《重疊》優(yōu)質(zhì)課教案(部級優(yōu)課)-四年級數(shù)學教案

教學設計青島版小學數(shù)學四年級上冊教材—智慧廣場《重疊問題》招遠市魁星路小學曲麗娟教學設計：教學內(nèi)容：青島版數(shù)學四年級上冊教材80頁——81頁智慧廣場教學目標：1.引導學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，突出解決問題策略的多樣性，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題。2.在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：初步體會集合的有關思想方法，并能用它解決實際問題。教學難點：理解有重復時，應從和中減去重復部分。教學準備：多媒體課件、學習紙。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課：1、談話：同學們假期一定參加過不少的綜合實踐活動吧，今天老師帶來了同學們參加兩個實踐活動的照片，你們想看嗎？【設計意圖】以學生感興趣的話題引入，高度調(diào)動學生積極性，讓學生快速進入學習狀態(tài)。二、合作探索，學習新知：1、利用信息，質(zhì)疑：（播放課件）老師將他們參加這兩項活動的情況做了下記錄，（出示情境圖），從中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這兩個信息，你能提出什么數(shù)學問題？生1：參加小記者的人數(shù)比參加小交警的人數(shù)多多少？生2：參加社會實踐活動的一共有多少人？師：參加社會實踐活動的一共有多少人呢？誰能列出算式？學生列出算式：10+9（板書算式）師：老師不僅做了記錄，還把他們的名單帶來了（出示名單），仔細觀察，真的是19人嗎？生1：是生2：不是師：不是的同學能說一下理由嗎？生：有幾個同學重復參加了師：你觀察的可真仔細，同學看到了嗎？一起找出重復參加的同學名單。其實，日常生活中我們經(jīng)常遇到的這種重復現(xiàn)象，在數(shù)學上我們稱之為“重疊問題”（板書課題），這節(jié)課我們就來研究有趣的重疊問題?！驹O計意圖】：通過沖突，引起學生對重疊問題中的計算困惑2、數(shù)形結合，明理：師：剛才我們看名單的時候出現(xiàn)了兩種意見，有的說是，有的說不是，到底有多少人參加？可見同學們都有自己的想法，有的同學已經(jīng)迫不及待的舉手了，下面把自己的想法跟自己小組的同學說一說，做一下記錄：老師給你三個小提示（1）哪些同學只參加了一項活動?哪些同學參加了兩項活動？（2）用自己喜歡的方法表示出來。（3）說一說你是怎樣想的？根據(jù)提示小組內(nèi)交流記錄一下你的想法吧！【設計意圖】：通過學生合作，小組交流等活動，讓學生獲得新知識構建的成就感。3、匯報交流，評價：（1）展示成果，分類整理談話：小組交流結束了，老師收集了幾個小組的成果，我們一起看一下，聽一聽他們是怎么想的？這是那個小組的，誰來介紹一下？預設幾種情況：做標記，數(shù)一數(shù)。將名單分成三部分寫的，計算時候把三部分加起來就可以了，6+5+4=15人。把兩項活動都參加的圈出來，重復的多算了一次就得減掉10+9-4=15人。④把名單分成了三部分，前面是參加小記者的，后面是參加小交警的嗎，把參加兩項活動的放在了中間，看的清楚。（2）引入韋恩圖師：你們組的表現(xiàn)太精彩了，真得給你們點個贊，其他同學想知道老師為什么這么說嗎？他們的表現(xiàn)和一個大數(shù)學家的想法不謀而合，他就是十九世紀英國的哲學家和數(shù)學家韋恩，他在1881年發(fā)明了韋恩圖，也叫集合圖。用兩個圈解決了這種重疊問題，咱班同學將來肯定會成為了不起的發(fā)明家，大家看圖中的綠色部分表示什么意思呢？【設計意圖】整個過程讓生在師的引導下自己探究，在學習中不但加強培養(yǎng)了學生說的能力，還培養(yǎng)了用心傾聽的能力，體現(xiàn)了以學生為主，讓知識的自然生成。4、抽象概括，總結：（1）師：我們參加實踐活動情況也可以用韋恩圖表示出來，為了看的更清楚，我們用不同顏色的來區(qū)分，你能說說綠色部分表示什么嗎？黃色部分呢？紅色呢？所有參加小記者的在哪里？小交警的呢？師：同學們反應真快，那現(xiàn)在我們知道參加活動的同學一共有多少人？怎么列式？10+9－4+15（人）。（補充板書，注意單位和答）（2）師：現(xiàn)在同學想一想，如果中間兩項都參加是5人，那么參加活動的一共有幾人？學生列出算式：10+9－5＝14（人）（板書）師：如果是6人呢？學生列出算式：10+9－6＝13（人）（課件演示從0人重復到最多9人重復）學生分別列出算式：0人重復：10+9＝191人重復：10+9－1＝182人重復：10+9－2＝173人重復：10+9－3＝16……仔細觀察這幾個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（小組討論）全班交流，學生回答：“重復幾減幾”。師：同學們不僅觀察的仔細，總結得也非常好，但是從哪里減呢？生：從兩部分的和中減。引導總結：當兩部分有重復時，應從和中減去重復的部分。師：同學們，我們真厲害，自己總結出了解決重疊問題的辦法，你能應用到實際生活中嗎？【設計意圖】：鼓勵學生多種計算方法，并通過理解其算理，自主優(yōu)化重疊問題的基本算式。三、鞏固應用，形成技能1、基礎題：學生自主畫出韋恩圖，獨立解答，集體訂正。2、實際應用：3、挑戰(zhàn)題：六一演出，參加舞蹈的14人，合唱的30人，參加這兩項演出的一共有35人，兩項都參加的有多少人？課件出示韋恩圖，問：韋恩圖中哪一部分表示35呢？小組討論，全班交流，交流過程中重視解決問題的方法。四、梳理知識，總結收獲