小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

信息窗3圓的面積泰安市岱岳區(qū)教科書11-13頁教學(xué)目標(biāo)1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。3、在探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化圓為方”的思想，初步感受極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、圓形紙片、剪刀、膠棒。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1、課件出示:2008年北京奧運(yùn)會(huì)情境。師:看到這里，你們有什么感想嗎?2、文字出示:2008年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米。師:看到這些信息，你們有什么問題嗎?學(xué)生根據(jù)信息提出問題:中心舞臺(tái)的面積是多少平方米?4、補(bǔ)充概念：中心舞臺(tái)是圓形的，就是求圓的面積，什么是圓的面積呢?(課件展示)二、新授（一）復(fù)習(xí)鋪墊：以前我們已經(jīng)學(xué)過平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。大家想一想，這些平面圖形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的?(課件展示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程)（二）探究新知師:猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?1、師:我們在圓的外面或圓內(nèi)畫一個(gè)正方形，圓的面積和正方形的面積差不多一把正方形怎樣變化它的面積會(huì)更接近圓呢?(學(xué)生獨(dú)立探索，小組討論，反復(fù)嘗試。師:多邊形的邊數(shù)越多，它的面積就越接近圓的面積。（通過課件演示進(jìn)行總結(jié))師:能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形再求它的面積呢?學(xué)生分組進(jìn)行剪、拼活動(dòng)。(1）學(xué)生動(dòng)手折一折，剪一剪，拼一拼(2)展示學(xué)生典型作品教師根據(jù)學(xué)生探究情況，重新演示“割、拼”的過程，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察圓形和所拼成的長方形，你能發(fā)現(xiàn)圓等分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接近什么圖形?長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?長方形的長與寬跟圓的周長與半徑有什么關(guān)系?你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式嗎?用字母怎樣表示?通過觀察、探究，得出圓面積計(jì)算公式是:S=πr2課件展示思路與方法，體驗(yàn)極限[設(shè)計(jì)意圖:通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想一-一轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!學(xué)生展開想象的翅膀，自主剪拼、觀察，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透--一極限思想。學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，品嘗到成功的喜悅。]練習(xí)鞏固，深化提高師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了?生:半徑。1、師:請同學(xué)們利用公式，求出中心舞臺(tái)的面積。學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流。2、小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？（提示：樹干的橫截面是什么形狀的？還是先求什么？明確先算半徑，再計(jì)算。）課堂小結(jié)：知道哪些條件就可以求圓的面積？四、鞏固練習(xí)學(xué)生直接列式計(jì)算，師巡視，檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫出來。檢查學(xué)生有沒有把直徑當(dāng)成半徑算。集體訂正。五、深化提升通過上面的學(xué)習(xí)，你能求出下面圖形的面積是多少平方厘米嗎？20cm12cm20cm12cm這個(gè)圖形是環(huán)形，可以用外圓面積減去內(nèi)圓面積。圓的半徑r=2dm,請你計(jì)算這個(gè)圓的周長和面積。判斷：小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)半徑2分米的圓，它的周長和面積是一樣的（×）。3.除了把圓轉(zhuǎn)化為長方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?（還可以轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，課件展示）六、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都懂得了什么?板書設(shè)計(jì):圓的面積(一)長方形的面積=長X寬↓↓↓圓的面積=圓周長的一半X半徑S=πr×rS=πr2學(xué)情分析:小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身是比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。效果分析一、滲透了數(shù)學(xué)思想和方法，用“化圓為方”的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，這個(gè)過程讓學(xué)生充分體驗(yàn)、內(nèi)化、鞏固轉(zhuǎn)化的思維方法，體驗(yàn)到了“極限”思想。二、將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，不但使學(xué)生加深對公式的理解，而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，品嘗到成功的喜悅。缺點(diǎn)是學(xué)生動(dòng)筆獨(dú)立完成的習(xí)題設(shè)計(jì)較少，不能全面的了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情景。第二課時(shí)需跟進(jìn)針對性的評測練習(xí)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。教學(xué)反思《圓的面積》是學(xué)生學(xué)習(xí)求曲線圖形面積第一課，是求圖形面積的一次重要轉(zhuǎn)折。探究圓的面積計(jì)算公式，“化圓為方”是最基本的思想，它需要學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)“新知到已知”的轉(zhuǎn)化，最后推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。在教學(xué)本課時(shí)，我努力做到了以下幾點(diǎn)：1、重視學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生“能否將圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形進(jìn)行研究”。在此過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對“新知轉(zhuǎn)化為已知”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的遷移。再通過小組合作，剪一剪、拼一拼，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”的過程，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對這一方法經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。2、指導(dǎo)操作，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式怎樣求圓的面積？學(xué)生先獨(dú)立思考，在學(xué)生已有自己的想法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論自己的想法，在交流中探討出求圓的面積的方法，利用轉(zhuǎn)化法如何把圓轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的平面圖形，接下來讓學(xué)生拿出學(xué)具自己動(dòng)手實(shí)踐，然后給學(xué)生留出充分的時(shí)間來思考，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，接下來再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐改進(jìn)自己的不足，同時(shí)嘗試著推導(dǎo)出圓的面積公式，為了加深對圓面積公式的理解，多讓學(xué)生上臺(tái)展示自己的推導(dǎo)過程，這樣不僅加深對知識(shí)的理解，也能夠鍛煉孩子們的語言表達(dá)能力，最后在師生共同推導(dǎo)出圓的面積公式。3、重視培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的口頭表達(dá)能力。在教學(xué)中，教師通過課件演示，讓學(xué)生清楚地看到：把圓等分成4份、8份、16份、32份……拼成的圖形愈趨向平行四邊形，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用“越……越……”的句式說出自己的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生深刻感受到化圓為方中“無限接近”的極限思想。在發(fā)現(xiàn)新拼成的平行四邊形與圓的聯(lián)系后，引導(dǎo)學(xué)生用“因?yàn)椤浴钡木涫奖硎龀鲇善叫兴倪呅蚊娣e計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性和語言表述的準(zhǔn)確性。4、充分發(fā)揮多媒體課件的作用。在教學(xué)中，教師通過課件演示，直觀形象地再現(xiàn)了拼成的平行四邊形與圓各部分之間的聯(lián)系（底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于圓的半徑），讓學(xué)生體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化方法，感受到了“極限”思想，輕松化解了教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生容易地推導(dǎo)出了圓的計(jì)算公式。5、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用在鞏固練習(xí)中我本著基礎(chǔ)、綜合、拓展三個(gè)層次，首先題型是基礎(chǔ)性的面向全體學(xué)生，來鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)，在全體同學(xué)掌握的基礎(chǔ)上，進(jìn)行綜合和拓展，這樣既能面向全體學(xué)生，也能夠照顧到學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，練習(xí)效果不錯(cuò)?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。不足之處：1、在引導(dǎo)學(xué)生“把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形”進(jìn)行面積研究時(shí)，教師缺乏有效的啟發(fā)——為什么要把“圓”化為“方”，缺乏必要的指導(dǎo)——圓如何剪、如何拼，致使小組活動(dòng)中某些學(xué)生無從下手。2、由于擔(dān)心學(xué)生知識(shí)底子薄，無法按時(shí)推導(dǎo)任務(wù)，教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“拼成的新圖形和圓的聯(lián)系”時(shí)，牽的多，放的少，抑制了學(xué)生思維的主動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教材分析:圓的面積是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11—13頁的內(nèi)容，通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還是第一次接觸到,所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證、自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。課堂測試1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。r=2分米d=10厘米2、一塊圓形鐵片的直徑是6分米，它的面積是多少?3、一臺(tái)掛鐘的分針長6厘米，1小時(shí)內(nèi)分針掃過的面積是多少平方厘米?4、一個(gè)圓形花壇，原來直徑是15米，擴(kuò)建后的直徑與原來的比是4∶3。擴(kuò)建后花壇的周長和面積各是多少？課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生經(jīng)歷探索物體與圖形基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握圓的基本性質(zhì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中提出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的”。課標(biāo)解讀（一）以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索的能力，即以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來，在“做”的過程中，引發(fā)學(xué)生的“思考”，進(jìn)而主動(dòng)探索，最終得出結(jié)論。探索圓的面積時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生將把圓分成若干等份的小紙片拼一拼，從而“化圓為方”，再通過觀察、對比、推理，得出圓的面積計(jì)算公式。（二）在探求知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法本節(jié)課涉及“化圓為方”“轉(zhuǎn)化”“推理”“極限”等多種數(shù)學(xué)思想方法。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)將此作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)予以落實(shí)。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，用到了轉(zhuǎn)化的思想，需要引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)這種思想方法。如在研究圓的面積計(jì)算公式時(shí)，教師可讓學(xué)生回顧：以前研究多邊形面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)法、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)生更熟悉的圖形來解決，那么是否也可以按這樣的思路，利用割補(bǔ)等方式把圓轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來計(jì)算面積呢？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的思想方法。在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，將圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形，教師可以充分利用信息技術(shù)手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情況，讓學(xué)生直觀地看到圖形的變化趨勢。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想象：若分的份數(shù)無線增加