第三章GPS：周跳探測(cè)與修復(fù)

GPS周跳探測(cè)與修復(fù)

GPSCycleSlipDetectionandRepairYmei.1主要內(nèi)容周跳產(chǎn)生的原因周跳特點(diǎn)周跳探測(cè)與修復(fù)方法一些處理周跳的參考文獻(xiàn)2整周跳變（周跳–CycleSlips）在某一特定時(shí)刻的載波相位觀測(cè)值為如果在觀測(cè)過(guò)程接收機(jī)保持對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的連續(xù)跟蹤，則整周模糊度將保持不變，整周計(jì)數(shù)也將保持連續(xù)，但當(dāng)由于某種原因使接收機(jī)無(wú)法保持對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的連續(xù)跟蹤時(shí)，在衛(wèi)星信號(hào)重新被鎖定后，將發(fā)生變化，而也不會(huì)與前面的值保持連續(xù)，這一現(xiàn)象稱為整周跳變。周跳T

3周跳產(chǎn)生的原因1.樹木、建筑物等障礙物對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的遮擋；2.電離層條件、多路徑效應(yīng)、接收機(jī)的高動(dòng)態(tài)和衛(wèi)星低高度角等產(chǎn)生的低信噪比3.接收機(jī)處理軟件的問(wèn)題4.衛(wèi)星振蕩器出現(xiàn)故障4周跳的特點(diǎn)周跳具有繼承性周跳的探測(cè)必須要進(jìn)行歷元差分epochepoch原始數(shù)據(jù)歷元間差分5周跳探測(cè)與修復(fù)方法1.歷元間高次差分

單頻、雙頻，接收機(jī)穩(wěn)定性2.多項(xiàng)式擬合

單頻、雙頻，接收機(jī)穩(wěn)定3.基于虛擬觀測(cè)方程的周跳探測(cè)

單頻、雙頻4.三差觀測(cè)值解基線回代法

單頻、雙頻5.Geometry-Free（GF）與Melbourne-Wübbena（MW）組合6歷元間高次差分法(1)一般對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歷元間差分；適用于單頻/雙頻接收機(jī)；主要受限于接收機(jī)鐘的穩(wěn)定性；連續(xù)周跳探測(cè)困難只能探測(cè)修復(fù)大周跳可根據(jù)差分后周跳在不同歷元被放大的倍數(shù)不同這一特點(diǎn)修復(fù)7歷元間高次差分法（2）71

7273

74

75

76

77

7879

808182-148779.9950-157896.9440-167055.6760-176257.9430-185502.0140-194783.1900-204102.7230-213461.0670-222855.6470-232287.4560-241754.8510-251255.0440-9116.9490-9158.7320-9202.2670-9244.0710-9281.1760-9319.5330-9358.3440-9394.5800-9431.8090-9467.3950-9500.1930-41.7830-43.5350-41.8040-37.1050-38.3570-38.8110-36.2360-37.2290-35.5860-32.7980-1.7520

1.7310

4.6990-1.2520-0.45402.5750-0.99301.64302.7880

3.4830

2.9680

-5.9510

0.79803.0290-3.5680

2.6360

1.1450-0.5150-8.91906.74902.2310-6.59706.2040-1.4910無(wú)周跳觀測(cè)值5次差分8歷元間高次差分法（3）71

7273

74

75

76

77

7879

808182-148779.995-157896.944-167055.676-176257.943-185502.014-194783.19-204602.723

-213961.067-223355.647-232787.456-242254.851

-251755.044-9116.949-9158.732-9202.267

-9244.071-9281.176

-9819.533

-9358.344

-9394.580

-9431.809-9467.395-9500.193

-41.783-43.535

-41.804

-37.105

-538.36

461.19-36.236

-37.229

-35.586

-32.798-1.752

1.731

4.699

-501.25999.55

-497.42

-0.993

1.643

2.7883.483

2.968

-505.95

1500.8

-1497

496.43

2.636

1.145

-0.515

-508.92

2006.7

-2997.8

1993.4

-493.8

-1.491有周跳觀測(cè)值5次差分1倍-4倍6倍-4倍1倍9歷元間高次差分法（4）設(shè)接收機(jī)鐘穩(wěn)定度，歷元間隔為10s鐘差引起的原始觀測(cè)值觀測(cè)誤差推導(dǎo)在以上假設(shè)下，歷元間五次差分后能探測(cè)的最小周跳一次差分后，能探測(cè)的最小周跳為原始觀測(cè)值可探測(cè)的最小周跳同理，經(jīng)過(guò)五次差分后，能探測(cè)的最小周跳為：2508cycle10多項(xiàng)式擬合探測(cè)周跳（1）多項(xiàng)式擬合數(shù)學(xué)模型切記：擬合觀測(cè)值必須是經(jīng)過(guò)歷元差分后的觀測(cè)值最小二乘求解擬合系數(shù)根據(jù)擬合殘差探測(cè)周跳11多項(xiàng)式擬合探測(cè)周跳（2）站際星際雙差觀測(cè)數(shù)據(jù)；顯然有多個(gè)大周跳采用多項(xiàng)式擬合剔除大周跳后的雙差序列12多項(xiàng)式擬合探測(cè)周跳（3）一段沒(méi)有周跳的三差觀測(cè)值經(jīng)多項(xiàng)式擬合后的殘差13多項(xiàng)式擬合探測(cè)周跳（4）多項(xiàng)式擬合階數(shù)不宜太高，超過(guò)4階就會(huì)震蕩且擬合標(biāo)準(zhǔn)差隨著階數(shù)的增加迅速減小擬合時(shí)應(yīng)給于階數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差雙重條件限制周跳數(shù)量不能太多14基于虛擬觀測(cè)方程的周跳探測(cè)(1)數(shù)學(xué)模型：理論基礎(chǔ)：原誤差方程中參數(shù)的消去等價(jià)于權(quán)的變化所以原誤差方程中，消去參數(shù)向量等價(jià)于權(quán)的變化15基于虛擬觀測(cè)方程的周跳探測(cè)(2)利用虛擬觀測(cè)方程探測(cè)周跳步驟如下：1.構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行整體檢驗(yàn)2.如果有粗差，逐個(gè)探測(cè)，其虛擬誤差方程為：

3.法化求解，并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量并對(duì)最大的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行下列檢驗(yàn)4.如果檢驗(yàn)不通過(guò)，說(shuō)明第k個(gè)觀測(cè)值為粗差，消去，得到新的虛擬觀測(cè)方程：5.重新進(jìn)行整體檢驗(yàn)，從大到小逐個(gè)剔除周跳。16基于虛擬觀測(cè)方程的周跳探測(cè)(3)雙差歷元號(hào)351015

周跳值(cycle)11000-1-6周跳值(m)0.190190.294-0.1901.142模擬周跳表

基于虛擬觀測(cè)方程的周跳剔除過(guò)程

17基于虛擬觀測(cè)方程的周跳探測(cè)(4)三差歷元編號(hào)三差觀測(cè)值m統(tǒng)計(jì)量T1所有觀測(cè)值剔除1周跳剔除2周跳剔除3周跳剔除all周跳10.0104462006.5866.78972.94348.55550.241720.2333177601.850153.720117.126122.734

——3-0.0012733976.79233.74914.38417.7151.0914190.308109116924.764

————————50.0422258976.63634.7142.2710.0022.03960.0071961750.34160.1330.0213.1630.92170.0291525888.51820.1324.2490.0010.14380.0271131338.7975.8005.8380.0760.0419-0.184713178.765150.161121.815

————100.021319589.64831.6564.0180.0410.040110.02266623.146139.6802.6900.0450.011120.0162097.376320.3870.7700.0490.227130.027227107.107879.0160.5720.1260.33214-1.129949436.1152382.597

——————18三差迭代解基線回代探測(cè)周跳利用三差迭代解基線回代探測(cè)周跳的數(shù)學(xué)模型：非差相位觀測(cè)方程雙差相位觀測(cè)方程（忽略各項(xiàng)殘留誤差的影響）三差相位觀測(cè)方程（消除整周模糊度）19GF-MW組合探測(cè)修復(fù)周跳（1）GF組合（消去了與頻率無(wú)關(guān)的幾何距離和鐘差等）L1，L2相位觀測(cè)方程相鄰歷元電離層變化很?。ㄓ绕錃v元間隔較小時(shí)），可忽略相鄰歷元差后的電離層殘差20GF-MW組合探測(cè)修復(fù)周跳（2）MW組合（寬巷相位減窄巷偽距組合，波長(zhǎng)86cm，消除幾何距離及電離層的影響，受多路徑殘差和接收機(jī)噪聲的影響）對(duì)MW組合觀測(cè)值做歷元差分在沒(méi)有周跳發(fā)生的情況下，MW組合的不規(guī)則波動(dòng)主要由偽距噪聲和多路徑效應(yīng)引起。忽略相位觀測(cè)噪聲，則MW組合精度殘留偽距噪聲和多路徑效應(yīng)若以3倍中誤差為限，在考慮到實(shí)際的偽距和多路徑效應(yīng)變化復(fù)雜，則可限制MW能探測(cè)的最小周跳為3周21GF-MW組合探測(cè)修復(fù)周跳（3）GF-MW聯(lián)合探測(cè)周跳：噪聲較大難以用求解方程組的方法得到各頻率上周跳大小，需要進(jìn)行搜索判斷，先求解初始周跳值需要進(jìn)行搜索，滿足22GF-MW組合探測(cè)修復(fù)周跳（4）對(duì)wide-lane組合量做歷元差分，足以忽略電離層和對(duì)流層參差影響已知測(cè)站坐標(biāo)，精確計(jì)算得到如果在測(cè)站坐標(biāo)已知時(shí)（例如：CORS站模糊度解），可得到非常精確的相位寬巷（wide-lane）組合，不用借助偽距與GF組合聯(lián)合，可通過(guò)求解方程組得到精確的周跳，不用搜索23GF-MW組合探測(cè)修復(fù)周跳（5）原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的MW組合序列原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的GF組合序列24GF-MW組合探測(cè)修復(fù)周跳（6）30 0.112641 0.0587 52 0.0048

63 0.0490 74 0.1029 85 0.1569 96 0.2108 107 0.2647

表1：動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)搜索結(jié)果模擬周跳：

L1：5cycleL2：2cycleGF值25GF-MW組合探測(cè)修復(fù)周跳（7）30 0.2137 41 0.1598 52 0.1059 63 0.0519 74 0.0019

85 0.0558 96 0.1097 107 0.1636表2：靜態(tài)數(shù)據(jù)搜索結(jié)果模擬周跳：

L1：7cycleL2：4cycleGF值26周跳探測(cè)與修復(fù)參考文獻(xiàn)References:G.Blewitt,1990,AnautomaticeditingalgorithmforGPSdata,GeophysicalResearchLetters,Vol.17,pp.199-202S.Han,AmbiguityRecoveryforGPSLongRangeKinematicPositioning.P.Cheng,1999,RemarksonDoppler-aidedsmoothingofcoderange,JGeod,(73)23-28Y.GAO,Z.LI,1999,CycleSlipDetectionandAmbiguityResolutionAlgorithmsforDual-FrequencyGPSDataProcessing，MarineGeodesy,22:169-181B.Bisnath,2000,Efficient,AutomatedCycle-SlipCorrectionOfDual-FrequencyKinematicGPSData,

Sal