第1章 電路的基本概念與基本定律

第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2

電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源電路：電流的通路。是人們?yōu)榱颂囟ㄐ枰獙㈦姽ぴO(shè)備或元件按一定

方式組合和聯(lián)接起來。–+

1.電路能量的轉(zhuǎn)換與傳輸（強電）信號的傳遞與處理（弱電）信息的存儲電路的作用電路的組成電源：產(chǎn)生電能或提供電信號負載：消耗電能或取用電信號

中間環(huán)節(jié)：對電能或電信號進行控制、分配、處理等–+1.電路1.電路–+

電源

負載中間環(huán)節(jié)激勵（輸入）響應(yīng)（輸出）2.電路模型RL+RSUs–Ｑ+U–手電筒的電路模型R

實際電路電路模型理想化可以表征或近似表示一個實際器件（電路）中所有的主要物理現(xiàn)象；可以由理想的電路元件相互聯(lián)接而成；

理想的電路元件必須具有精確的數(shù)學定義。

為什么要引入電路模型？電路模型的特征：

構(gòu)成實際電路的元器件多種多樣，給電路分析與設(shè)計帶來了困難。只有對各元器件的特性建立數(shù)學模型，才能準確分析和設(shè)計電路。2.電路模型無源元件：電阻元件R電感元件L

電容元件C消耗電能。。R存儲電場能量。。C存儲磁場能量。。L包括兩大類：無源元件和有源元件3.理想的電路元件

金屬氧化物電阻器碳膜電阻器

繞涂覆電阻器無源元件電容器

電感器

獨立電源

電流源is(t)VCVS，VCCS，CCVS，CCCSUS

us(t)+_非獨立電源（受控源）:電壓源有源元件3.理想的電路元件線圈：直流：低頻交流：RRLRLC實際電路器件與電路模型之間不是一一對應(yīng)關(guān)系。在不同的工作條件下，同一個實際電路器件的電路模型可以不一樣。電路模型高頻交流：從本質(zhì)上講，電路模型是一個數(shù)學概念，實際電路是一個物理概念。4.實際電路與電路模型的關(guān)系課堂小結(jié)電路的組成和作用電路模型的概念理想的電路元件實際電路與電路模型之間的關(guān)系無源元件、有源元件、獨立電源、受控源、電壓源、電流源電路模型與實際電路之間不是一一對應(yīng)關(guān)系。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源單位：安培(A)--直流電流電流的定義--瞬時值

1kA=103A；1mA=10-3A；1μA=10-6A1.電流電流的實際方向：正電荷運動的方向，或負電荷運動的反方向。電流的參考方向為什么要引入?yún)⒖挤较颍?Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

2A

?1.電流電流的參考方向：一種任意選定的方向i用雙下標iAB來標注（電流從A流向B）電流參考方向的標注用箭頭在電路中直接標注iABAB1.電流i約定：i>0時，實際方向與參考方向一致；i<0時，實際方向與參考方向相反。

i>0注意：電流可正可負，是一個代數(shù)量，其正負由參考方向決定。

i<0i1.電流電流的參考方向：一種任意選定的方向電壓的定義。。q+AB--直流電壓--

瞬時值單位：伏特（V）1kV=103V；1mV=10-3V；1μV=10-6V2.電壓電壓的實際方向：從高電勢端指向低電勢端，即電勢下降的方向。電壓的參考方向為什么要引入?yún)⒖挤较颍?Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

2A

？+_u2.電壓電壓的參考方向：是一種任意選定的方向u+–也可用雙下標（uAB）或箭頭表示電壓參考方向的標注可用正負極（“+”“-”）標注ABuAB2.電壓u>0時，實際方向與參考方向一致；u<0時，實際方向與參考方向相反。

u>0u+–u+–u+–u_+

u<0參考方向?qū)嶋H方向約定：注意：電壓是一個代數(shù)量，其正負由參考方向決定。2.電壓電壓的參考方向：是一種任意選定的方向RL+RSUS–Ｑe電動勢的定義：單位正電荷從電源的低電勢端，經(jīng)過電源內(nèi)部移動到高電勢端時電源力所做的功，單位為伏特（V）。電動勢的實際方向：在電源內(nèi)部由低電勢端指向高電勢端，即電勢升高的方向。一般用箭頭表示（常用方式）電動勢的參考方向也可用正負級（“+”“-”）標注3.電動勢..ABu+_i..ABu+_i

電壓與電流的參考方向一致，則稱為關(guān)聯(lián)參考方向；

反之，電壓與電流參考方向不一致，則稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。4.電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向

注意：關(guān)聯(lián)參考方向一定是針對一段電路而言。U=UR與I為關(guān)聯(lián)參考方向Us+_IUR+_R+_UU=US與I為非關(guān)聯(lián)參考方向

4.電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向參考方向的使用電壓、電流的參考方向均是任意假定的，分析電路前

應(yīng)當先標注好；2.電壓、電流的參考方向一經(jīng)標定后，在后續(xù)電路分析時不應(yīng)任意變更。4.電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向

功率的定義--瞬時功率單位：瓦特（W），。。i(t)abu(t)+_

在關(guān)聯(lián)參考方向下的瞬時功率為：

在非關(guān)聯(lián)參考方向下，瞬時功率為：

當p>0時，吸收功率；當p<0時，發(fā)出功率。1kW=103W，1MW=106W，1mW=10-3W5.功率直流功率的計算I

U

+P=UIP=

-UIU、I關(guān)聯(lián)參考方向：+U

IU、I非關(guān)聯(lián)參考方向：5.功率。。2AAB5V_+

例：求該支路的功率解：

（發(fā)出功率）

電路從0到t時刻所吸收的電能為：

單位：焦耳(J)，

6.能量課堂小結(jié)電流及其參考方向電壓及其參考方向電壓與電流的關(guān)聯(lián)參考方向功率的計算2、功率的計算與電壓電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向有關(guān)，關(guān)聯(lián)參考方向時：P=UI；非關(guān)聯(lián)參考方向時：P=-UI。1、參考方向的引入，電流/電壓變成了代數(shù)量，其數(shù)值可正可負，

其正負由參考方向和實際方向是否一致決定。

注意：第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源伏安關(guān)系可用u-i平面上，一根過坐標原點的曲線來描述的二端元件。伏安特性曲線+-ui。。ui01.電阻伏安特性曲線為：u-i平面上，過坐標原點的一根直線。伏安特性曲線ui0斜率：電阻R。單位：歐姆(

)+-uiR。。2.線性電阻+-uiR。。描述線性電阻上電壓與電流之間的關(guān)系。

u、i為關(guān)聯(lián)參考方向時：u=Ri

u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時：+-uiR。。u=

Ri

3.歐姆定律對線性電阻，其伏安關(guān)系也可表示為i-u平面上過坐標原點的一根直線。斜率：電導(dǎo)G(G=1/R)。單位：西門子(S)+-uiG。。iu04.電導(dǎo)+-uiR。。i、u

為關(guān)聯(lián)參考方向時：i

=Gu

i、u為非關(guān)聯(lián)參考方向時：+-uiG。。i

=

Gu

歐姆定律的另一種表示形式。5.電導(dǎo)的伏安關(guān)系+-uiR(G)。。u、i

為關(guān)聯(lián)參考方向時：

u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時：+-uiR(G)。。

電阻元件是耗能元件6.電阻功率的計算課堂小結(jié)線性電阻及其伏安關(guān)系電導(dǎo)及其伏安關(guān)系線性電阻功率的計算1、線性電阻的伏安關(guān)系與電壓電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向有關(guān)，關(guān)聯(lián)參考方向時：u=Ri；非關(guān)聯(lián)參考方向時：u=-Ri。

i=Gui=-Gu

注意：2、電阻功率的計算，不受電壓電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向影響。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源1.4獨立電源

電壓源

電流源

理想電壓源實際電壓源

理想電流源實際電流源

電路符號：..us(t)+_..Us如果一個二端元件的輸出電壓恒定，則稱為理想電壓源。1.理想電壓源

基本特征：輸出電壓恒定，不受外電路影響。

其流過的電流由外電路決定。

Us+_IU+_R1.理想電壓源

伏安特性曲線：Us+_IU+_R0UIUs1.理想電壓源

電路模型：+--+USR0IU

伏安關(guān)系：U=US–R0I

伏安特性曲線：0IUUSR0I可見：實際電壓源的內(nèi)阻R0

越小越好。2.實際電壓源

加載

開路

短路+--+USR0IU3.實際電壓源的三種工作狀態(tài)

加載：+--+USR0IUR

開路：(Uoc開路電壓)

短路：Isc(Isc短路電流)

注意：實際電壓源不允許短路3.實際電壓源的三種工作狀態(tài)

電路符號：如果一個二端元件的輸出電流恒定，則稱為理想電流源。。。Is。。is(t)注意：箭頭標注在電流

流出的一端。。is(t)。。Is4.理想電流源

基本特征：輸出電流恒定，不受外電路影響。

其兩端的電壓由外電路決定。

IsIU+_R4.理想電流源

伏安特性曲線：IsIU+_R0UIIs4.理想電流源

電路模型：

伏安關(guān)系：

伏安特性曲線：可見：實際電流源的內(nèi)阻R0

越大越好。+-ISR0(G0)IUIsUI05.實際電流源

加載

短路

開路+-ISR0IU6.實際電流源的三種工作狀態(tài)+-ISR0IURIsc

加載：

短路：

開路：注意：實際電流源不允許開路6.實際電流源的三種工作狀態(tài)課堂小結(jié)理想/實際電壓源的電路模型與伏安關(guān)系理想/實際電流源的電路模型與伏安關(guān)系實際電源的三種工作狀態(tài)：加載、開路、短路1、使用實際電壓源/電流源的電路符號時，端口電壓與電流的參考方向一定要標注正確，否則其伏安關(guān)系要相應(yīng)變化。

注意：2、理想電壓源的端口電壓不受外電路影響；而實際電壓源的端口電壓受外電路影響，因為內(nèi)阻上的電壓由端口電流決定。理想電流源的端口電流不受外電路影響；而實際電流源的端口電流受外電路影響，因為內(nèi)阻上的電流由端口電壓決定。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源1.5基爾霍夫定律電路中的電壓和電流受到的兩類約束：

元件特性對元件上的電壓、電流的約束；元件之間的聯(lián)接方式對支路上的電壓、電流的約束?！獨W姆定律

——基爾霍夫定律

可見：基爾霍夫定律與元件性質(zhì)無關(guān)支路（branch）：一段無分支的電路。6條支路U1U2R1R3R2R6R5R4abcd1.名詞介紹節(jié)點（node）：三條或三條以上支路的連接點。U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個節(jié)點1.名詞介紹回路(loop)：由一條或一條以上支路組成的閉合電路。U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個節(jié)點7個回路1.名詞介紹網(wǎng)孔(mesh)：電路中的每個網(wǎng)格；U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個節(jié)點7個回路3個網(wǎng)孔可見：網(wǎng)孔是最簡單的回路，在電路

中非常容易確定。即網(wǎng)孔內(nèi)部不包圍其他支路。

1.名詞介紹1.5基爾霍夫定律2.基爾霍夫電流定律(KirchhoffsCurrentLaw,KCL)

定律：任一時刻，任意節(jié)點上所流過的電流的代數(shù)和恒為零。

約定：支路電流流出節(jié)點取“＋”，流入節(jié)點取“－”。例：在下圖節(jié)點上列出KCL方程。如果i1=2A,

i2=-4A,i3=-3A得到i4=3Ai4i2i3i1-i1+i2-i3+i4=0則-2+(-4)-(-3)+i4=0可見：KCL涉及到兩套正負號：一套與電流的參考方向有關(guān)，

另一套由電流的值決定。切勿混淆！2.基爾霍夫電流定律(KCL)

KCL的另一形式：任一時刻，任意節(jié)點上流出該節(jié)點的電流等于流入該節(jié)點的電流。∑i出＝∑i入i4i2i3i1i2+i4=i1+i3-i1+i2-i3+i4=02.基爾霍夫電流定律(KCL)

物理實質(zhì)：電荷的連續(xù)性原理

推廣：節(jié)點→封閉面（廣義節(jié)點）

例：已知i1、i2，求i3。

....i1i2i3i5i6i8i4i72.基爾霍夫電流定律(KCL)例：求電流I。2AU1R2U2R1I1AR34AI13A3+4

=1+I

+2

KCL推廣：流過封閉面的電流代數(shù)和為零。I=4A2.基爾霍夫電流定律(KCL)

定律：任一時刻，沿任一回路上所有支路電壓的代數(shù)和恒為零。3.基爾霍夫電壓定律(KirchhoffsVoltageLaw,KVL)先設(shè)定每個支路電壓的參考方向，然后再設(shè)定一個回路的繞行方向。u1+_u3+_u2+_u4+_

約定：電壓參考方向與繞行方向一致時,取“＋”;否則取“-”。3.基爾霍夫電壓定律(KVL)

KVL推廣：閉合回路→假想回路、開口電路us+_Rsi。。u+_

KVL的物理實質(zhì)：能量守恒定律3.基爾霍夫電壓定律(KVL)+––+abc

deus2i1i2R1R2us1u+-+–uR2+–uR1例：在右圖中列出KVL方程。3.基爾霍夫電壓定律(KVL)課堂小結(jié)幾個專有名詞：支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔基爾霍夫電流定律及其推廣形式基爾霍夫電壓定律及其推廣形式1、使用KCL和KVL時，方程中涉及到兩套正負號，一套由KCL、KVL中約定的方向決定，另一套由電流/電壓本身的取值決定；

注意：2、使用KVL時，需要先設(shè)定一個回路的繞行方向。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源電位與參考點的選擇有關(guān)（相對性）；

電位與物理學中電勢概念相同，某點的電位為該點對參考點的電壓.

兩點間的電位差（電勢差）就是這兩點間的電壓；

在計算電位時，首先需選擇電路中某點作為參考點，參考點的電位為零。電壓與參考點的選擇無關(guān)（絕對性）；1.電位

在電路中參考點用標記，其它各節(jié)點對參考點的電壓，就是該點的電位。Ua

=

Uab=5V

a點電位：ab1

5Aab1

5AUb

=

Uba

=-5V

b點電位：電位通常用單下標標記，記為：“UX”

。2.電位的確定

在電子線路中，經(jīng)常會遇到有公共接地點和公用電壓源的電路。采用電位來描述，可有效地簡化電路的表示。20

5

6

+140V-90V(b)20

5

6

140V90V(a)2.電位的確定R1R2+15V-15V

參考點在哪里？15V+-15V+-R1R22.電位的確定

例：試求開關(guān)K在斷開和閉合兩種情況下，A點的電位。3.9kΩ3kΩ20kΩAK+12V-12V解：K斷開時，電路可恢復(fù)為下圖所示：I++__12V12V3kΩ20kΩ3.9kΩA3.電位的計算解：K閉合，電路可恢復(fù)為下圖所示：I++__12V12V3kΩ20kΩ3.9kΩA

例：試求開關(guān)K在斷開和閉合兩種情況下，A點的電位。3.電位的計算3.9kΩ3kΩ20kΩAK+12V-12V課堂小結(jié)電位的基本概念：相對性、可簡化電路表示電位的計算1、電位是相對于參考點來說的，因此在定義電位時首先要選擇出參考點；對于不同的參考點，電位的值會相應(yīng)發(fā)生變化。

注意：第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨立電源1.3電阻元件1.6電位的計算1.5基爾霍夫定律1.7非獨立電源-受控源

如果一個電源的輸出電壓（電流）受到電路中其它支路電壓（電流）

控制，則稱為受控源。

受控源由兩條支路組成1-1’端口：控制支路2-