《重疊問題》教學設(shè)計(江西省市級優(yōu)課)-四年級數(shù)學教案

第九單元

《數(shù)學廣角——集合》

教學內(nèi)容：北京版四年級數(shù)學上冊第九單元P104、105教學目標：

1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學重難點：

教學過程：一、情境導入，引出新知。1、師:同學們，上個月學校舉行了校運會，下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（課件出示第104頁表格）。探究體驗，經(jīng)歷過程。

（一）提出問題，引發(fā)沖突。1、師：仔細看表，你知道了哪些數(shù)學信息？生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。

2、師:根據(jù)這2個信息，你能提出什么數(shù)學問題？3、師：想一想：參加這兩項比賽的共有多少人？發(fā)現(xiàn)了什么？（二）自主探究，體驗“重復”。1、師：怎樣表示能清楚地看出哪些學生兩項比賽都參加了呢？2、生匯報，師板書。師：你是怎么表示的？（三）實踐操作，認知“集合”。1、貼一貼。師：共有多少人？如果我們用圖表示，就更清楚了。老師手里有這些同學的姓名牌，我先發(fā)給大家。拿到了姓名牌的同學先想一想，自己拿的是誰的？他參加的是什么比賽？參加跳繩的貼在紅圈里，參加踢毽的貼在藍圈里。沒有拿到的同學，當當小裁判,看一看他們有沒有貼對。聽明白了嗎？開始。2、議一議：都貼對了嗎？錯在哪？3、想一想。師：對，他們?nèi)藘身棻荣惗紖⒓恿?。那能不能想個辦法讓三個名字既在紅圈里，又在藍圈里呢？和你的同桌交流交流。4、介紹韋恩圖。師：完全正確。這樣就清楚地表示出了參加比賽的學生。如果把這兩個圈稍微地變化一下，就成了這樣的圖。這種圖我們經(jīng)常都會用表示重疊問題。它是由英國數(shù)學家韋恩發(fā)明的，所以我們把這種圖叫做韋恩圖。5、填一填。師：下面就請同學們打開數(shù)學書104頁，試著把參加比賽學生的姓名寫到韋恩圖中。6、對一對。師：同學們都填完了嗎？對照老師的課件，同桌互相檢查一下。都做對了嗎？7、說一說：圖中各部分表示的意思（1）認識集合。師：看到韋恩圖，紅色部分表示什么意思？黃色部分表示什么意思？師：在數(shù)學上，我們把參加跳繩比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的學生也看作一個整體，也叫一個集合。今天我們研究的內(nèi)容就和集合有關(guān)。（板書）（2）理解“兩項都參加的學生”。師：這兩個集合交叉重疊的部分表示什么意思？（3）理解“只參加”。預設(shè)：參加跳繩的。師：同學們有意見嗎？（參加跳繩的有9人，可這里只有6人。它表示的是？）8、算一算。

師：理解了這個韋恩圖，想一想，可以怎樣列式解答嗎？

生：9+8-3=14（人）師：9表示的是？8呢？為什么要減3？生：師小結(jié)：跳繩的9人，數(shù)了這3人，踢毽的8人，又數(shù)了這3人，所以重復數(shù)的要減去。生：6+3+5=14（人）6表示……3呢？師：還有別的方法嗎？選擇自己喜歡的方法，把算式寫在韋恩圖的下面。一起口答。三、回歸生活，實際運用（一）寫一寫：1、師：接下來，讓我們一起走進動物世界，認識它們嗎？（一一講述）韋恩圖的重疊部分表示？左邊表示？右邊表示？找找哪些是會游泳的，哪些是會飛的，把它們的序號寫在合適的圈里。師：誰來把自己的想法大聲地告訴大家。其它同學手勢表示對或錯。（二）算一算：１、師：下面我們再去動物運動會去看看。參加跑步比賽的有豹、馬、老虎、猴子、大象、長頸鹿；參加爬樹比賽的有猴子、貓、樹獺、松鼠。（1）既參加跑步又參加爬樹比賽的動物有（）種。（2）一共有（）種動物參加比賽。四、歸納總結(jié)