大學物理波動光學

第十章波動光學第1課電磁波光的電磁本性教學目標：1.了解電磁場和電磁波的一般概念2.了解電磁波的性質(zhì)及電磁波譜。教學重點：光的電磁性教學難點：物質(zhì)發(fā)光的原理教學資源：網(wǎng)絡視頻、圖片、多媒體設備教學方法：講授法、演示法、練習法課時：2教學過程：引入課題：人們對光（這里主要指可見光）的規(guī)律和本性的認識經(jīng)歷了漫長的過程。最早也是最容易觀察到達規(guī)律是光的直線傳播。在機械觀的基礎上，人們認為光是一些微粒組成的，光線就是這些微粒的運動路徑。但人們已覺察到許多光現(xiàn)象可能需要用波動來解釋，如牛頓環(huán)。與牛頓同時代的惠更斯明確提出光是一種波動，直到進入19世紀，才由托馬斯.楊和菲涅爾從實驗和理論上建立起一套比較完整的光的波動理論。19世紀中葉光的電磁理論的建立使人們對光波的認識更深入了一步，19世紀末麥克耳孫的實驗及愛因斯坦的相對論更完善了光的波動理論。本書關于光的波動規(guī)律基本上還是近200年前托馬斯.楊和菲涅爾的理論。但許多應用實例是現(xiàn)代化的。正確的基本理論是不會過時的，而且它的應用將隨時代的前進而不斷翻新，現(xiàn)代的許多高新技術中的精密測量與控制就應用了光的干涉和衍射原理。激光的發(fā)明也是40年前的事情。人們對光的理論的認識也沒有停止，20世紀初從理論和實驗上證實了光具有粒子性，波動光學本身也在不斷發(fā)展，光孤子就是一例。本章主要光的波動理論及一些應用。講授新課：一、電磁波的產(chǎn)生1無阻尼自由電磁振蕩在電路中，電荷和電流以及與之相伴的電場和磁場的振動，稱為電磁振蕩。LC電磁振蕩電路就是一種無阻尼的電磁振蕩。開關K板向右邊，使電源對電容器C充電。開關K板向左邊，使電容器C和自感線圈L相連接。KAB設某一時刻電路中的電流為i，此時刻的自感電動勢KAB由于則令則有其解為無阻尼自由振蕩中的電荷和電流隨時間的變化﹡﹡O﹡在LC振蕩電路中，電荷和電流都隨時間作周期性變化，相應的電場和磁場能量也都作周期性的變化。二、電磁波的發(fā)射變化的電磁場在空間以一定的速度傳播就形成電磁波。++-+振蕩電偶極子+-不同時刻振蕩電偶極子振蕩電偶極子附近的電磁場線三、電磁波的傳播在一閉合式LC振蕩電路旁邊耦合一個開放式振蕩電路作為發(fā)射天線，當LC振蕩電路中有振蕩電流時，就在旁邊開放式振蕩電路激起交變電流，交變電流在自己周圍激發(fā)交變的渦旋磁場，渦旋磁場在自己周圍激發(fā)交變的渦旋電場，交變的渦旋磁場和電場相互激發(fā)，閉合的磁感線就像鏈條一樣一環(huán)一環(huán)的套聯(lián)下去，在空間傳播開來，形成電磁波。電場、磁場的方向磁場激發(fā)電場：左手定則電場激發(fā)磁場：右手定則四、平面簡諧電磁波的波動方程五、電磁波的特性1電磁波是橫波2E和H同相位;3E和H數(shù)值成比例4）電磁波傳播速度真空中的波速等于真空中的光速六、光是電磁波光是頻率介于某一范圍之內(nèi)的電磁波1可見光的范圍2真空中電磁波的傳播速度是一恒量，用c表示×108m·s-13光在透明介質(zhì)中傳播時，光速、頻率與波長的關系為七、光矢量光強1光矢量在光波中，對人的眼睛或感光儀器(如照相機底片)起作用的主要是電場強度E，因此，把電場強度E稱為光矢量。光矢量的振動稱為光振動。用A表示光矢量的振幅。2光強單位時間內(nèi)，通過垂直于光的傳播方向單位面積上的平均光能，稱為光強，用I表示。光強與光矢量的振幅的平方成正比

第2課相干光楊氏雙縫干涉實驗教學目標：1.了解獲得相干光的方法；2.能分析、確定楊氏雙縫干涉條紋的特點（干涉加強、干涉減弱的條件及明、暗條紋的分布規(guī)律）。教學重點：楊氏雙縫干涉條紋的特點教學難點：相干條件教學資源：網(wǎng)絡視頻、圖片、多媒體設備教學方法：講授法、演示法、練習法課時：2教學過程：一、相干光的獲得1、光矢量：2、光的相干條件：同頻率、同振動方向、相位差恒定干光的獲得（近代用激光光源）分波陣面法分振幅法4、相干疊加和非相干疊加非相干疊加和相干疊加相位差：非相干疊加：隨機變化，相干疊加：恒定，二、分割波面法產(chǎn)生的光的干涉1、楊氏雙縫實驗（1807年）實驗目的：驗證光的波動性；實驗裝置：干涉條紋是以點為對稱點，明暗相間分布的，處為中央明紋，相鄰明紋間及相鄰暗紋間間距相等；對不同的波長，相鄰條紋間距不等，大，大，條紋疏；小，小，條紋密；用白光做光源，則中央明紋白色，兩側(cè)某一級條紋為由紫而紅的彩條帶。缺點：要使、處有相同的相位，、、都必須很窄，通過狹縫的光強太弱，條紋不夠清晰。理論計算：①明暗紋位置：干涉條紋的間距：討論：當白光照射時，白光照射時各種波長的光在處均是零級明紋中心，所以中央明紋仍為白光。兩側(cè)各級明紋由于各種單色光波長不同，將會形成內(nèi)紫外紅的彩色光譜。

第3課光程薄膜干涉教學目標：1.掌握光程的概念以及光程差和相位差的關系；2.能分析、確定等厚、等傾干涉條紋的特點（干涉加強、干涉減弱的條件及明、暗條紋的分布規(guī)律）。教學重點：光程的概念以及光程差和相位差的關系，等厚、等傾干涉條紋的特點。教學難點：等厚干涉教學資源：網(wǎng)絡視頻、圖片、多媒體設備教學方法：講授法、演示法、練習法課時：2教學過程：一、光程光程差1、光程：光在媒質(zhì)中通過的幾何路程與媒質(zhì)折射率的乘積；光程差：，（）2、相長干涉和相消干涉的條件()3、透鏡的等光程性使用透鏡不會引起附加的光程差。二、分割振幅法產(chǎn)生的光的干涉1、薄膜干涉（最典型）現(xiàn)象分析計算：討論等厚干涉：一定，一定，等傾干涉：一定，為常數(shù)，透射光的干涉2、典型例子：（1）劈尖干涉劈尖計算：空氣劈尖討論：劈尖處，，棱邊為暗紋；平行于棱邊的明暗相間的直條紋相鄰明（暗）條紋間距：相鄰明（暗）條紋玻璃劈尖條紋間距：應用測：由測微小高度（如細絲直徑）檢查玻璃片的平直程度例：下邊各圖中，條紋將如何變化？（2）牛頓環(huán)裝置及現(xiàn)象計算：明暗環(huán)半徑將代入，明環(huán)：暗環(huán)：討論：中間一點是暗圓斑；條紋不是等間距的，越外越小中間填充介質(zhì)，仍有一條光線有半波損失，明環(huán)：暗環(huán)：應用：測λ檢查平面或球面玻璃的質(zhì)量例：牛頓環(huán)：R＝4.5m，第k級暗環(huán)半徑第k+5級暗環(huán)半徑求：3、增透與增反（1）問題：組合透鏡中，反射光能損失20％左右。（2）計算增反：增透：例1：如圖，在一潔凈的玻璃片上放一滴油，當油滴展開成油膜時，在的單色光垂直照射下，從反射光中觀察到油膜所形成的干涉條紋（用讀數(shù)顯微鏡向下觀察，若求：當油膜中的最高點與玻璃上表面相距時，試描述所觀察到的條紋形狀；油膜擴展時，條紋如何變化？將平面玻璃片覆在平凹柱面透鏡的凹面上，若單色平行光垂直照射，從反射光中觀察現(xiàn)象，試說明干涉條紋的形狀及其分布情況；當照射光波時，平凹透鏡中央A處是暗的，然后連續(xù)改變照射光波波長直到波長變?yōu)闀r，A處重新變暗，求A處平面玻璃片和柱面之間空氣隙的高度為多少？五、邁克爾遜干涉儀干涉儀結(jié)構干涉儀原理途：（1）測平移時，，移過一條明紋；若移使條紋移過N條，則邁克爾遜曾用此法測定紅鎘線波長，并定義米。干燥空氣中：()現(xiàn)在用:（2）測折射率n一條光路中置介質(zhì)d、n，條紋移N條,則：§13－2光的衍射一、光的衍射現(xiàn)象惠更斯原理（一）光的衍射現(xiàn)象衍射條件：（障礙物線度）對于光波：很小，不易觀察到衍射現(xiàn)象?，F(xiàn)象：當障礙物的線度與光波波長可比擬時，光線偏離直進路線，進入幾何暗影區(qū)，并形成明暗相間的條紋的現(xiàn)象。分類：菲涅爾衍射：光源和所考察的點到障礙物間的距離為有限遠時的衍射；夫瑯和費衍射：光源和所考察的點到障礙物間的距離為無限遠或相當于無限遠時的衍射。（二）惠更斯－菲涅爾原理惠更斯原理：子波假設某一時刻，波陣面上各點所產(chǎn)生的子波的包絡面就決定后一時刻新的波陣面。解決的主要問題：波的傳播方向問題；未解決的問題：波的強度、后退波的問題惠更斯－菲涅爾原理：子波干涉從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，經(jīng)傳播在空間各點相遇時，也可以互相疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。如圖，S為某一時刻的波陣面，dS為子波波源，P為考察點；dS在P點引起的光振動的振幅為，菲涅爾假設：所以，任一時刻的光振動：整個S在P點的━━━菲涅爾公式除簡單情況外，上式的積分運算相當復雜，即：衍射現(xiàn)象是一種綜合、復雜的干涉現(xiàn)象！處理實際問題時用分帶法或振幅矢量法較為簡單。,1882年從數(shù)學上證明成立。二、夫瑯和費單縫衍射（一）實驗裝置（二）實驗現(xiàn)象E上出現(xiàn)明暗相間的條紋，中央明紋寬、亮…（三）理論解釋━━菲涅爾半波帶法中央明紋：P0點，同相位，，干涉加強，條紋與縫面平行；明暗紋公式：P點明暗紋的位置中央明紋寬度：,相鄰（明）暗紋間距：可見：中央明紋寬度約為其它明（暗）紋寬度的2倍；若一定，越小，越大，衍射越明顯；若已知，可通過測或求；若一定，，若白光入射，則中央明紋白色，兩側(cè)明紋為由紫到紅的彩條帶；若，光滿足直進原理。光強分布說明：用菲涅爾半波帶法得到的結(jié)果，與用惠更斯－菲涅爾原理計算的結(jié)果比較，稍有偏差（P.124表17－1）；而光強分布則只有用惠更斯－菲涅爾原理計算了。（四）理論計算:P.124－P.127小字部分，有興趣者可看。平行單色光，垂直入射到單縫，緊靠縫后放一凸透鏡，測得，第三條暗紋間距離，求（25cm）光線斜射入狹縫a，衍射強弱的條件？四、光柵衍射（一）實驗裝置光柵：大量等寬等間距的平行狹縫做成的光學系統(tǒng)。實驗裝置：與單縫衍射相仿，只是將單縫換成光柵。（二）實驗現(xiàn)象條紋區(qū)出現(xiàn)新的主極大，條紋特點：細、亮、疏；縫數(shù)變，主極大位置不變；（“a+b”“λ”不變）縫數(shù)為n，則兩主極大之間有n－1次極小，n－2次極大（暗區(qū)，強度很弱）；強度分布與單縫一致（單縫衍射背井上的多縫干涉條紋）。（三）光柵方程確定主極大位置的方程:缺級現(xiàn)象若同時滿足：缺級：如：，則，即：為缺級。例：的單色光，垂直入射到一光柵，第二級明紋，第四級為第一個缺級。求：光柵常數(shù)；（）屏上可能觀察到的全部明紋數(shù)。（15條）思考：若光線以角入射時，可能觀察到的全部明紋數(shù)？（15條）傾斜入射情況下的光柵方程討論：中央明紋：；：令：缺級：（四）衍射光譜若一定，入射光為復色光，則中央明紋仍為復色光；對于同一級，由知，屏上將出現(xiàn)彩色光帶，彩色光帶的整體稱光柵的衍射光譜。不同光源發(fā)出的光，經(jīng)光柵衍射后形成的光譜不同：線光譜，連續(xù)光譜，特征光譜，光譜分析例：（P137例題17－3）以白光垂直入射到光柵常數(shù)為的光柵上，緊靠光柵后面，用焦距為的透鏡將光線會聚到觀察屏（位于透鏡主焦面上）上。求：（1）波長為的紫光的第三級譜線和波長為的紅光的第二級譜線分別到觀察屏中心點O的距離；（2）白光的第三級譜線能否被觀察到？解：，能觀察到。四、圓孔衍射光學儀器的分辯率（一）圓孔的夫瑯和費衍射實驗裝置：單縫衍射中的單縫換成圓孔即可；實驗現(xiàn)象：愛里斑的半角寬度公式衍射現(xiàn)象消失。（二）光學儀器的分辯率按幾何光學定律，只要適當選擇透鏡的焦距，就可以把任何微小的物體放大到清晰可見的程度，因而，任意兩個點光源，不論相距多么近，總是可以分辨的。實際上，因為透鏡的D有限，所以，兩點光源很近時，以幾何象點為中心的衍射花樣重疊，不能分辨。瑞利判據(jù)一個發(fā)光物點的愛里斑中心恰好與另一發(fā)光物點衍射花紋的第一個暗紋重合時，則這兩個發(fā)光物點剛好能被分辨。最小分辨角：兩物點對透鏡光心的張角能分辨。分辯率R：，五、X射線的衍射（一）倫琴射線的發(fā)現(xiàn)1895年，倫琴在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)；X射線是一種波長極短（）的電磁波。1912年，勞厄用晶體作衍射光柵－衍射現(xiàn)象。（二）勞厄?qū)嶒炑b置：現(xiàn)象：中央斑點周圍有勞厄斑點。理論解釋：X射線被晶體中原子的空間點陣散射形成散射波，大量原子向各個方向散射波的疊加形成勞厄斑點。（三）布喇格公式：晶體，晶面，晶面間距，晶格常數(shù)符合上述條件，和層晶面的散射都相互加強。例1．一望遠鏡，對波長為的光要求有的分辨本領，則其物鏡的口徑應為多少米？例2．試比較用波長為的電磁波，直徑為的射電望遠鏡的分辯率與直徑為的可見光望遠鏡的分辯率的大小。例3．到的可見光，垂直入射于某光柵，求第二級譜線的重疊范圍?！?3-3光的偏振自然光定義：光矢量在與光線垂直的平面內(nèi)，各個方向機會均等，振幅相等。原子自發(fā)輻射：（獨立性、間歇性）是隨機的，哪個方向都有，哪個方向都不占優(yōu)勢。圖示偏振光定義：光矢量只沿某一方向振動（線偏振光，平面偏振光）偏振面：偏振光的振動方向與傳播方向組成的面。部分偏振光：某衛(wèi)方向的光振動比與之垂直的方向上的光振動占優(yōu)勢。偏振片的起偏和檢偏偏振片：能吸收某一方向的光振動，而讓與之垂直方向的光振動通過的薄片。偏振化方向：偏振片允許通過的光振動的方向（透光軸）。偏振器：能把自然光變成偏振光的裝置。起偏器：產(chǎn)生偏振光；如：偏振片。檢偏器：檢驗偏振光。四、布儒斯特定律（一）現(xiàn)象：自然光在兩種各向同性的媒質(zhì)的分界面上和折射時，反射光和折射光都成為部分偏振光；在特殊情況下，反射光有可能成為完全偏振光。（二）布儒斯特定律：布儒斯特角對玻璃：對水：（三）推論：（四）偏振光的獲得偏振片：利用某些物質(zhì)的“二向色性”制成的；自然光以入射于玻璃表面獲得偏振光；玻璃片堆：多次反射，吸收較多，不很實用。利用某些晶體的雙折射現(xiàn)象。例1．用互相平行的一束偏振光構成的混合光，垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)偏振片時，發(fā)現(xiàn)透射光強的最大值為最小值的5倍，求入射光中自然光強與線偏振光強之比。例2．設自然光以入射角投射到平面玻璃片上后，反射光為平面偏振光，則偏振光的振動面和平面玻璃的夾角為度，折射光與玻璃面間的夾角為度。五、馬呂斯定律（一）自然光通過偏振片：（二）偏振光通過偏振片：馬呂斯定律:討論：①時，；②時，；其它情況：例1．在偏振化方向相互垂直的兩偏振片、之間，插入第三