三角函數(shù)部分高考題

三角函數(shù)部分高考題1.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（A）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位2.若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為（B）A．1 B． C． D．24.若，則的取值范圍是：(C)（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5.把函數(shù)（）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是C（A），（B），（C），（D），10.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是(C)A.1 B. C. D.1+ 13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是C（A）0（B）1（C）2（D）414.若則=B（A）（B）2（C）（D）18.已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝.22．設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及可得即，則；（Ⅱ）由得當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，故當(dāng)時，的最大值為.24.已知函數(shù)（）的最小正周期為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．解：（Ⅰ）．因為函數(shù)的最小正周期為，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因為，＝2sin(-)因為f(x)為偶函數(shù)，所以對x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因為＞0，且x∈R,所以cos（-）＝0.又因為0＜＜π，故-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.由題意得故f(x)=2cos2x.因為（Ⅱ）將f(x)的圖象向右平移個個單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.當(dāng)2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)時，g(x)單調(diào)遞減.因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(k∈Z)31.已知函數(shù)（Ⅰ）將函數(shù)化簡成（，，）的形式；（Ⅱ）求函數(shù)的值域.本小題主要考查函數(shù)的定義域、值域和三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識，考查三角恒等變換、代數(shù)式的化簡變形和運算能力.（滿分12分）解：（Ⅰ） ＝（Ⅱ）由得在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，又（當(dāng)），即故g(x)的值域為34.已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A為銳角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函數(shù)的值域.本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識，考查運算能力.滿分12分.解：（Ⅰ）由題意得由A為銳角得（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以因為x∈R，所以，因此，當(dāng)時，f(x)有最大值.當(dāng)sinx=-1時，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是.36.在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．本小題主要考查三角形的邊角關(guān)系，三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識，考查綜合應(yīng)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力．滿分12分．解：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，