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￠ = dAm(P)”Am(PfiQ)-Am
=Gl(P)Al(P)
)QAa
+(? )
+(?
)?xs + 'n=?xa+?2 + 仿射空間中的張量分析仿射空間中的張量分析
A(P)
Q)
(P (x(P)A(P)
)QA(P (x'
(x'
2
)P
(x'
2(
)P '
'
x
2
A A
(x'
x'
x
)( dxA mnAl ?x'm?x'n?xsdx)( agAbdx仿射空間中的張量分析仿射空間中的張量分析
x'
A
Adx
A
x
2
)Adx
x'
x'
2
x'
2 x'x' x'x'xx
A'Am
G'l A
b Adxs=
?
A as ?x'm?x'n?xs-(G'l?xr?x'n-Gr-
?2xr?x'n)Adxs= as?x'm?x'm?x'n?xsG'mn
=
+?2
仿射空間中的張量分析仿射空間中的張量分析(P
(
Q)
A(P)
A(P)
A（1）在同一仿射空間中引入兩種聯(lián)絡(luò)
和 和
中的每一個都不是張量，但它們的差
rx rx 'mx+rx x rmg=sa as?x'm?x'm? 仿射空間中的張量分析仿射空間中的張量分析2（）21
Γ Γ
Γ Γ
ΓΓ 對稱聯(lián)絡(luò)
1
1
f(PfiQ)=Am(PfiQ)=Am(P)+dAm(P)=
-GmAl在同一仿射空間中引入兩種聯(lián)絡(luò)1Gl l，雖然它 2仿射空間中的張量分析仿射空間中的張量分析
U,
U(x)U'(x
U
U
U',
xx
U
x
U;U
A(P
QP
A
QP
dGl=Gl- 仿射空間中的張量分析仿射空間中的張量分析
((
)(B)(A)(B
A;
A,
AA;A
A,
AAA
A
Γ
Γ
Γ 1
Gl=Gl+對稱聯(lián)絡(luò)
”1(Gl+Gl
撓率張量 ”1(Gl-Gl 仿射空間中的張量分析仿射空間中的張量分析 TμAνB μ
μ
A A AT TTT 仿射空間中的張量分析仿射空間中的張量分析
T
T
T T TTT
λ
U
?U' ?U U',m”?x'm=?xa?x'm=?xa?x'm=U,a?x ”?Am”limAm(Q)
U;m=U ”limAm(Q)-Am(Pfim Qfi
mA
Qfi (
=(
)( Aml =Am,l nm +GmAm;n= TT μ μ
=
+Gm lnA
-G-GTm=Tm+GmTr-GrT rl nl
-G --G -G Tm
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