九年級數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

九年級數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教材分析

本節(jié)是在學(xué)生學(xué)完銳角的正切函數(shù)后的繼續(xù)，學(xué)習(xí)正弦、余弦的過程和學(xué)習(xí)正切的過程類似，在引出定義后，要求學(xué)生自己找出特殊角的三角函數(shù)值，并通過使用加以記憶和鞏固。為以后的三角函數(shù)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)生對三角函的概念從沒接觸過，特別是直角三角形中角的銳角的變化引起相應(yīng)邊比值的變化感到難理解。但通過上節(jié)課正切函數(shù)的學(xué)習(xí)，對探究方式有基本的認(rèn)識，在這節(jié)課上對正弦、余弦函數(shù)的探討有初步的思想準(zhǔn)備，會有似曾相識的感覺。

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力目標(biāo)

理解正弦、余弦的定義，會求特殊銳角的正弦、余弦值；掌握根據(jù)銳角的正弦、余弦值及直角三角形的一邊求其他邊長的方法。

過程與方法目標(biāo)

歷正弦、余弦意義的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)

正弦與余弦的定義及特殊角的正弦、余弦值

難點(diǎn)

正確理解正弦值與余弦值和角的變化規(guī)律

教學(xué)策略與設(shè)計說明

讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，活躍學(xué)生思維，激發(fā)興趣。通過回顧舊知，讓學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)正弦、余弦的定義及特殊值。通過自主學(xué)習(xí)，理解記憶三角函數(shù)定義，為理解直角三角形中邊與角的關(guān)系打下基礎(chǔ)。一起探究，為利用邊角關(guān)系解決計算問題打下基礎(chǔ)。通過典形例題學(xué)習(xí)，進(jìn)行鞏固練習(xí)，達(dá)到能力提高，最后掌握知識。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)回顧

（5分鐘）

出示問題

在1、在Rt△ACB中，∠C=900,

根據(jù)正切函數(shù)的定義tanA=,tanB=

2、tan30°=__

tan45°=__

tan60°=___

說一說用怎樣的特殊直角三角形計算、記憶這三個特殊的三角函數(shù)值的方法。

回憶、回答教師出示的提問

讓學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)正弦、余弦函數(shù)的定義，并用特殊的直角三角形計算特殊角的三角函數(shù)值

自主學(xué)習(xí)

（6分鐘）

）

1、看書107--108頁自學(xué)正弦、余弦定義。

2、嘗試回答

（1）SinA=

CosA=

SinB=__，CosB=___

（2）正弦、余弦中是用哪兩個邊的比？

學(xué)生自己動手嘗試，再組內(nèi)交流，匯報成果，并歸納總結(jié)，尋找記憶方法。

學(xué)生說出來，展示思維過程。

通過自學(xué)形成三角函數(shù)定義，在理解中記憶。為理解直角三角形中邊角的關(guān)系打下基礎(chǔ)

鍛煉語言敘述能力，暴露學(xué)生學(xué)習(xí)的問題

一起探究

（10分鐘）

給出30°、45°、60°角的直角三角形，探究它們的正弦值、余弦值分別是多少

學(xué)生在練習(xí)本上畫圖計算，

進(jìn)一步加深對三角函數(shù)的理解，同時為利用特殊邊角關(guān)系進(jìn)行計算打下基礎(chǔ)。

典型例學(xué)習(xí)

鞏固練習(xí)

（12分鐘）

展示兩類例題

1、直接利用三角函數(shù)定義來計算。

2、利用特殊值來計算。

做練習(xí)題

學(xué)生組內(nèi)計算，比賽展示。

糾正不足，規(guī)范解題格式。同時尋找運(yùn)用定義及特殊值解決計算問題時應(yīng)注意的問題。為以后做題做準(zhǔn)備。

能力提升

（10分）

課件展示

圍繞有邊求角，有角求邊的綜合題。

強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固加強(qiáng)。

組內(nèi)以好帶差，在友好交流的氣氛中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

課堂小結(jié)

2分鐘

1、學(xué)生回答，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

2、綜合學(xué)生的發(fā)言，回顧正弦、余弦的定義和特殊角的三角函數(shù)值。

3、學(xué)生回答。在這節(jié)課上你有什么困惑？

布置作業(yè)

1分鐘

課本108習(xí)題1,2,3

板書設(shè)計

銳角三角函數(shù)（第二課時）

一、正弦、余弦定義

二、30度、45度、60度特殊角的三角函數(shù)值

三、例題

四、練習(xí)展示

教學(xué)反思

這節(jié)課我以任務(wù)引領(lǐng)，學(xué)生自主合作為主，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。在課堂上教師始終關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引領(lǐng)學(xué)生逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在學(xué)習(xí)過程中，能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題，藝術(shù)化的處理好。對這節(jié)課我基本滿意。

這節(jié)課我用了兩次小組合作探究。一次是研究30°、60°、45°、三個特殊角的正余弦值，學(xué)生利用在直角三角形中所對的邊等于斜邊的一半和有單位1表示30°所對的邊，在用勾股定理求出其余的邊，求出30°、60°的正余弦值，利用單位1表示等腰直角三角形的一腰，計算出斜邊，求出45°的三角函數(shù)值；另一次是能力提升，由于難度稍大，通過學(xué)生組內(nèi)交流，使問題的解決能進(jìn)行下去，不會的同學(xué)有人關(guān)注，有人幫助，會的同學(xué)通過展示，感到自豪。共同的交流，學(xué)生能感覺到哪里不會，哪里需要幫助。針對共性的問題，教師點(diǎn)撥幫助。我感覺小組合作交流，共同學(xué)習(xí)，使課堂有一個很好的學(xué)習(xí)氛圍，效果很好。

通過學(xué)生思考過的知識，理解、記憶、使用都比較好。學(xué)生能讀懂，學(xué)會的知識，就少講;學(xué)生感覺到有困難的地方，小組交流，必要的時候老師點(diǎn)撥。學(xué)生需要的時候，講解最好。

本節(jié)課也有不足的地方，組內(nèi)的合