2023學(xué)年完整公開課版指數(shù)函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)授課教師：陳軒

2008年11月21指數(shù)函數(shù)（一）授課教師：張愛兵2012/10/5xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)教學(xué)目標(biāo):教學(xué)重點:

教學(xué)難點:（一）教學(xué)目標(biāo)

1、指數(shù)函數(shù)概念

2、指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象

指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

1、理解指數(shù)函數(shù)的概念2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)3、通過數(shù)形結(jié)合，利用圖象來認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。（二）能力要求：問題一：計算機病毒的傳播速度很快,可以由1個分復(fù)制成2個,由2個分復(fù)制成4個……若復(fù)制x次后得到的個數(shù)y與次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是？一、問題引入引入計算機病毒分復(fù)制過程病毒個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22…………

第x次……細(xì)胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為y=2x問題二、

一根1米長的繩子從中間剪一次剩下米，再從中間剪一次剩下米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：二、新課

從前面我們的兩個實例抽象得到的兩個式子：

思考：1、這兩個關(guān)系式是函數(shù)嗎？2、這兩個關(guān)系式有什么共同特點?二、新課1、定義：

形如y=ax(a

0，且a

1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量..函數(shù)的定義域是R

當(dāng)a

0時，ax對有些數(shù)會沒有意義，如(-2),0等都沒有意義；而當(dāng)a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.為何規(guī)定a

0，且a

1?二、新課思考：

01a例1：判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？是不是是不是不是不是(1)y=

，(2)y=3×4X

，

(3)y=3x

，(4)y=

，

(5)y=10-x

，(6)y=2x+1

?！?10.512-20.25-30.13013824指數(shù)函數(shù)的圖像-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-2,0.25)y=1xy…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=1xyy=1(0,1)xy0結(jié)論：與的圖象關(guān)于y軸對稱x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：

圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：

圖象中有哪些特殊的點？答：四個圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時圖象下降．答：四個圖象都經(jīng)過點＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底數(shù)a由大變小時函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按____________時針方向旋轉(zhuǎn).順分析：

從上述圖形上觀察，從對稱性上看，上述函數(shù)有什么特征？圖像性質(zhì)a>10<a<11、定義域為R；2、值域為（0，+∞）3、圖象過定點（０，１）４、在Ｒ上是增函數(shù)在Ｒ上是減函數(shù)0(0,1)y=10(0,1)y=1指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)三、例題講解例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③①、②、③、三、小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念；

形如y=ax(a

0，且a

1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

1.定義域為R，值域為(0,+

).2.圖象都過點（0，1），即當(dāng)x=0時，y=13.在R上是增函數(shù)3