七年級(jí)三角形知識(shí)點(diǎn)

第七講三角形一、與三角形有關(guān)的線段1、三角形分類：不等邊三角形等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角形2、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短3、三角形的高，中線，角平分線4、三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性二、與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。2、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角5、三角形的外角和為360度三、多邊形及其內(nèi)角和1、多邊形，N邊形，內(nèi)角，外角，對(duì)角線，2、正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形3、多邊形的內(nèi)角和：n邊形內(nèi)角和等于（n-2）*1804、多邊形的外角和：360度5、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引n-3條對(duì)角線，它們將n邊形分成n-2個(gè)△6、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引n-3條對(duì)角線，n邊形共有對(duì)角線n*（n-3）/2四、鑲嵌1、一種正多邊形鑲嵌，則此360除以正多邊形的內(nèi)角為整數(shù)2、兩種正多邊形鑲嵌，若第一個(gè)正多邊形內(nèi)角為X，第二個(gè)正多邊形內(nèi)角為Y，則Xm+Yn=360有正整數(shù)解，解此方程的時(shí)候，左右兩邊應(yīng)該先約分，再用列舉法去驗(yàn)證方程是否有正整數(shù)解。課堂練習(xí)：一、選擇題1．如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍用兩個(gè)正方形和n個(gè)正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，則n的值是（）．A．3B．4C．5D．62．下面四個(gè)圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是（）第2題圖第2題圖3．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm4．三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．屬于哪一類不能確定5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C第5題圖（∠C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）第5題圖A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)6．下面說法正確的是個(gè)數(shù)有（）①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)7．在ABC中，的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)用x的代數(shù)式表示的度數(shù)，正確的是（）第8題圖（A）（B）（C）（D）第8題圖8．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18009．以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)10．給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：11．如圖，一面小紅旗其中∠A=60°,∠B=30°,則∠BCD=。12．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是___________________.13．把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE是度。第14題圖第13題圖14．如圖,∠1=_____.第14題圖第13題圖第11題圖第12題圖第11題圖第12題圖第16題圖第16題圖12BA12BAECDMI19題圖16．如圖，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度。17.如果將長(zhǎng)度為a-2、a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個(gè)三角形，那么a的取值范圍是18．如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的４倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的２倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是_____________。19．如圖，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，第20題圖則∠BIC=，