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抽象函數(shù)青銅峽市高級(jí)中學(xué)楊延萍解決抽象函數(shù)問題的方法：（1）將抽象問題具體化（特殊化）（2）將抽象問題直觀化（數(shù)形結(jié)合）（3）代換的思想（賦值法）1、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x+y)=f(x)+f(y)對(duì)任意x、y∈R都成立，則f(x)一定是（）（A）偶函數(shù)（B）奇函數(shù)（C）既奇又偶函數(shù)（D）非奇非偶函數(shù)解法二：（賦值法）令x=y=0，得f(0)+f(0)=f(0)。所以f(0)=0，再令y=-x有：f(x)+f(-x)=f(0)=0。所以f(-x)=-f(x)，即f(x)是奇函數(shù)。選（B）。解法一：（特殊化）符合條件的函數(shù)可以為f(x)=kx，故選（B）。2.已知函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x?、y滿足f(0)≠0，

f(x+y)=f(x)f(y)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1，則當(dāng)x＞0時(shí)f(x)的取值范圍是

。解法一：（特殊化）令f(x)=ax

（0＜a＜1），易得0＜f(x)＜1解法二：（代換的思想）令x=y=0，得f(0)=(f(0))2

所以f(0)=1，再令y=-x有：f(0)=f(x)f(-x),則f(x)=1/f(-x)當(dāng)x>0時(shí)，則-x<0,則f(-x)>1，所以,0<f(x)<13、定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)f(x)在（0,+∞)上是增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式f(x)>0的解集是__________.解法二：因?yàn)閒(x)在(0,+∞)是增函數(shù)，所以：當(dāng)x>0時(shí)f(x)>0=f(1)，得x>1；由f(x)是奇函數(shù)可得,f(x)在(-∞,0)是增函數(shù)且f(-1)=0,所以當(dāng)x<0時(shí)f(x)>f(-1)得-1<x<0，故滿足f(x)>0的解集是(-1,0)∪(1,+∞)。解法一：（數(shù)形結(jié)合）由題中條件可

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