運(yùn)用加減法解二元一次方程組

第2課時(shí)運(yùn)用加減法解二元一次方程組華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧根據(jù)等式性質(zhì)填空：若a=b，那么a±c=______.若a=b，那么ac=______.思考若a=b，c=d，那么a+c=b+d嗎?b±cbc等于狀元成才路狀元成才路新課探索例3解方程組：

3x+5y=5，①

3x–4y=23.②注意這個(gè)方程組的未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請(qǐng)你把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？狀元成才路狀元成才路把兩個(gè)方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y

=–18，即

y=–2.把y=–2代入①，得x=5.

x=5，

y=–2.

所以狀元成才路狀元成才路思考從上面的解答過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？通過(guò)將兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.這種解法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.加減法狀元成才路狀元成才路例4解方程組：

3x+7y=9，①

4x–7y=5.②解①+②，得7x=14，

即x=2.將x=2代入①，得y=.

x=2，

y=.

所以3737狀元成才路狀元成才路

利用加減消元法解方程組時(shí)，在方程組的兩個(gè)方程中:（1）某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接____________________________消去這個(gè)未知數(shù)；

（2）如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接_____________________________消去這個(gè)未知數(shù).把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減結(jié)論：狀元成才路狀元成才路練習(xí)解方程組：①②解：①+②，得4x=8.解得x=2.把x=2代入①，得2+2y=9.解得∴這個(gè)方程組的解為狀元成才路狀元成才路例5解方程組：

5x+6y=42.②

3x–4y=10，

①直接相加減不能消去一個(gè)未知數(shù)，怎么辦呢？狀元成才路狀元成才路解由①×3，②×2，得③+④，得19x=114.解得x=6.將x=6代入②，得y=2.

x=6，

y=2.

所以

10x+12y=84.④

9x–12y=30，

③狀元成才路狀元成才路思考能否先消去x

再求解？怎么做？解由①×5，②×3，得④–③，得38y=76，解得y=2.將y=2代入②，得x=6.

x=6，

y=2.

所以

15x+18y=126.④

15x–20y=50，

③狀元成才路狀元成才路試一試在上節(jié)課例2的方程組是用代入法解的，現(xiàn)在用加減法試試，看哪種方法比較簡(jiǎn)便.

2x–7y=8，①

3x–8y–10=0.②狀元成才路狀元成才路解得y=–0.8.將y=–0.8代入②，得x=1.2.

x=1.2，

y=–0.8.

所以解由①×3–②×2，得–5y=4，狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)加減消元法條件：步驟：方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍變形加減求解回代寫(xiě)出解狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.用加減法解下列方程組：解：（1）②–①，得a=1.把a(bǔ)=1代入①，得2×1+b=3.解得b=1.∴這個(gè)方程組的解為狀元成才路狀元成才路解：（2）②–①×4，得7y=7.解得y=1.把y=1代入②，得2x+1=3.解得x=1.∴這個(gè)方程組的解為狀元成才路狀元成才路①②2.解方程組：③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4–②，得代入①，得狀元成才路狀元成才路3.解下列方程組：解：（1）整理得①+②，得4y=28.解得y=7.把y=7代入①，得3x–7=8，解得x=5.∴這個(gè)方程組的解為狀元成才路狀元成才路解：（2）整理得①×3–②，得2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.解得.

∴這個(gè)方程組的解為狀元成才路狀元成才路4.已知方程組的解滿足方程x+y=8，求m的值.解：①+②，得5x+5y=2