人教版九年級數(shù)學上冊 （用列舉法求概率）概率初步課件教學

25.2用列舉法求概率

古典概型一次試驗具有兩個共同的特點：①一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個；②一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.具有這些特點的試驗稱為古典概型.古典概型的概率求法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝.概率取值范圍0≤m≤n,m、n為自然數(shù)∵0≤≤1,∴0≤P(A)≤1.當m=n時,A為必然事件，概率P(A)=1，當m=0時,A為不可能事件，概率P(A)=0.例題拋擲一枚均勻的骰子1次.1.可能朝上的點數(shù)有哪些？它們發(fā)生的可能性一樣嗎？2.朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件的發(fā)生是等可能的嗎？3.點數(shù)為2的概率；4.點數(shù)是奇數(shù)的概率；5.點數(shù)大于2且不大于5的概率．練習從分別標有1、2、3、4、5號的5根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上的號碼有5種可能的結(jié)果，即1、2、3、4、5，每一根簽抽到的可能性相等，都是

.列表法當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，經(jīng)常采用列表法.例題在一個不透明的袋子中裝有編號為1～4的四個球(除編號外都相同)，從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字.若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.練習一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，將這枚骰子連續(xù)擲兩次，其點數(shù)之和為7的概率為

.樹形圖法當一次試驗要涉及3個或更多的因素時，運用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用畫樹形圖法.例題某學校團委在五四青年節(jié)舉行“感動校園十大人物”頒獎活動中，九(4)班決定從甲，乙，丙，丁四人中隨機派兩名代表參加此活動，則甲乙兩人恰有一人參加此活動的概率？練習同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：1.兩個骰子的點數(shù)相同2.兩個骰子的點數(shù)之和是93.至少有一個骰子的點數(shù)為2.列表法與樹狀圖的區(qū)別對于不放回型的概率求法，要注意排除不存在的情況，防止出現(xiàn)錯誤.例題在一個盒子中有質(zhì)地均勻的3個小球，其中兩個小球都涂著紅色，另一個小球涂著黑色，則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便？1、從盒子中取出一個小球，小球是紅球.2、從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同.3、從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回，連取了三次，三個小球的顏色都相同.練習一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字－1，－2,3,4的小球，它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y.1.小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是

；2.請分別用列表法、畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P(x，y)所有可能的結(jié)果；小結(jié)1.有一道四選一的單項選擇題，某同學用排除法排除了一個錯誤選項，再靠猜測從其余的選項中選擇獲得結(jié)果，則這個同學答對的概率是（)A.二分之一 B.三分之一C.四分之一 D.32.從一幅充分均勻混合的撲克牌中，隨機抽取一張，抽到大王的概率是（），抽到牌面數(shù)字是6的概率（