小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊第4單元信息窗教學(xué)目標(biāo)：通過量、拼、折等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導(dǎo)并得出“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論，會應(yīng)用這一規(guī)律進行計算。在操作、驗證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。讓學(xué)生體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，以及學(xué)法的提升，激發(fā)學(xué)生求知欲和探索興趣。教學(xué)重難點：通過操作驗證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、學(xué)習(xí)紙等。教學(xué)過程：回顧舊知，提出問題師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了銳角三角形，直角三角形，和鈍角三角形，哪位同學(xué)具體說一下它們的特點？兩個同學(xué)回答，有不熟練的情況指出來。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形角的知識。同學(xué)們看課件，誰能發(fā)現(xiàn)圖片上的數(shù)學(xué)信息？誰能提出一些數(shù)學(xué)問題？同學(xué)發(fā)言，發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)信息，提出一些數(shù)學(xué)問題。師：同學(xué)們，要解決這些信息和問題，都指向一個問題，那就是必須知道三角形的內(nèi)角和是多少，我們本節(jié)課來一起解決并應(yīng)用這個問題，預(yù)設(shè)：生1：什么是三角形的內(nèi)角和？師：你提的問題很有價值。你知道什么是內(nèi)角和嗎？誰還能提出不同的問題？（什么是三角形的內(nèi)角和）你們知道什么是內(nèi)角和嗎？看課件。這是一個三角形，有幾個角？這三個角都在三角形的內(nèi)部叫做三角形的內(nèi)角，三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和就是三角形的內(nèi)角和。師同時手指黑板“內(nèi)角和”誰還能提出不同的問題？生2：三角形內(nèi)角和是多少度？這個問題好！今天這節(jié)課就來一起研究這個問題。二、動手測量，初步感知師：怎樣才能知道三角形內(nèi)角和？生：量一量。師：那好，下面我們就動手來量一量。請聽要求：請六個學(xué)習(xí)小組長上來拿我裁好的各種三角形，小組合作，有的測量，量出三個內(nèi)角的度數(shù)，有的記錄數(shù)據(jù)，合作算出三角形的內(nèi)角和是多少度。聽明白了？好，開始！學(xué)生動手試做。教師巡視。師談話：量完了嗎？請坐好。老師發(fā)現(xiàn)，大家量得非常認真，我們來交流測量的結(jié)果。誰先說。你測量的是什么三角形？有誰也測量了銳角三角形？有測量直角三角形的嗎？還有誰測量了鈍角三角形呢？同學(xué)們，哪兩個小組的主動上前展示結(jié)果，在黑板上投影。展示完，師問，現(xiàn)在，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的內(nèi)角和是180度。師：你們同意嗎？預(yù)設(shè)：我們測量會有誤差的，所以我們說三角形的內(nèi)角和大約是180度。你同意嗎？教師小結(jié)：同學(xué)們，通過測量、計算，我們初步發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和可能是180度。但是測量時總會出現(xiàn)誤差，三角形的內(nèi)角和到底是不是180°，我們還需要想別的辦法驗證一下，怎樣驗證呢？三、合作探究，操作驗證啟發(fā)引導(dǎo)，動手操作師：請六個學(xué)習(xí)小組長上來拿一些我裁好的各種三角形，小組合作，用你們的聰明才智，證明三角形內(nèi)角和是180度嗎。老師巡視，注意哪個小組用的什么辦法，適時進行指導(dǎo)。展示交流師：好了同學(xué)們，你們真了不起，想到了好多方法。請各小組派一名同學(xué)到前邊來。講一下他的方法。預(yù)設(shè)：我們是用折的方法。大家看，我們把三個角向中間折疊，可以拼成一個平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和也是180°。師評價：你講得真好！謝謝你！請回。真是個好辦法。果然用折一折的方法，可以把這把三個內(nèi)角拼成一個平角。板書：（課題）師：我們再看這個小組的辦法，你們也來和大家說說。預(yù)設(shè)：我們是用撕的方法。大家看，我們把三個角撕下來，然后拼在一起，就會拼成一個平角，平角就是180，所以三角形的內(nèi)角和也是180。同學(xué)們真會想辦法。看來用撕一撕的方法也可以把這三個內(nèi)角拼成一個平角。（板書：銳，直，鈍三角形內(nèi)角和都是180度）提升方法：師：請你再想一想，這兩種方法有什么共同的地方嗎？預(yù)設(shè)：他們都是把三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角。師：我們都是把三角形的內(nèi)角和這個新知識轉(zhuǎn)化成了平角這個舊知識，從而驗證了三角形的內(nèi)角和是1800?？?，轉(zhuǎn)化的思想又一次幫助我們解決了新問題。4.借助素材，總結(jié)規(guī)律師：同學(xué)們，通過驗證，我們得出：三角形的內(nèi)角和是180。（讓同桌幫助在黑板上粘貼上紙條）你知道嗎？師：同學(xué)們，那你知道是誰最早研究出三角形的內(nèi)角和的嗎？介紹帕斯卡。出示課件。師：聽完介紹后，你有何感想？找一兩個同學(xué)說說。是啊，，帕斯卡了不起！同學(xué)們，有志不在年高！年齡不是問題，只要我們肯鉆研，能吃苦。年齡小也能做出大文章。總結(jié)回顧，梳理方法師：接下來，我們一起來回顧剛才研究的過程：（師播放課件）我們先是根據(jù)課題提出了問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？經(jīng)過動手測量，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有可能是180度，然后通過折拼，撕拼，操作驗證，最終總結(jié)出了三角形的內(nèi)角和是180度。應(yīng)用規(guī)律，解決問題好，我們就用這個規(guī)律來解決幾個問題。想一想，算一算會嗎?那好，拿出練習(xí)紙，把你的想法寫下來。開始吧！讓學(xué)生獨立完成。都完成了嗎?好的，同桌交換，我們來交流一下，誰來說說你的答案。你同意嗎？好的，把練習(xí)紙換回來。做對的舉手，誰有問題？你是怎么做的？還有嗎？請看第二題：三個判斷題，判斷并說明理由。學(xué)生獨立完成。同學(xué)們，做完了嗎？提問同學(xué)。一個個的解決。表揚一下：大家學(xué)得真不錯！師用平臺的“幾何工具”師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180度，那四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？出示四邊形。師：有想法了？好，你來！生：360度。師：為什么？來到前邊來給大家講講。學(xué)生演示，在平臺上分一分，說出自己的想法，師：他這樣一分，巧妙地把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了兩個三角形的內(nèi)角和，用2×180o，你真聰明，掌聲送給他請同學(xué)們課下研究，互相交流交流回顧總結(jié)師：好，同學(xué)們，請坐好，讓我們再回顧一下我們是如何猜想并驗證了三角形的內(nèi)角和是180度的，又如何應(yīng)用這一結(jié)論的。（重新快速重放課件）布置作業(yè)：請同學(xué)們課下根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，計算長方形和正方形的內(nèi)角和。這節(jié)課我們就到這里，同學(xué)們下課。學(xué)情分析《三角形內(nèi)角和》一課是學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，在認識了角，學(xué)習(xí)了度量角，認識了三角形，學(xué)習(xí)了三角形的分類的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。前面，學(xué)生就認識了角，學(xué)會并熟練地掌握了用量角器測量角的度數(shù)。因此，在測量不同的三角形的內(nèi)角和時，學(xué)生可以準(zhǔn)確有效地進行測量，并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和可能是180度。學(xué)生經(jīng)過四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，所以動手能力較強，之前學(xué)過了平角，知道平角一定是180度，通過平角的引導(dǎo)，能夠聯(lián)想到把三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角，從而證明三角形的內(nèi)角和是180度。本節(jié)課我力圖引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生充分經(jīng)歷一個知識的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，隨時會生成一些新的教學(xué)資源，課堂的生成一定大于課前預(yù)設(shè)，我將及時調(diào)整我的預(yù)案，以達到最佳的教學(xué)效果。效果分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在“圖形與幾何”這個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，掌握平面圖形的基本特征，對小學(xué)生來說，都比較抽象。針對這一問題，我精心設(shè)計教學(xué)過程，讓學(xué)生參與教學(xué)全過程，體驗知識的形成過程。在課堂教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，啟發(fā)了學(xué)生的形象思維，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。學(xué)生能親自動手，發(fā)現(xiàn)，證實三角形的內(nèi)角和等于180度。能初步運用這一性質(zhì)解決一些實際問題。在驗證的過程中，提高了學(xué)生的觀察能力，歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心！教材分析《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)青島版四上第四單元“認識多邊形”第二個信息窗的第二個紅點內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、長方形等基本圖形，以及角的度量、三角形的特征、分類的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)生對這一知識的理解和掌握又將為進一步學(xué)習(xí)幾何知識打下堅實的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出探索活動。在活動過程中，先讓學(xué)生“猜測”，再通過“量一量、算一算”，“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生已有猜想進行驗證，經(jīng)歷提出猜想——進行驗證——得出結(jié)論”的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。它是分成3個部分來呈現(xiàn)的。第一部分是提出問題：三角形3個內(nèi)角的和是多少度？讓學(xué)生通過量一量、算一算，初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和可能是180°；第二部分是通過折一折拼一拼的實驗來探究并歸納總結(jié)三角形內(nèi)角和的規(guī)律，第三部分是運用規(guī)律、解決問題。教材這樣編排由提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，到驗證問題，再到運用規(guī)律，充分體現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)的有序性和強烈的數(shù)學(xué)建模思想，既符合四年級學(xué)生的認知規(guī)律，又突出了本課教學(xué)的重點測評練習(xí)教學(xué)反思：提高學(xué)生的動手操作能力。在這節(jié)課中，設(shè)計了兩大環(huán)節(jié)進行操作：一是，學(xué)生在研究三角形的內(nèi)角和是多少度時，學(xué)生提出量一量，教師順應(yīng)學(xué)生的四維發(fā)展方向，讓學(xué)生用我準(zhǔn)備好好的三角形動手測量，經(jīng)過測量，初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和可能是180度。二是在驗證三角形的內(nèi)角和是不是180度時，引導(dǎo)學(xué)生動手折一折拼一拼，撕一撕拼一拼，把三角形的內(nèi)角和這個新知識轉(zhuǎn)化成平角這個舊知識，從而證明三角形的內(nèi)角和是180度。數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)有機的結(jié)合。為提高教學(xué)效果，教師使用了PPT課件，而且在交流驗證時，把學(xué)生操作的展示投影到黑板上上面，學(xué)生指著自己的展示向全體學(xué)生交流自己的想法，動態(tài)地展示了學(xué)生的思想過程。在作業(yè)交流時，用“課堂反饋”功能展現(xiàn)學(xué)生解題過程，便于學(xué)生互動交流。動態(tài)展示了把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)效率。3.教學(xué)遵循學(xué)生學(xué)情設(shè)計。在回顧了舊知后，學(xué)生根據(jù)課題――三角形的內(nèi)角和，提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少度？可是怎樣才能科知道三角形的內(nèi)角和呢？學(xué)生提議“量一量”，教師順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，那就動手量一量，經(jīng)過測量初步發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和可能是180度。怎樣驗證呢？擺在學(xué)生面前一個小難題，教師適時引導(dǎo)：由180度你想到了什么？學(xué)生自然想到了平角，你有沒有辦法讓三個內(nèi)角與平角產(chǎn)生聯(lián)系，證明三角形的內(nèi)角和是180度？學(xué)生輕松想到了折一折。通過學(xué)生動手操作，折一折拼一拼，撕一撕拼一拼，任何一個三角形都能拼成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和就是180度。課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”二、課標(biāo)解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認識。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對圖形自身特征的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎(chǔ)。（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解，學(xué)到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學(xué)討論等方法有機的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基活動經(jīng)驗”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。在三角形內(nèi)角和的思想有轉(zhuǎn)化思想、歸納法。1．轉(zhuǎn)化思想。把三角形的內(nèi)角通過剪拼轉(zhuǎn)化成平角，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而突破難點，進而得到三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。在此過程中不但可以滲透轉(zhuǎn)化思想，還可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。2．歸納法。探究三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生最先想到是測量、計算。對于某一個三角形來說，是可行的；對于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實際。因此，教學(xué)時，讓學(xué)生畫出幾個不同類型的三角形，量一