2017-2018學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)人教A版選修1-2練習(xí):第2章 推理與證明2.2.1_第1頁
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文檔簡介

第二章2.22.2.14θ-sin4θ=cos2θ”的證明過程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”應(yīng)用了(B)[解析]證明過程是利用已有的公式順推得到A.p≥qB.p≤q+,A.A≤B≤CB.A≤C≤B[解析]≥≥,又函數(shù)f(x)=()x在(-∞,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),∴f()≤f()≤f().[解析]a+b>a+b?a+b-a-b>0?a(-)+b(-)>07.在算式30-△=4×□中的△,□內(nèi)分別填入兩個(gè)正數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,則解法二(綜合法):∵a、b、c∈R*,∴l(xiāng)g(2·2·2)>lg(abc).[解析]∵b-c=1+x-C.(-∞,-2)∪(1+∞)[解析]x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0?x2+x-2<0?-2<x<1.[解析]-<?a-b+3-3<a-b.∴<.2=a=-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(1),2),EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(π),4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(t),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(x-1),tanx)=-7.若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,則cos(α-β).[解析]條件變?yōu)閟inα+sinβ=-sinγ,cosα+cosβ=-cosγ,兩式平方相加可推得結(jié)論cos(α-β)=-1+c=1的合理應(yīng)用.可用綜合法和分析法兩種方法證明.(-1)(-1)(-1)=(-1)(-1)(-1)=··=≥=8,解法二:(分析法)a·1-b·1-a·1-b·1-c≥8.只需證≥≥8成立.而__(寫出所有正確命題的編號(hào)).令a=b=1,排除②④;由2=a+b≥2?ab≤1,命題①正確;a

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