高光譜紅外圖像中圖像檢測方法研究

高光譜紅外圖像中圖像檢測方法研究

基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的小目標(biāo)檢測高光譜圖像包括觀測場景中的空間信息和光譜信息，具有很高的光譜分辨率。借助豐富的光譜信息,高光譜圖像可以反映目標(biāo)間的細(xì)微差異,使人們可以發(fā)現(xiàn)用紋理、邊緣等空間特征無法或難以探測的地面目標(biāo),這對(duì)于在影像上呈現(xiàn)為少數(shù)像素甚至亞像素目標(biāo)的檢測與識(shí)別非常有利。對(duì)于目標(biāo)檢測算法來說,最主要的工作就是找出目標(biāo)與背景、噪音的差異,即檢測閾值函數(shù)。在一個(gè)復(fù)雜的未知背景中,目標(biāo)點(diǎn)的灰度通常與其周圍的像素有差異,這樣,我們可以將高光譜圖像中的小目標(biāo)視為一定分布條件下的奇異點(diǎn),通過特定處理使變換后數(shù)據(jù)中的目標(biāo)點(diǎn)突出,進(jìn)而自動(dòng)檢測小目標(biāo)。由于影響目標(biāo)光譜特性的因素有很多,完備的光譜特性數(shù)據(jù)庫不易建立,需要先驗(yàn)信息的目標(biāo)檢測算法在應(yīng)用上受到了限制,則基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的目標(biāo)檢測方法逐漸發(fā)展起來。其中最具代表性的就是Reed和XiaoliYu提出的RX方法,算法通過空間高通濾波去相關(guān)處理去除多波段圖像上的非平穩(wěn)紅外背景雜波,殘余雜波噪音圖像中像素之間呈現(xiàn)近似于獨(dú)立,為零均值分布的平穩(wěn)多元高斯隨機(jī)過程,建立多元噪音統(tǒng)計(jì)模型,以二元假設(shè)與極大似然比檢驗(yàn)為基礎(chǔ),建立了用于小目標(biāo)檢測的異常信號(hào)檢測器。這種基于廣義似然比檢驗(yàn)的恒虛警RX檢測器(RXD)是一種廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)比對(duì)算法。類似算法還有UTD算法,該算法把RXD算法中的匹配信號(hào)由量測信號(hào)替換為均勻向量,Chang等人還在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了一系列改進(jìn)算法,包括NRXD算法、MRXD算法、CRRXD算法、CRNRXD算法和CRMRXD算法。本文應(yīng)用RX及相關(guān)改進(jìn)算法對(duì)高光譜紅外圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測研究,討論影響RX算法性能的主要因素,通過仿真對(duì)比研究,驗(yàn)證了相關(guān)矩陣可以更好的描述高光譜圖像特性,并針對(duì)UTD算法在波譜段信息選擇上的優(yōu)勢進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。1奈曼-皮爾現(xiàn)有算法圖高光譜圖像可以看做是一組高維數(shù)據(jù),對(duì)一幅簡單的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行局部動(dòng)態(tài)零均值化,去掉變化較快的均值,這時(shí)可以認(rèn)為處理后的數(shù)據(jù)服從高斯過程,且是統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的,即具有變化緩慢的方差結(jié)構(gòu)。目標(biāo)檢測問題可以看作是對(duì)處理后圖像中的每一像素位置進(jìn)行如下二值假設(shè)檢驗(yàn):H0代表目標(biāo)不存在,H1代表目標(biāo)存在。將具有J個(gè)波段的高光譜像素點(diǎn)的光譜信號(hào)表示為一個(gè)J維列向量x(n)=[x1(n),x2(n),…,xJ(n)]T,其中N>J,n=1,2,…,N,令已知信號(hào)模板為S=[s(1),s(2),…,s(N)],s(i)取值為0或1。令b=[b1,b2,…,bJ]T代表信號(hào)強(qiáng)度,則二元假設(shè)表示如下:式中:n=1,2,…,N,x0(n)為經(jīng)濾波器處理過的呈零均值高斯分布的背景雜波信號(hào),這里采用加性模型,即認(rèn)為x(n)的隨機(jī)效應(yīng)由背景和噪聲共同產(chǎn)生并以一種加的方式加到“確定性”目標(biāo)信號(hào)的效應(yīng)上。利用隨機(jī)向量x(n)的協(xié)方差矩陣估計(jì)局部背景特征,建立似然函數(shù):式中:|M|≠0是協(xié)方差矩陣M的行列式,令參量空間Ω的子集ω為零假設(shè)所對(duì)應(yīng)的子域,則Ω-ω為備擇假設(shè)所對(duì)應(yīng)的子域,廣義似然比檢驗(yàn)表示為:通過廣義似然比檢驗(yàn)并經(jīng)一系列化簡可以得出RX檢測器,給出RX簡化形式:由文獻(xiàn)3可得在兩種假設(shè)H0與H1下的r條件密度:式中:1F1(a;b;x)為合流超幾何函數(shù);Γ(x)為Gamma函數(shù);a為廣義信噪比(GSNR),可表示為a(bTM-1b),當(dāng)無信號(hào)時(shí),有a=0,進(jìn)而得:算法的難點(diǎn)在于檢測閾值的確定,奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則是一種最佳的兩類問題分類器,通過該準(zhǔn)則可以使得在固定虛警率PFA的情況下,使漏報(bào)率Pm達(dá)到最小,從而使檢測概率PD達(dá)到最大。得到檢測概率和虛警概率分別為:在實(shí)際檢測過程中,根據(jù)設(shè)定的虛警率PFA由式(7)計(jì)算得到檢測閾值,判斷像素上目標(biāo)的存在與否,然后,在目標(biāo)擬存在的情況下,將檢測閾值帶入式(8),求出檢測概率PD作為算法性能指標(biāo)。2多譜分析方法衡量一個(gè)檢測算法有若干指標(biāo),而我們最關(guān)心的是目標(biāo)是否被檢測到,因此選取檢測概率作為算法性能的指標(biāo)。實(shí)際檢測過程中,虛警產(chǎn)生的代價(jià)很大,為了避免虛警發(fā)生,要求檢測器具有恒虛警性能,即在一定的虛警概率的條件下使檢測概率達(dá)到最大。在強(qiáng)干擾中提取弱小目標(biāo),要求目標(biāo)對(duì)于背景噪聲有一定的信噪比,檢測低信噪比目標(biāo)的能力也可以作為評(píng)估算法性能的一種手段。由式(5)~(8)可以得到算法性能分析中各參量之間的關(guān)系,檢測性能指標(biāo)PD與檢測門限值r0及檢測器像素?cái)?shù)N、廣義信噪比a有關(guān),廣義信噪比a與多波段強(qiáng)度向量x直接有關(guān),即與波段數(shù)J以及每個(gè)波段信號(hào)強(qiáng)度有關(guān)。RX檢測算法以紅外高光譜圖像中像素特征向量的多元高斯統(tǒng)計(jì)分布模型為出發(fā)點(diǎn),將不符合統(tǒng)計(jì)特性的特征點(diǎn)確定為目標(biāo)像素。在算法推導(dǎo)過程中,檢測器像素?cái)?shù)N為統(tǒng)計(jì)模型極大似然估計(jì)的樣本的數(shù)目。為了確定N對(duì)算法性能的影響,討論過程中將給定一個(gè)恒虛警率PFA=10-5,由式(5)~(8)可以看出J不會(huì)影響性能隨N的變化趨勢,圖1給出了恒虛警率下J=2的情況下N取不同值時(shí)檢測概率與GSNR的關(guān)系。這個(gè)曲線證明了,如果樣本像素足夠多,則算法具有高的檢測概率,性能與N呈單調(diào)遞增關(guān)系,算法基本穩(wěn)定的條件是N?J,對(duì)于高光譜圖像數(shù)據(jù)而言,樣本像素足夠多,滿足算法性能的穩(wěn)定條件。廣義信噪比a表征多波段目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度,融合多波段圖像后廣義信噪比a表達(dá)式為:可見,廣義信噪比隨著波段數(shù)增加及波段寬度增大而增大。一般情況下目標(biāo)檢測算法需要滿足的性能指標(biāo)為PFA=10-5,PD=95%,圖2給出了在此性能需求下波段數(shù)J與廣義信噪比a之間的關(guān)系曲線,顯然,隨著波段數(shù)的增加,需要的廣義信噪比也增大,但每個(gè)波段的平均廣義信噪比減小?？梢钥闯?J=1時(shí),需要廣義信噪比a=11.37,而J=11時(shí),需要a=35.19就能夠滿足性能要求,每個(gè)波段貢獻(xiàn)a>3.2即可,這說明利用多波段檢測可以降低對(duì)單個(gè)波段廣義信噪比的需求。通過以上分析可以得出,高光譜數(shù)據(jù)需要滿足一定視場需求,檢測器像素?cái)?shù)N增加可以提高算法性能,但實(shí)際選擇時(shí)需同時(shí)考慮算法性能以及算法效率。由一定性能需求下波段數(shù)J與廣義信噪比a的量化關(guān)系可以看出,算法性能的主要參數(shù)a與J存在著制約關(guān)系,對(duì)于低信噪比目標(biāo)可以通過增加波段數(shù)J提高廣義信噪比a,能夠在原算法的基礎(chǔ)上達(dá)到檢測性能的提高。3匹配濾波器的改進(jìn)C.I.Chang等人提出RX算法表達(dá)式可看作是如下形式的匹配濾波器:式中:d為匹配信號(hào),k為常數(shù)或者是x的函數(shù)。該檢測器的性能由參數(shù)d和k來決定?；谶@種檢測器的角度,可以得到以下兩種使用不同匹配信號(hào)d和系數(shù)k的改進(jìn)RX算法:兩種改進(jìn)算法都可以看為式(4)的變形,其中(11)是匹配信號(hào)d=[(x-μ)/(|x-μ|)]TM-1參數(shù)k=1的匹配濾波器,而(12)為匹配信號(hào)d=(x-μ)TM-1參數(shù)k=|x-μ|-2的匹配濾波器,算法通過與目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行匹配完成檢測工作。采用的樣本協(xié)方差矩陣M去除了高光譜數(shù)據(jù)中的一階統(tǒng)計(jì)信息,如果目標(biāo)在光譜特性中一階統(tǒng)計(jì)信息特征比較明顯,檢測性能則會(huì)受到影響。而使用樣本相關(guān)矩陣R代替樣本協(xié)方差矩陣M則可以保留圖像一階統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和二階統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。這樣,用x代替x-μ,給出匹配信號(hào)d和系數(shù)k不同的RX改進(jìn)算法:在下面的實(shí)驗(yàn)中,將用真實(shí)高光譜紅外圖像檢測仿真來說明相關(guān)矩陣在高光譜弱小目標(biāo)檢測中算法的應(yīng)用優(yōu)勢。文獻(xiàn)中提到將RX算法中的被匹配信號(hào)替換為1-μ,其中1為光譜維全1向量,1=(1,1,…,1)T,則可以得到UTD算法,其表達(dá)式為:算法采用全1向量代替RXD檢測器中圖像原始數(shù)據(jù)x作為匹配信號(hào),在沒有先驗(yàn)信息的情況下,沒有將場景中的已知信息引入匹配信號(hào),即假定目標(biāo)在各個(gè)譜段的分布是均勻的。C.I.Chang提出了一種想法,即在掌握了目標(biāo)對(duì)特定光譜有偏重的先驗(yàn)信息情況下,可以修改全1向量為一些特定的向量,例如,已知目標(biāo)在短波紅外圖像中特性明顯,選定近紅外波段對(duì)應(yīng)的向量為1,其他波段的向量為0,可組成新的特征向量(1,1,…,1,0,…,0)T。本文應(yīng)用真實(shí)高光譜紅外圖像針對(duì)這種想法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)合一定的先驗(yàn)信息驗(yàn)證了UTD算法對(duì)有特定波段依賴性的目標(biāo)有一定的檢測效果。4局部檢測效果仿真采用來自一幅50波段的AVIRIS的高光譜近紅外圖像數(shù)據(jù),波長范圍從199nm~248nm,背景為巖石和土壤。選取圖像中波長為204nm,214nm,239nm的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),人為添加較低信噪比的點(diǎn)狀目標(biāo)在這三個(gè)波段,圖3(a)為在204nm波段的含有目標(biāo)點(diǎn)的灰度圖,圓圈標(biāo)出目標(biāo)所在位置,p表示檢測閾值。圖3(b)顯示RX算法中閾值通過計(jì)算輸出的灰度圖,可以看出RX算法對(duì)紅外高光譜弱小目標(biāo)有良好的檢測效果,閾值的分布對(duì)背景的輪廓有一定的描述,右側(cè)的一條斷層清晰可見,說明了RX算法對(duì)紅外高光譜目標(biāo)有很好的提取能力。圖像中不同區(qū)域的檢測閾值變化很大,對(duì)于目標(biāo)點(diǎn),其周圍的點(diǎn)的閾值影響檢測判定,在局部范圍內(nèi)以閾值為特征將點(diǎn)分為目標(biāo)與非目標(biāo)兩類,設(shè)定關(guān)于閾值p有我們假定的一個(gè)非目標(biāo)集合R(p)={x|δRXD(x)<p},構(gòu)造在局部范圍內(nèi)的非目標(biāo)概率密度函數(shù):這樣一個(gè)p0對(duì)應(yīng)一個(gè)置信度P(p0)=r,如果有δRXD(x)>p0,那么代表x所在的像素點(diǎn)為r置信度下的目標(biāo)點(diǎn)。通過設(shè)置局部置信度,即可選定在一定范圍內(nèi)的目標(biāo)點(diǎn),進(jìn)而完成對(duì)整幅高光譜紅外圖像的目標(biāo)檢測。例如,圖4為RXD檢測器的置信度r與閾值p之間的關(guān)系曲線,局部窗口大小為89×89,選定置信度為0.9998,對(duì)應(yīng)閾值為28.05,如圖3(c),目標(biāo)點(diǎn)被唯一選出。RX檢測器的檢測結(jié)果表明目標(biāo)點(diǎn)的馬氏距離最大,以RX檢測器的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn),如圖5在黑色背景中標(biāo)記出UTD、MRXD、NRXD算法的檢測結(jié)果中不小于其閾值的所有點(diǎn),可以看到檢測效果不是很理想,算法對(duì)圖像的背景信息有一定的提取作用,灰度變化劇烈的區(qū)域檢測閾值較低。圖6中,用相同的方法標(biāo)記CRRXD、CRUTD、CRMRXD、CRNRXD的檢測結(jié)果,通過對(duì)比可以看出CRRXD檢測器與RX檢測器效果近似,而CRUTD、CRMRXD、CRNRXD檢測器減少了復(fù)雜背景的干擾,虛警數(shù)也有所降低,對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的檢測能力都有很大的提高。僅在波長為204nm高光譜圖像上添加低信噪比的點(diǎn)目標(biāo),目標(biāo)點(diǎn)在此波段的特征比較明顯,圖7為應(yīng)用新的特征向量(1,0,0)T的UTD算法檢測閾值灰度圖和閾值最大的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的效果圖,通過與圖5(a)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),應(yīng)用新特征向量的UTD算法檢測效果提高有明顯提高,證明結(jié)合先驗(yàn)信息的UTD算法對(duì)有特定波段依賴性