影非線性降噪方法對(duì)腦電信號(hào)降噪.非線性動(dòng)力學(xué)方法提供了處理非線性不規(guī)則時(shí)間序列新的思路和方法[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23].從觀測(cè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)系統(tǒng)的時(shí)間演化序列是時(shí)間序列分析中最重要的經(jīng)典問(wèn)題之一.除了預(yù)測(cè)本身的重要性,系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性還有重要的方法論意義.系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性是非線性時(shí)間序列分析的一個(gè)有力工具.預(yù)測(cè)效果主要在以下三個(gè)方面有重要應(yīng)用.非線性預(yù)測(cè)效果通常被作為判斷時(shí)間序列中是否存在非線性確定性成分的依據(jù)[17,18,19,20,21,22];基于預(yù)測(cè)效果的方法是選取嵌入維數(shù)的一種重要方法;數(shù)據(jù)的可預(yù)測(cè)性還被應(yīng)用于檢測(cè)時(shí)間序列的平穩(wěn)性.在非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究的基礎(chǔ)上,本文提出了基于非線性預(yù)測(cè)效果的癲癇腦電信號(hào)特征提取方法,從腦電信號(hào)中自動(dòng)檢測(cè)出癲癇腦電信號(hào).現(xiàn)有用非線性動(dòng)力學(xué)方法來(lái)分析腦電信號(hào)的研究,都是把非線性統(tǒng)計(jì)量,如相關(guān)維數(shù)、最大Lyapunov指數(shù)、近似熵,作為特征.而本文首次提出把預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差的對(duì)數(shù)值作為特征,來(lái)分析腦電信號(hào),其中預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差的對(duì)數(shù)值表征非線性預(yù)測(cè)效果與系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性.本文的研究將有助于對(duì)癲癇腦電信號(hào)有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).2.癲癇腦信號(hào)的特征提取方法2.1.延遲坐標(biāo)相空間重構(gòu)法從標(biāo)量時(shí)間序列重構(gòu)與系統(tǒng)原相空間等價(jià)的相空間是非線性動(dòng)力學(xué)方法的基礎(chǔ).在Whitney拓?fù)淝度攵ɡ淼幕A(chǔ)上,Takens證明了用延遲坐標(biāo)重構(gòu)的動(dòng)力軌跡相空間與原動(dòng)力系統(tǒng)保持微分同胚,即單變量時(shí)間序列在無(wú)限長(zhǎng)且無(wú)噪聲的情況下,延遲時(shí)間取任意值都能重構(gòu)原系統(tǒng)相空間.但實(shí)際上,實(shí)測(cè)時(shí)間序列是有限長(zhǎng)的,且不可避免的被噪聲污染,因此延遲時(shí)間取任意值不能重構(gòu)原系統(tǒng)相空間,嵌入定理也沒(méi)有提供嵌入維數(shù)的選取方法.因此實(shí)測(cè)時(shí)間序列相空間重構(gòu)的關(guān)鍵是其參數(shù)的選取.假設(shè)實(shí)測(cè)標(biāo)量時(shí)間序列為{xi},i=1,2,…,N,由延遲坐標(biāo)相空間重構(gòu)法可得延遲矢量X(n)=[xn?xn-τ???xn-(m-1)τ]Τ?n=(m-1)τ+1?(m-1)τ+2???Ν?(1)X(n)=[xn?xn?τ???xn?(m?1)τ]T?n=(m?1)τ+1?(m?1)τ+2???N?(1)其中m為嵌入維數(shù),τ為延遲時(shí)間.如何從標(biāo)量時(shí)間序列確定嵌入維數(shù)的問(wèn)題已經(jīng)得到了廣泛的研究和討論[7,8,9,10,11,12,13,14].目前嵌入維數(shù)的選取方法主要有四類.其中基于統(tǒng)計(jì)不變量的方法、奇異值分解法和偽鄰近點(diǎn)法存在一些缺點(diǎn),例如不適合小數(shù)據(jù)量的情況,對(duì)噪聲敏感,計(jì)算量大,判定準(zhǔn)則主觀性強(qiáng)等.而基于預(yù)測(cè)效果的方法有以下優(yōu)點(diǎn):適合小數(shù)據(jù)量的情況;對(duì)噪聲的穩(wěn)定性好;計(jì)算效率高;不包含任何主觀引入的參數(shù).本文采用基于預(yù)測(cè)效果的選取嵌入維數(shù)的方法來(lái)確定實(shí)測(cè)腦電信號(hào)序列的嵌入維數(shù),從而對(duì)腦電信號(hào)序列相空間重構(gòu).2.2.基于非線性預(yù)測(cè)效果的癲癇腦信號(hào)特征提取方法從觀測(cè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)系統(tǒng)的時(shí)間演化序列是時(shí)間序列分析的最重要的經(jīng)典問(wèn)題之一.除了預(yù)測(cè)本身的重要性,系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性還有重要的方法論意義.系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性是非線性動(dòng)力學(xué)方法的一個(gè)有力工具.預(yù)測(cè)效果主要在以下三個(gè)方面有重要應(yīng)用.非線性預(yù)測(cè)效果通常被作為檢測(cè)時(shí)間序列中非線性確定性成分的依據(jù),大量的基于非線性預(yù)測(cè)效果的方法被提出來(lái)區(qū)別確定性混沌與隨機(jī)噪聲[17,18,19,20,21,22].基于預(yù)測(cè)效果的方法也是選取嵌入維數(shù)的一種重要方法.數(shù)據(jù)的可預(yù)測(cè)性還被應(yīng)用于檢測(cè)時(shí)間序列的非平穩(wěn)性.把時(shí)間序列{xn},n=1,2,…,N看作一個(gè)閉環(huán)動(dòng)力結(jié)構(gòu),即輸出xn作為一個(gè)延遲輸入.在該框架下,用離散Volterra自回歸模型來(lái)得到預(yù)測(cè)時(shí)間序列?xn:?xn=a0+a1xn-1+a2xn-1-τ+?+amxn-1-(m-1)τ+am+1x2n-1+am+2xn-1xn-1-τ+?+aΜ-1xdn-1-(m-1)τ=Μ-1∑k=0akzk(n)?(2)其中基{zk(n)}由延遲矢量X(n-1)的d階的所有截?cái)嗟慕M合項(xiàng)組成,總維數(shù)為M=Cdm+d=(m+d)!/(m!d!).因此,每一個(gè)模型由兩個(gè)參數(shù)m和d決定,它們分別對(duì)應(yīng)于嵌入維數(shù)和模型的非線性階數(shù).系數(shù)ak可通過(guò)Gram-Schmidt過(guò)程來(lái)遞歸估計(jì)得到.線性或非線性模型的擬合程度可由預(yù)測(cè)誤差的歸一化的方差來(lái)表征:ε2(m?d)=Ν∑n=Μ+1[?xn-xn]2Ν∑n=Μ+1[xn-—x]2?(3)其中xn(n=1,2,…,L)為實(shí)際值,?xn(n=1?2???L)為由預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值,—x=1Ν-ΜΝ∑n=Μ+1xn.模型的非線性階數(shù)d是使下列Akaike信息準(zhǔn)則最小化的值:D(d)=lnε2(m?d)+2r/Ν?(4)其中r∈[1,M]是參數(shù)為{m,d}的Volterra多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù).模型的嵌入維數(shù)m是使下列Akaike信息準(zhǔn)則最小化的值:C(m)=lnε2(m?d)+2m/Ν.(5)模型參數(shù)m和d確定后,模型即確定.本文對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行非線性預(yù)測(cè),提出基于非線性預(yù)測(cè)效果的癲癇腦電信號(hào)特征提取方法,提取的特征值能區(qū)分正常腦電信號(hào)與癲癇腦電信號(hào).本文提出的癲癇腦電信號(hào)特征提取方法的算法步驟為1)對(duì)一組腦電信號(hào)數(shù)據(jù),首先把腦電信號(hào)數(shù)據(jù)分成等長(zhǎng)的數(shù)據(jù)段.2)對(duì)每段腦電信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性預(yù)測(cè),得到每段腦電信號(hào)的預(yù)測(cè)誤差,其中預(yù)測(cè)模型的參數(shù)m和d取固定值.3)把每段腦電信號(hào)的預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差的對(duì)數(shù)值,即lnε2(m,d),作為提取的特征值,該特征值能表征該段腦電信號(hào)是否存在癲癇發(fā)作腦電信號(hào).把提取的每段腦電信號(hào)的特征值組成該組腦電信號(hào)的特征向量.用該組腦電信號(hào)的特征向量訓(xùn)練某種分類器,可實(shí)現(xiàn)癲癇腦電信號(hào)的自動(dòng)檢測(cè).3.基于非線性預(yù)測(cè)效果的特征提取本文以兩組包含癲癇發(fā)作的腦電信號(hào)時(shí)間序列為分析數(shù)據(jù),如圖1所示.其中,對(duì)第一組腦電信號(hào)序列,癲癇發(fā)作從第3020個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)開(kāi)始,至第3980個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)結(jié)束(圖1(a));對(duì)第二組腦電信號(hào)序列,癲癇發(fā)作從第4379個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)開(kāi)始,至第5296個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)結(jié)束(圖1(b)).相空間重構(gòu)是非線性動(dòng)力學(xué)方法的基礎(chǔ)與首要步驟.首先采用基于可預(yù)測(cè)性的選取嵌入維數(shù)的方法來(lái)分別選取正常腦電信號(hào)與癲癇發(fā)作腦電信號(hào)的嵌入維數(shù),模型非線性階數(shù)d取為3,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示.從圖2(a)可見(jiàn),對(duì)第一組正常腦電信號(hào),當(dāng)橫坐標(biāo)m=4時(shí),函數(shù)取到最小值,因此第一組正常腦電信號(hào)的最小嵌入維數(shù)應(yīng)取為4.從圖2(b)可知,第一組癲癇腦電信號(hào)的最小嵌入維數(shù)應(yīng)取為7.因此對(duì)第一組腦電信號(hào)提取特征時(shí),嵌入維數(shù)統(tǒng)一取為7,延遲時(shí)間取為1.圖2(c)所示,第二組正常腦電信號(hào)的最小嵌入維數(shù)應(yīng)取為4;圖2(d)所示,第二組癲癇腦電信號(hào)的最小嵌入維數(shù)應(yīng)取為7.因此對(duì)第二組腦電信號(hào)提取特征時(shí),嵌入維數(shù)統(tǒng)一取為7,延遲時(shí)間取為1.應(yīng)用本文提出的基于非線性預(yù)測(cè)效果的特征提取方法對(duì)這兩組腦電信號(hào)進(jìn)行特征提取.對(duì)分析數(shù)據(jù)分段,分別計(jì)算每段數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差,把預(yù)測(cè)誤差的歸一化方差的對(duì)數(shù)值lnε2(m,d)作為提取的特征值.其中模型非線性階數(shù)d取為3,嵌入維數(shù)統(tǒng)一取為7.為了研究本文提出的基于非線性預(yù)測(cè)效果的特征提取方法是否適合小數(shù)據(jù)量的情況,是否對(duì)分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度敏感,分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別取250,500,1000,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和圖4所示,其中橫坐標(biāo)為分段數(shù)據(jù)的段序號(hào),縱坐標(biāo)為提取的特征值lnε2(m,d).從圖3(a)可見(jiàn),對(duì)第一組腦電信號(hào),當(dāng)分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為250時(shí),第13,14,15,16段數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)第3001點(diǎn)數(shù)據(jù)至第4000點(diǎn)數(shù)據(jù),即癲癇發(fā)作時(shí)的數(shù)據(jù)段)提取的特征值明顯小于其他數(shù)據(jù)段提取的特征值.從圖3(b)可見(jiàn),對(duì)第一組腦電信號(hào),當(dāng)分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為500時(shí),第7,8段數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)第3001點(diǎn)數(shù)據(jù)至第4000點(diǎn)數(shù)據(jù),即癲癇發(fā)作時(shí)的數(shù)據(jù)段)提取的特征值明顯小于其他數(shù)據(jù)段提取的特征值.從圖3(c)可見(jiàn),對(duì)第一組腦電信號(hào),當(dāng)分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為1000時(shí),第4段數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)第3001點(diǎn)數(shù)據(jù)至第4000點(diǎn)數(shù)據(jù),即癲癇發(fā)作時(shí)的數(shù)據(jù)段)提取的特征值明顯小于其他數(shù)據(jù)段提取的特征值.表明,當(dāng)分段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度分別為250,500與1000時(shí),癲癇發(fā)作時(shí)提取的特征值都明顯小于正常腦電信號(hào)提取的特征值.對(duì)第二組腦電信號(hào)序列,從圖4(a)可見(jiàn),當(dāng)分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為250時(shí),第18,19,20,21段數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)第4251點(diǎn)數(shù)據(jù)至第5250點(diǎn)數(shù)據(jù),即癲癇發(fā)作時(shí)的數(shù)據(jù)段)提取的特征值明顯小于其他數(shù)據(jù)段提取的特征值;從圖4(b)可見(jiàn),當(dāng)分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為500時(shí),第9,10,11段數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)第4001點(diǎn)數(shù)據(jù)至第5500點(diǎn)數(shù)據(jù),即癲癇發(fā)作時(shí)的數(shù)據(jù)段)提取的特征值明顯小于其他數(shù)據(jù)段提取的特征值;由圖4(c)可知,當(dāng)分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為1000時(shí),第5,6段數(shù)據(jù)(對(duì)應(yīng)第4001點(diǎn)數(shù)據(jù)至第6000點(diǎn)數(shù)據(jù),即癲癇發(fā)作時(shí)的數(shù)據(jù)段)提取的特征值明顯小于其他數(shù)據(jù)段提取的特征值.可見(jiàn),當(dāng)分段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度分別為250,500與1000時(shí),癲癇發(fā)作時(shí)提取的特征值都明顯小于正常腦電信號(hào)提取的特征值.圖3和圖4的結(jié)果表明,基于非線性預(yù)測(cè)效果方法提取的特征值能明顯地區(qū)分癲癇腦電信號(hào)與正常腦電信號(hào),并且該非線性特征提取方法適合小數(shù)據(jù)量的情況,且對(duì)分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的穩(wěn)定性好.為了研究基于非線性預(yù)測(cè)效果的特征提取方法對(duì)噪聲的穩(wěn)定性,把這兩組腦電信號(hào)序列分別疊加高斯白噪聲,信噪比為0dB,然后分析疊加高斯白噪聲的腦電信號(hào),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5與圖6所示,其中橫坐標(biāo)為分段數(shù)據(jù)的段序號(hào),縱坐標(biāo)為提取的特征值lnε2(m,d).如圖5所示,對(duì)第一組腦電信號(hào)序列,當(dāng)信噪比SNR=0dB且分段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度分別為250,500與1000時(shí),癲癇發(fā)作時(shí)提取的特征值都明顯小于正常腦電信號(hào)提取的特征值.對(duì)第二組腦電信號(hào)序列,如圖6所示,當(dāng)信噪比SNR=0dB且分段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度分別為250,500與1000時(shí),癲癇發(fā)作時(shí)提取的特征值都明顯小于正常腦電信號(hào)提取的特征值.圖5和圖6的結(jié)果表明,基于非線性預(yù)測(cè)效果的特征提取方法對(duì)噪聲的穩(wěn)定性好,對(duì)低信噪比的腦電信號(hào)仍能明顯地區(qū)分癲癇腦電信號(hào)與正常腦電信號(hào).4.腦電數(shù)據(jù)的非線性特性本文提出了基于非線性預(yù)測(cè)效果的癲癇腦電信號(hào)特