移動事業(yè)部6σ白帶培訓(xùn)教材 第二章 統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識

第二章統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識幾個主要的統(tǒng)計學(xué)概念

1. 波動（偏差）

2. 連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)

3. 平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

4. 正態(tài)曲線

5. 用Z值將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

6.中心極限定理

7. 工序能力

幾種工具

1.

頭腦風(fēng)暴法

2.

過程流程圖

3.

因果圖（魚骨圖）

4.

排列圖

5.

直方圖

6.

散布圖

7.

分層圖當(dāng)重復(fù)進(jìn)行測量的時候，通常會得到不同的答案，

這就是波動！系統(tǒng)波動預(yù)期的和可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：夏季和冬季相比，可以十分明確的說,夏天的氣溫比冬天高.隨機(jī)波動不可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：夏季或冬季，任一選擇兩天，我們無法肯定的說哪天溫度高。1.2.觀測值變化觀測值變化（續(xù)）我們預(yù)期觀測值會有差異。如果沒有差異，我們就會產(chǎn)生懷疑舉例：我們在觀測夏天每天的溫度，如果觀測得到每天溫度完全相同,那么我們就會懷疑是數(shù)據(jù)出了問題。同樣:如果一個管理人員在抽查電源生產(chǎn)線單體測試記錄，如果所有記錄數(shù)據(jù)完全一致,我們就會懷疑測量是否正確?或者會懷疑...變化和波動是普遍存在的，這種波動使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！一般來說，我們不能相信來自一個數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果。通常我們收集多個數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且非常注意如何選取這些樣本，以減少偏差。波動的產(chǎn)生是很自然的，是隨機(jī)發(fā)生的，在概率與數(shù)理統(tǒng)計中稱為隨機(jī)現(xiàn)象。統(tǒng)計學(xué)的作用統(tǒng)計學(xué)用以下方法處理誤差：(置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn))。統(tǒng)計描述用圖表和幾個總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)描述一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計推理確定結(jié)果之間的差異何時可能是由于隨機(jī)誤差引起的，何時不能歸因于隨機(jī)誤差。

有意地選出若干因素作為處理?xiàng)l件進(jìn)行試驗(yàn)，收集并分析數(shù)據(jù)，以估算對過程變化的影響。

試驗(yàn)設(shè)計數(shù)據(jù)的兩種類型

連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)

取值所有可能充滿某個區(qū)劉，以致無法一一列舉。

離散(屬性)

數(shù)據(jù)所有取值可能是離散（間斷）的。如某種類別信息，比如““通過”或““未通過”。連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問題解決辦法舉例: 部件號

離散

連續(xù) 1 通過 2.031 2 通過 2.034 3 未通過 2.076 4 通過 2.022 5 未通過 2.001連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時間，說明一個產(chǎn)品或過程的特性。測量標(biāo)準(zhǔn)可以有意義地不斷分割，使精確度提高。你能舉出我們用來獲得連續(xù)數(shù)據(jù)的三個器具例子嗎？相對于僅僅知道部件是否合格而言，連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。連續(xù)數(shù)據(jù)（可變數(shù)據(jù)）離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步精確地細(xì)分。

離散數(shù)據(jù)對某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來表示。

離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地區(qū)、生產(chǎn)線、班次和工廠。無罪或有罪離散數(shù)據(jù)煙火探測器地區(qū)一般來說，連續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，因?yàn)槟憧梢岳酶俚臄?shù)據(jù)獲得更多的信息。如果不能得到連續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判斷。.連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的解釋： 離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量

通過/未通過申訴決議

產(chǎn)出生產(chǎn)線不合格品數(shù)量

及時交貨離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才能進(jìn)行有效的分析離散數(shù)據(jù)（續(xù)）請在下面的例子旁，寫出它是“連續(xù)”還是“離散”1銷售訂單準(zhǔn)確度2數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)確度3銷售地區(qū)4使用“合格/不合格”測量儀器得到的孔徑5孔徑6應(yīng)答中心對話時間7制冷氟利昂的重量(克)8每百萬部件中有缺陷部件的數(shù)量9裝配線缺陷(ALD)練習(xí)－－識別連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)總體：全部對象。

總體中的元素數(shù)量用N來表示樣本：總體的一個子集。

樣本的元素數(shù)量用n

來表示平均值：總體或樣本的平均值總體的平均值用

來表示樣本的平均值用X或

來表示方差：數(shù)據(jù)與其平均值之間差值的平方的平均值。(它代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)

總體的方差用

表示

-樣本的方差用s2或

表示均方差：方差的(正)平方根。(它也代表該組數(shù)據(jù)的分散程度)。

-總體的標(biāo)準(zhǔn)差用

來表示

-樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用s或

來表示統(tǒng)計學(xué)術(shù)語^^^統(tǒng)計學(xué)術(shù)語（續(xù)1）總體－全部對象.舉例–2001年生產(chǎn)的所有15A電源單體樣本

－代表總體的一個子集數(shù)據(jù)。舉例–2001年5月生產(chǎn)的一百二十臺15A電源單體這個矩陣代表25個X的總體。畫上圓圈的那些是由總體中的六個X組成的樣本。平均值-總體或樣本的平均值。 用x或

來表示樣本，用

來表示總體。舉例：給定一個樣本：{1,3,5,4,7}，平均值就是：統(tǒng)計學(xué)術(shù)語（續(xù)2）x

=

xn在這里X1是樣本的第一個點(diǎn)，

Xn是樣本的最后一個點(diǎn)。.i1n?,平均值的公式

x=(1+3+5+4+7)=20=4.0 55樣本的平均值等于4。^標(biāo)準(zhǔn)差

－衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個指標(biāo)。一般用

表示總體，用s

或

表示樣本。

=(Xi-

)2

i=1NN總體的公式方差-與平均值之差的平方的平均值。一般用s2或

2來表示。

=

S=(Xi-X)2

i=1nn-1樣本的公式^統(tǒng)計學(xué)術(shù)語（續(xù)3）課堂練習(xí)課堂舉例：

計算樣本{2,6,4}的方差和標(biāo)準(zhǔn)差首先計算均值：(2+6+4)/3=12/3=4x

=

xn

ii=1n

s2=n(Xi-X)2

i=1n-1

s=(Xi-X)2

i=1nn-1平均值

方差

標(biāo)準(zhǔn)差方差(s2)=8/(3-1)=4標(biāo)準(zhǔn)差(s)=sqrt(4)=2

i

xi

(xi-4)

(xi-4)2

1 2 -2 4 2 6 2 4

3

4

0

0

和 12 0 8缺陷

－

產(chǎn)品中的任何不符合規(guī)范的地方單元- 檢查或測試的部件、裝置或系統(tǒng)。DPU=d/u

“d”是所觀測到的缺陷的頻數(shù)或“次數(shù)”“u”是所生產(chǎn)的單元數(shù)量實(shí)例：在最近生產(chǎn)的1,000個洗衣機(jī)當(dāng)中，檢測出1,000個不合規(guī)范。

這個例子的DPU為多少？

缺陷 1,000

單元 1,000

DPU=1.0每單元缺陷每機(jī)會缺陷率總機(jī)會（TOP）=(單元*機(jī)會/單元)例：對于生產(chǎn)的1,000洗衣機(jī)來說，每一臺洗衣機(jī)都具有10個等同的缺陷機(jī)會，而檢測出的缺陷個數(shù)為800。在這個例子中，DPO為多少？這就意味著每次缺陷機(jī)會出現(xiàn)缺陷的概率是8%。DPO是一個

概率,而不是一個平均數(shù)每百萬機(jī)會缺陷率（DPMO）因?yàn)樵?中DPO一般很小，所以用DPMO表示。DPOM-----每百萬機(jī)會中出現(xiàn)缺陷的概率。它等于缺陷數(shù)量除以機(jī)會數(shù)再乘以一百萬。即：等于DPO乘以1000000。DPMO=DPO*10e+6用ppm（partpermillion）表示百萬分之一。如：0.01=1%=10000ppm繪制直方圖75706560151050高度頻數(shù)

59616363645962666565646065626468706563646866656667646658656571636963667064676466626464646164636564686667697168666563646468676564656470656865666966666563686662676566676660676360647390位女士的身高注：數(shù)據(jù)均減去了100cm用直方圖形成一個連續(xù)分布測定單位

條形的中心點(diǎn)平滑的曲線連接每個條形的中心點(diǎn)許多(但非全部)數(shù)據(jù)符合“正態(tài)”分布，或鐘形曲線。W7.6正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差(

)

拐點(diǎn)1

USLp(d)上限(USL)下限(LSL)均值(

)標(biāo)準(zhǔn)差(

)3

拐點(diǎn)與平均值之間的距離是一個

標(biāo)準(zhǔn)差。如果三倍的標(biāo)準(zhǔn)差都落在目標(biāo)值和規(guī)范的上下限內(nèi)，我們就稱這個過程具有“三個西格瑪能力”Copyright1995SixSigmaAcademy,Inc.平均值LSL曲線從較陡的狀態(tài)變得越來越平坦面積和概率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。我們可以計算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個缺陷部件的概率正態(tài)曲線與橫軸之間的面積等于1，所以曲線下面的面積與缺陷發(fā)生的概率相關(guān)。正態(tài)分布可以用來將

和

轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺陷的百分比。規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的概率=.0643假設(shè)Z=1.52。1.52之外的正態(tài)曲線下部的面積就是出現(xiàn)缺陷的概率。

Z值是工序能力的一種尺度，通常稱為“工序的西格馬”，不要與過程標(biāo)準(zhǔn)差混淆。Z曲線下的整個面積是1

=0(在這里

=1，

=0)使用正態(tài)表Z=1.52下頁上的表列出了Z值右邊的面積。正態(tài)分布表Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.539E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z

Z值–轉(zhuǎn)化為“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)”我們需要利用正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差將其轉(zhuǎn)化為“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)”分布，以便使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來獲得概率。通過轉(zhuǎn)換將變量(y)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平均值(

=0,標(biāo)準(zhǔn)差(

)=1.規(guī)范上限(USL)規(guī)范上限Z值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)。出現(xiàn)一個缺陷部件的概率

USL-

Z=對于規(guī)范的上限：正態(tài)分布舉例規(guī)范是1.030”+.030=(1.000,1.060)假設(shè)我們測量了30個部件，X=1.050,s=.015計算一下不符合規(guī)范的部件的比例Zusl＝（1.060-1.050)/0.015=0.67查表有0.2514（25％）不符合規(guī)范。Zlsl=(1.050-1.000)/0.015=3.33查表有0.0004（0.04%)不符合規(guī)范。

目標(biāo)值X數(shù)據(jù)的實(shí)際分布1.0201.0351.0501.0651.080LSLUSL現(xiàn)狀分析報告中的Z值就是ZBench。ZBench的定義

PUSL

是相對USL而出現(xiàn)缺陷的概率。PLSL

是相對LSL而出現(xiàn)缺陷的概率。PTOT

是出現(xiàn)缺陷的總概率PTOT=PUSL+PLSL

ZBench

是與出現(xiàn)缺陷的總概率相對應(yīng)的Z值，可從正態(tài)表中查到。25.14%.04%ZLSL=3.33ZUSL=0.6725.18%ZBENCH=.67從正態(tài)表獲得面積(合格品和不合格品的百分比)例1:

Z=2.00

右邊的面積=_________

左邊的面積=_________ 例2:

Z=1.57

右邊的面積=_________

左邊的面積=_________例3:

=6.34

=.03

x=6.41計算

Z=x-

右邊的面積=_______

左邊的面積=_______

中心極限定理定理一：設(shè)X1,X2,……Xn

為n個相互獨(dú)立的同分布隨機(jī)變量，其均值和方差都存在，則在n較大時，其樣本均值近似服從正態(tài)分布。定理二：設(shè)X1,X2,……Xn

為n個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且其均值和方差都存在，當(dāng)n很大時，近似服從正態(tài)分布。中心極限定理-為什么我們得到的通常是正態(tài)分布平均值分布–n個測量結(jié)果的平均值單個變量的分布圖XX(總平均數(shù))中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個變量是否服從正態(tài)分布。每個子群中有“n”個樣本。－中心極限定理（續(xù)）例1“總銷量”是許多經(jīng)銷商的銷售量的總和。一個經(jīng)銷商的銷售量可能不是正態(tài)分布，但總銷量很可能近似于正態(tài)分布。例2一堆部件的高度可能近似服從于正態(tài)分布，盡管個別部件的高度不是正態(tài)分布。注意：

不是所有數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布。后面我們將討論如何檢驗(yàn)正態(tài)性，以及如何處理非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。Z作為一種能力的尺度

zUSLT+3

能力Z=31

2

3

USL+6

能力Z=61

2

3

4

5

6

T隨著偏差減小，出現(xiàn)缺陷的概率降低，所以，能力提高。我們希望：

小z大提高工序能力Y=f(X)Y是因變量。X是獨(dú)立變量。

Y取決于X。改進(jìn)X才能改進(jìn)Y。不太重要的多數(shù)變量30%+70%=100%至關(guān)重要的少數(shù)變量獨(dú)立變量(Xs)有時被稱為“根本原因系統(tǒng)”。因變量(Y)有時被稱為響應(yīng)變量。Y取決于獨(dú)立變量，或“X”變量。至關(guān)重要的少數(shù)變量也被稱為“杠桿”變量，因?yàn)樗鼈儗σ蜃兞烤哂兄卮笥绊?。統(tǒng)計學(xué)問題:是均值偏離、偏差過大，還是兩者兼而有之W6.9改進(jìn)的焦點(diǎn)Copyright1995SixSigmaAcademy,Inc.控制平均值的杠桿變量控制標(biāo)準(zhǔn)差的杠桿變量

變量YY=f(X1,...,XN)較差的工序能力LSLUSLLSLUSL出色的工序能力

均值偏移過度分散能力Cp、Cpk的計算這適用于所有過程—制造業(yè)和商業(yè)。穩(wěn)定運(yùn)行可以從過程中消除偏差，使結(jié)果更加穩(wěn)定、提高可預(yù)測度。偏差是惡魔，發(fā)現(xiàn)它并且清除它！低劣表現(xiàn)

出色表現(xiàn)客戶：“我希望每天都這樣”穩(wěn)定的運(yùn)行RawDataSortedQ3Q31Q3=23646Q1=12215原始數(shù)據(jù)分類后頂部25%底部25%1) 測量您的工序每天的產(chǎn)量。2) 將數(shù)據(jù)按從最好到最壞順序排列。3) 將數(shù)據(jù)四等分。

Q1=1/4的日子較差。 3/4的日子較好。

Q3=3/4的日子較差。 1/4的日子較好。4) 計算穩(wěn)定性因子(SF):SF=Q1/Q3=12215/23646=.52隨著偏差的降低，穩(wěn)定性因子越來越接近1.0?！胺€(wěn)定性因子”：Q1/Q3偏差是惡魔。發(fā)現(xiàn)它，并且消除它！穩(wěn)定運(yùn)行帶來的好處客戶會看到更高的一致性和可靠性。過程的可預(yù)測性增加，更易于管理。平均值(能力)更高。利用“隱蔽的工廠”。低劣表現(xiàn)

出色表現(xiàn)客戶：“我每天都希望實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)”穩(wěn)定運(yùn)行：如何實(shí)現(xiàn)1.在測量階段，計算您的過程的穩(wěn)定性因子。發(fā)現(xiàn)那些具有低穩(wěn)定性因子的過程，那些具有最大改進(jìn)機(jī)會的過程。2.使用分析方法篩選出可能導(dǎo)致壞日子的關(guān)鍵因素X。3.使用改進(jìn)方法來確認(rèn)將壞日子變成好日子的關(guān)鍵因素X。4.控制關(guān)鍵因素X，保持高穩(wěn)定性。使用六個西格瑪方法來實(shí)施穩(wěn)定操作。關(guān)鍵概念總結(jié)誤差存在于所有過程。連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)可以有意義地進(jìn)一步分割，例如，長度，重量。離散

數(shù)據(jù)是以類別形式存在的，不能進(jìn)行分割。

總體就是全部對象。樣本就是總體的一個子集。平均值–分布的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差

–分布的分散程度。方差–標(biāo)準(zhǔn)差的平方。正態(tài)分布

–對稱分布于平均值兩邊的數(shù)據(jù)，鐘形曲線。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布–具有平均值(m)=0和標(biāo)準(zhǔn)差(s)=1的正態(tài)分布。

關(guān)鍵概念總結(jié)（續(xù)）中心極限定理表明，無論單個變量是不是服從正態(tài)分布，多個變量的平均值或總和通常近似于正態(tài)分布。Z

值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)Y(‘響應(yīng)變量’)-因變量X(‘因素’)-獨(dú)立變量Y=f(X):Y取決于X。通過確定和改進(jìn)關(guān)鍵的X變量來改進(jìn)Y。工序能力–

過程的偏差與其要求(規(guī)范)之間的比較。穩(wěn)定運(yùn)行-集中于降低偏差，使壞日子變成好日子。穩(wěn)定性因子-Q1/Q3.第一個四等分/第三個四等分。6SIGMA幾個工具的介紹什么是大腦風(fēng)暴?為什么要使用大腦風(fēng)暴?是一個團(tuán)隊(duì)的工具(不是個人的).是一個能產(chǎn)生大量主意的方法.兩個人的智慧要大于一個人.是“原因§結(jié)果”工具的輸入???一個能在相當(dāng)短時間內(nèi)產(chǎn)生大量主意及可能性的工具.三個臭皮匠頂個諸葛亮大腦風(fēng)暴的規(guī)則規(guī)則

輪流每個人都有相同的機(jī)會提出主意鼓勵每個人都參與聽取和尊重別人意見重組現(xiàn)有主意緊扣主題不要評論主意拋磚引玉過程是一組或系列邏輯相關(guān) 活動和任務(wù)包括 人員，程序，機(jī)器、計算機(jī)和文件需要改變 材料和/或信息成為某種產(chǎn)品，服務(wù)或信息輸出過程流程圖工具過程流程圖過程工序或操作(白色)

延遲(紅色)

質(zhì)量檢測，檢驗(yàn)，檢查點(diǎn)(黃色)

儲存(黃色)

決定(藍(lán)色)

材料運(yùn)動和運(yùn)輸或信息傳輸(黃色)運(yùn)用共同符號和格式把過程可視地表達(dá)出來認(rèn)識流程圖好壞好壞報廢倉庫共有多少操作步驟?有多少決定點(diǎn)?有多少測量和檢查點(diǎn)?瓶頸在那里?有多少返工循環(huán)?有多少控制點(diǎn)?過程的分類至少有三類(通常)

你所想象的...

你所希望的?

它的真實(shí)狀態(tài)...復(fù)雜簡單1.形成小組2.列出宏觀過程

-列出KPOVs3.列出所有微觀工序

4.在每一工序顯示出CTQs?KPOVs5.識別和列出過程輸入6.增加工藝規(guī)范和目標(biāo)知識，經(jīng)驗(yàn)和期望

KPOVs對應(yīng)客戶CTQs輸入變量增值工序和非增值工序

“物體，行動，描述”

...導(dǎo)出過程關(guān)鍵輸入變量關(guān)鍵輸入?yún)?shù)(可觀測和可測量)

可控制/可調(diào)整輸入(設(shè)置)過程流程圖的過程要點(diǎn)繪過程流程圖

討論出有那些輸入變量

系統(tǒng)地識別出輸入變量物體行動描述好壞找出主要工序快速，初步找出輸入變量和輸出變量可靠，比較仔細(xì)確認(rèn)出輸入變量和輸出變量

選擇關(guān)鍵績效指標(biāo)選擇合適過程流程圖層次，其相應(yīng)的輸出結(jié)果與客戶CTQs直接相連。選擇了錯誤層次將浪費(fèi)時間和努力準(zhǔn)確性避免不正確信息信息是否太細(xì)了？信息是否太粗了？