周沛棟分式方程應用題

檔案號:c3010檔案號:c3010DongguanpopularizeTrainingCenterPAGEPAGE1健康成長快樂學習東莞市常平鎮(zhèn)常平大道朗貝康旅大廈6樓電咨詢熱線教學部）全方位教學輔導教案學科：數(shù)學任課教師：楊忠琴授課時間：2012年1月日星期姓名周沛棟性別男年級九年級總課時:第-課教學內容分式方程及其應用重點難點應用題教學目標提高解應用題的能力教學過程課前檢查與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通：針對性授課【回顧與思考】【例題經典】理解分式方程的有關概念例1指出下列方程中，分式方程有（）①=5②=5③x2-5x=0④+3=0A．1個B．2個C．3個D．4個【點評】根據(jù)分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知數(shù)．掌握分式方程的解法步驟例2解方程：（1）（成都市）；（2）（紹興市）。【點評】注意分式方程最后要驗根。例1：B例2：（1）x=-（2）x=4分式方程的應用例3、（長春市）某服裝廠裝備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用9天完成任務，求該廠原來每天加工多少套演出服．【點評】要用到關系式：工作效率＝。解：設服裝廠原來每天加工x套，則=9，解之得x=20，經檢驗x=20是原方程的根，答：略例4、（長沙市）在社會主義新農村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)．解：（1）解：設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)題意得：×20=1，解之得：x=60，經檢驗：x=60是原方程的解．答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)為60天．（2）解：設兩隊合做完成這項工程需的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：（）y=1，解得：y=24．答：兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)為24天例5.某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（）A．B.．Ｃ．Ｄ．例6、（懷化市）懷化市某鄉(xiāng)積極響應黨中央提出的“建設社會主義新農村”的號召，在本鄉(xiāng)建起了農民文化活動室，現(xiàn)要將其裝修．若甲、乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工錢8000元；若甲公司單獨做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢7500元．若只選一個公司單獨完成．從節(jié)約開始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公司？請你說明理由．解：設甲獨做x天完成，乙獨做y天完成，設甲每天工資a元，乙每天工資b元．∴甲獨做12×750=9000，乙獨做24×250=6000，∴節(jié)約開支應選乙公司．例7.（2009年湖北孝感）關于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2【分析】把分式方程化為整式方程，得，解得，因關于x的方程的解是正數(shù)，所以，即，∴，但時，，所以.【答案】D例8.（2009年湖北十堰）某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用7天完成了任務，求該廠原來每天加工多少個零件？解：設該廠原來每天加工x個零件，由題意得：解得x=50經檢驗：x=50是原分式方程的解答：該廠原來每天加工50個零件。例9.（2009年廣西桂林）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？解：（1）設乙隊單獨完成需天根據(jù)題意，得解這個方程，得=90經檢驗，=90是原方程的解∴乙隊單獨完成需90天（2）設甲、乙合作完成需天，則有解得（天）甲單獨完成需付工程款為60×3.5=210（萬元）乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意．甲、乙合作完成需付工程款為36（3.5+2）=198（萬元）答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【點評】分式方程的應用，解題時要檢驗，先檢驗所求x的值是否是方程的解，再檢驗是否符合題意．【基礎訓練】1．如果分式的值相等，則x的值是（）A．9B．7C．5D．32．（宿遷市）若關于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-13．（嘉興市）有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg，若設第一塊試驗田每公頃的產量為xkg，根據(jù)題意，可得方程（）4．已知方程有增根，則這個增根一定是（）A．2B．3C．4D．55．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．06．張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設李老師每小時走x千米，依題，得到的方程是（）7.(2009年上海)用換元法解分式方程時，如果設，將原方程化為關于的整式方程，那么這個整式方程是（）A.． B． C． D．8.（2009年安徽）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）A．8B..7C．6D．59．若關于x的方程-1=0無實根，則a的值為_______．10．若x+=2，則x+=_______．11．請你給選擇一個合適的值，使方程成立，你選擇的____________．12.解方程時，若設，則方程可化為．2y－=2【能力提升】13．解下列方程：（1）=1；（2）（河南省）=3。14．（2009年山東青島市）北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率）解：（1）設商場第一次購進套運動服，由題意得：，解這個方程，得．經檢驗，是所列方程的根．．所以商場兩次共購進這種運動服600套．（2）設每套運動服的售價為元，由題意得：，解這個不等式，得，所以每套運動服的售價至少是200元． 課堂檢測【基礎訓練】1．如果分式的值相等，則x的值是（）A．9B．7C．5D．32．（宿遷市）若關于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-13．（嘉興市）有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg，若設第一塊試驗田每公頃的產量為xkg，根據(jù)題意，可得方程（）4．已知方程有增根，則這個增根一定是（）A．2B．3C．4D．55．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．06．張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設李老師每小時走x千米，依題，得到的方程是（）7.(2009年上海)用換元法解分式方程時，如果設，將原方程化為關于的整式方程，那么這個整式方程是（）A.． B． C． D．8.（2009年安徽）甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前3天完成任務，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）A．8B..7C．6D．59．若關于x的方程-1=0無實根，則a的值為_______．10．若x+=2，則x+=_______．11．請你給選擇一個合適的值，使方程成立，你選擇的____________．12.解方程時，若設，則方程可化為．2y－=2【能力提升】13．解下列方程：（1）=1；（2）（河南?。?3。14．（2009年山東青島市）北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至