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文檔簡介
第2課時用樹狀圖求概率1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了用什么方法求概率?(直接列舉法、列表法)2、剛才老師提的這個問題有很多同學(xué)舉手想來回答,①如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機地選擇一位來回答,那么選中丙同學(xué)的概率是多少?解:“丙同學(xué)被選中”(記為事件A)則事件A的概率為P(A)=②如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答,且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次(剪刀、錘子、布)的形式誰獲勝就誰來回答,那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎?該實驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:甲:剪剪剪剪錘剪布錘錘剪錘錘錘布布布剪布錘布布乙:剪錘布解:由表可以看出,甲和乙兩位同學(xué)猜拳可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個,它們出現(xiàn)的可能性相等。其中能確定勝負(fù)的結(jié)果有6個,而滿足甲同學(xué)贏(記為事件B)的結(jié)果有3個,即:錘剪
布
錘 剪布,所以P(B)=上述問題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳(剪刀、錘子、布),由最先一次猜拳就獲勝的同學(xué)來回答,那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎??有趣的疑問例6:甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字
母C、D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。本題中元音字母:
A
E
I
輔音字母:
B
C
D
H快樂的學(xué)習(xí)(1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少?(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?甲A乙
CDEBCDEA
A
A
A
AC
C
D
D
EH
I
H
I
H丙
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
IA
BE
CI
HB
B
B
BD
D
E
EI
H
I
H
I解:由樹形圖得,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個,它們出現(xiàn)的可能性相等。(1)滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個,則P(一個元音)=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個,則P(兩個元音)==滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個,則P(三個元音)=(2)滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個,則
P(三個輔音)=
=如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳(剪刀、錘子、布),由最先猜拳一次獲勝的同學(xué)來回答,那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎?小試牛刀學(xué)以至用:現(xiàn)有A、B、C三盤包子,已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包,B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包,C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭。老師就愛吃酸菜包,如果老師從每個盤中各選一個包子(饅頭除外),那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少?ABC豐富的收獲1、什么時候用“列表法”方便?什么時候用“樹形圖法”方便?2、如何用“樹形圖法”?1、(杭州中考) 將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,的正六面體骰子同時擲出,出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c正好是直角三角形三邊長的概率是
(
)。你認(rèn)為這個問題應(yīng)該選擇用哪種方法求概率?為什么?進攻中考:2、(玉林中考)在物理試驗中,當(dāng)電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件 時,每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能:進攻中考:ab圖1圖2圖3通電或斷開,并且這兩種狀態(tài)的可能性相等。PQ
P
Pb并聯(lián)時,請你用樹形圖(或列表法)表示圖中P,Q之間電流能否通過的
所有可能情況,求出P,Q之間電流通過的概率;QQ如圖1,當(dāng)只有一個電子元件時,P,Q之間電流通過的概率是
;如圖2,當(dāng)有兩個電子元件a、
2、(玉林中考)在物理試驗中,當(dāng)電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件 時,每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能:通電或斷開,并且這兩種狀態(tài)的可能性相等。(3)如圖3,當(dāng)有三個電子元件并聯(lián)時,請你
猜想之間電流通過的概率是
;
(你能用樹形圖法求其概率嗎?)隨堂練習(xí):同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:(1)兩個骰子的點數(shù)相同
(2)兩個骰子點數(shù)之和是9(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2將題中的”同時擲兩個骰子”改為”把一個骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎?
1、一套叢書共6冊,隨機地放到書架上,求各冊從左至右或從右至左恰成1,2,3,4,5,6的順序的概率。隨堂練習(xí)3.在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù),隨機的抽取一張后放回,再隨機的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率三輛車全部繼續(xù)直行;兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)5、甲、乙兩人參加普法知識問答,共有10個不同的題目,其中選擇題6個,判斷題4個,甲、乙兩人依次各抽一題。甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題的概率是多少?6、把3個歌舞、4個獨唱和2個小品排成一份節(jié)目單,計算:節(jié)目單中2個小品恰好排在開頭和結(jié)尾的概率是多少?節(jié)目單中4個獨唱恰好排在一起的概率是多少?節(jié)目單中3個歌舞中的任意兩個都不排在一起的概率是多少?7、某小組的甲、乙、丙三成員,每人在7天內(nèi)參加一天的社會服務(wù)活動,活動時間可以在7天之中隨意安排,則3人在不同的三天參加社會服務(wù)活動的概率為(
)8、一部書共6冊,任意擺放到書架的同一層上,試計算:自左向右,第一冊不在第1位置,第2冊不在第2位置的概率。9、用數(shù)字1,2,3,4,5組成五位數(shù),求其中恰有4個相同的數(shù)字的概率。10、把4個不同的球任意投入4個不同的盒子內(nèi)(每盒裝球不限),計算:無空盒的概率;恰有一個空盒的概率。11、在一次口試中,要從20道題中隨機抽出6道題進行回答,答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀,答對其中的4道題就獲得及格,某
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