用樹(shù)狀圖求概率-課件

第2課時(shí)用樹(shù)狀圖求概率1、通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？(直接列舉法、列表法)2、剛才老師提的這個(gè)問(wèn)題有很多同學(xué)舉手想來(lái)回答，①如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)地選擇一位來(lái)回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？解：“丙同學(xué)被選中”（記為事件A）則事件A的概率為P（A）=②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰(shuí)獲勝就誰(shuí)來(lái)回答，那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？該實(shí)驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：甲：剪剪剪剪錘剪布錘錘剪錘錘錘布布布剪布錘布布乙：剪錘布解：由表可以看出，甲和乙兩位同學(xué)猜拳可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。其中能確定勝負(fù)的結(jié)果有6個(gè)，而滿足甲同學(xué)贏（記為事件B）的結(jié)果有3個(gè)，即：錘剪

布

錘 剪布，所以P（B）=上述問(wèn)題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、錘子、布），由最先一次猜拳就獲勝的同學(xué)來(lái)回答，那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？？有趣的疑問(wèn)例6：甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字

母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。本題中元音字母:

A

E

I

輔音字母:

B

C

D

H快樂(lè)的學(xué)習(xí)（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲A乙

CDEBCDEA

A

A

A

AC

C

D

D

EH

I

H

I

H丙

H

I

H

I

H

I

H

I

H

I

H

IA

BE

CI

HB

B

B

BD

D

E

EI

H

I

H

I解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則P（一個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則P（兩個(gè)元音）==滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則P（三個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則

P（三個(gè)輔音）=

=如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、錘子、布），由最先猜拳一次獲勝的同學(xué)來(lái)回答，那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？小試牛刀學(xué)以至用：現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭。老師就愛(ài)吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC豐富的收獲1、什么時(shí)候用“列表法”方便？什么時(shí)候用“樹(shù)形圖法”方便？2、如何用“樹(shù)形圖法”？1、（杭州中考） 將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是

(

)。你認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該選擇用哪種方法求概率？為什么？進(jìn)攻中考：2、（玉林中考）在物理試驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件 時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：進(jìn)攻中考：ab圖1圖2圖3通電或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等。PQ

P

Pb并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)你用樹(shù)形圖（或列表法）表示圖中P，Q之間電流能否通過(guò)的

所有可能情況，求出P，Q之間電流通過(guò)的概率；QQ如圖1，當(dāng)只有一個(gè)電子元件時(shí)，P，Q之間電流通過(guò)的概率是

;如圖2，當(dāng)有兩個(gè)電子元件a、

2、（玉林中考）在物理試驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件 時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等。（3）如圖3，當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)你

猜想之間電流通過(guò)的概率是

;

(你能用樹(shù)形圖法求其概率嗎?)隨堂練習(xí):同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,計(jì)算下列事件的概率:(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同

(2)兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2將題中的”同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為”把一個(gè)骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎?

1、一套叢書(shū)共6冊(cè)，隨機(jī)地放到書(shū)架上，求各冊(cè)從左至右或從右至左恰成1,2，3,4，5,6的順序的概率。隨堂練習(xí)3.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí),求下列事件的概率三輛車全部繼續(xù)直行;兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)5、甲、乙兩人參加普法知識(shí)問(wèn)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙兩人依次各抽一題。甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題的概率是多少？6、把3個(gè)歌舞、4個(gè)獨(dú)唱和2個(gè)小品排成一份節(jié)目單，計(jì)算：節(jié)目單中2個(gè)小品恰好排在開(kāi)頭和結(jié)尾的概率是多少？節(jié)目單中4個(gè)獨(dú)唱恰好排在一起的概率是多少？節(jié)目單中3個(gè)歌舞中的任意兩個(gè)都不排在一起的概率是多少？7、某小組的甲、乙、丙三成員，每人在7天內(nèi)參加一天的社會(huì)服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)間可以在7天之中隨意安排，則3人在不同的三天參加社會(huì)服務(wù)活動(dòng)的概率為（

）8、一部書(shū)共6冊(cè)，任意擺放到書(shū)架的同一層上，試計(jì)算：自左向右，第一冊(cè)不在第1位置，第2冊(cè)不在第2位置的概率。9、用數(shù)字1,2，3,4，5組成五位數(shù)，求其中恰有4個(gè)相同的數(shù)字的概率。10、把4個(gè)不同的球任意投入4個(gè)不同的盒子內(nèi)（每盒裝球不限），計(jì)算：無(wú)空盒的概率；恰有一個(gè)空盒的概率。11、在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對(duì)了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對(duì)其中的4道題就獲得及格，某