風(fēng)險(xiǎn)和收益的定義與關(guān)系

風(fēng)險(xiǎn)和收益5-1風(fēng)險(xiǎn)和收益u

定義風(fēng)險(xiǎn)和收益u

用概率分布衡量風(fēng)險(xiǎn)u

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度u

證券組合中的風(fēng)險(xiǎn)和收益u

分散化u

資本-資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)5-1定義收益一項(xiàng)的收入加上市價(jià)的任何變化,它經(jīng)常以的初始市價(jià)的一定百分比來(lái)表示.Dt

+

(Pt

-

Pt-1

)R

=Pt-15-1收益Example1年前A股票的價(jià)格為$10

/股，股票現(xiàn)在的交易價(jià)格為$9.50/股，股東剛剛分得現(xiàn)金股利$1/股.過(guò)去1年的收益是多少?$10.00R

=$1.00

+

($9.50

-

$10.00

)

=

5%5-1定義風(fēng)險(xiǎn)證券預(yù)期收益的不確定性.今年你的期望得到多少收益?你實(shí)際得到多少收益?你銀行CD或股票，情況怎么樣?5-1定義期望收益R

=(

Ri

)(

Pi

)R

資產(chǎn)期望收益率,Ri

是第I種可能的收益率,

Pi

是收益率發(fā)生的概率,

n

是可能性的數(shù)目.ni=15-1定義標(biāo)準(zhǔn)差(風(fēng)險(xiǎn)度量)=(

Ri

-

R

)2(

Pi

)標(biāo)準(zhǔn)差,

,

是對(duì)期望收益率的分散度或偏離度進(jìn)行衡量.它是方差的平方根.ni=15-1怎樣計(jì)算期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差i)5-1股票BWRiPi(Ri)(Pi)(Ri

-

R

)2(P-.15.10-.015.00576-.03.20-.006.00288.09.40.036.00000.21.20.042.00288.33.10.033.00576和1.00.090.01728計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(風(fēng)險(xiǎn)度量)=(

Ri

-

R

)2(

Pi

)=

.01728=

.1315

or

13.15%ni=15-1方差系數(shù)概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差

與期望值

比率.它是相對(duì)

風(fēng)險(xiǎn)的衡量標(biāo)準(zhǔn).CV

=

/

RCV

of

BW

=

.1315

/

.09

=

1.465-1確定性等值(CE)某人在一定時(shí)點(diǎn)所要求的確定的現(xiàn)金額，此人覺(jué)得該索取的現(xiàn)金額與在同一時(shí)間點(diǎn)預(yù)期收到的一個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)的金額無(wú)差別.風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度5-1確定性等值>期望值風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好確定性等值=期望值風(fēng)險(xiǎn)中立確定性等值<期望值風(fēng)險(xiǎn)厭惡大多數(shù)人都是

風(fēng)險(xiǎn)厭惡者.風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度5-1你有兩個(gè)選擇(1)肯定得到$25,000或(2)一個(gè)不確定的結(jié)果50%的可能得到$100,000，50%的可能得到$0

. 博的期望值是

$50,000.如果你選擇$25,000，你是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者.如果你無(wú)法選擇，你是風(fēng)險(xiǎn)中立者.如果你選擇博，你是風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者.風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度Example5-1RP

=(

Wj

)(

Rj

)RP

組合的期望收益率,Wj

是于jth

證券的資金占總額的比例或權(quán)數(shù),Rj

是證券jth的期望收益率,

m

是組合中不同證券的總數(shù).計(jì)算組合的期望收益mj=15-1組合的標(biāo)準(zhǔn)差m

mj=1

k=1P

=5-1Wj

WkjkWj

于證券jth的資金比例，Wk

于證券kth

的資金比例,jk

是證券jth

和證券kth

可能收益的協(xié)方差.Tip

Slide

Appendix

ASlides

5-17

through

5-19assume

that

the

studenthas

read

Appendix

A

inChapter

55-1協(xié)方差jk

=jk

rjkj

是證券jth的標(biāo)準(zhǔn)差,k

是證券

kth

的標(biāo)準(zhǔn)差,rjk

證券jth和證券kth的相關(guān)系數(shù).5-1相關(guān)系數(shù)兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量度.它的范圍從-1.0

(完全負(fù)相關(guān)),到0

(不相關(guān)),再到+1.0

(完全正相關(guān)).5-1方差-協(xié)方差矩陣三種資產(chǎn)的組合5-1列1 列

2列3行

1

W1W1行

2

W2W1行

3

W3W11,11,21,32,12,2W1W2

W2W2

W3W2W1W3

W2W3

W3W32,33,1

3,2

3,3j,k

=證券jth

和kth

的協(xié)方差.些時(shí)候你股票D

and股票BW.你$2,000

買(mǎi)BW，

$3,000

買(mǎi)D. 股票

D

的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差分別為8%

和10.65%.

BW

和

D

相關(guān)系數(shù)為

0.75.組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差是多少?組合風(fēng)險(xiǎn)和期望收益Example5-1組合的期望收益WBW

=

$2,000

/

$5,000

=

.4WD

=

$3,000

/

$5,000

=

.6RP

=

(WBW)(RBW)

+

(WD)(RD)RP

=

(.4)(9%)

+

(.6)(8%)RP

=

(3.6%)

+

(4.8%)

=

8.4%5-1兩資產(chǎn)組合Col

1Col

2Row

1Row

2WBW

WBWBW,BWWBW

WDWD

WDBW,DWD

WBWD,BWD,D這是兩資產(chǎn)組合的方差-協(xié)方差矩陣.組合的標(biāo)準(zhǔn)差5-1兩資產(chǎn)組合Col

1Col

2Row

1Row

2(.4)(.4)(.0173)(.6)(.4)(.0105)(.4)(.6)(.0105)(.6)(.6)(.0113)代入數(shù)值.組合標(biāo)準(zhǔn)差5-1兩資產(chǎn)組合Col

1Col

2Row

1(.0028)(.0025)Row

2(.0025)(.0041)組合標(biāo)準(zhǔn)差5-1組合標(biāo)準(zhǔn)差P

=

.0028

+

(2)(.0025)

+

.0041P

=

SQRT(.0119)P

=

.1091

or

10.91%不等于單個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù).5-1Stock

bwStock

DPortfolioReturn9.00%8.00%8.64%Stand.Dev.13.15%10.65%10.91%CV1.461.331.26組合的方差系數(shù)最小是因?yàn)榉稚⒌脑?計(jì)算組合風(fēng)險(xiǎn)和收益總結(jié)5-1時(shí)間 時(shí)間 時(shí)間只要證券間不是正相關(guān)關(guān)系，組合起來(lái)就會(huì)有降低風(fēng)險(xiǎn)的好處.分散化和相關(guān)系數(shù)收益率組合證券

E證券

FE

and

F5-1總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)

=

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

+

非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

是由那些影響整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的.非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

是由一種特定公司或行業(yè)所特有的風(fēng)險(xiǎn).5-1總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)5-1這些因素包括國(guó)家經(jīng)濟(jì)的變動(dòng),議會(huì)的稅收或世界能源狀況的改變等等組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組合中證券的數(shù)目總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)5-1特定公司或行業(yè)所特有的風(fēng)險(xiǎn).例如,公司關(guān)鍵人物的死亡或失去了與簽訂防御合同等.組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組合中證券的數(shù)目CAPM是一種描述風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間關(guān)系的模型;在這一模型中，某種證券的期望收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率加上這種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià).資本-資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)5-1資本市場(chǎng)是有效的.在一個(gè)給定的時(shí)期內(nèi)，者的預(yù)期一致.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

是確定的(用短期國(guó)庫(kù)券利率代替).市場(chǎng)組合只包含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

用（S&P

500指數(shù)代替).CAPM假定5-1特征線股票超額收益率市場(chǎng)組合超額收益率Beta

=RiseRunNarrower

spreadis

highercorrelation特征線5-1一種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).它用于衡量個(gè)人收益率的變動(dòng)對(duì)于市場(chǎng)組合收益率變動(dòng)的敏感性.組合的beta

是組合中各股beta的加權(quán)平均數(shù).Beta?5-1不同Betas特征線股票超額收益率市場(chǎng)組合超額收益率Beta<1(防御型)Beta>1(進(jìn)攻型)Beta

=

1每一條

特征線

都有不同的斜率.5-1證券市場(chǎng)線Rj

=

Rf

+

j(RM

-

Rf)Rj

j股票要求的收益率,

Rf

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率,j

j股票的Beta

系數(shù)(衡量股票j的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)),

RM

市場(chǎng)組合的期望收益率.5-1證券市場(chǎng)線Rj

=

Rf

+j(RM

-

Rf)M

=

1.0系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

(Beta)RfR期望收益M率M率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率5-1BW

公司的Lisa

Miller想計(jì)算該公司股票的期fM望收益率.

R

=6%

，

R

=

10%.

beta

=

1.2.則BW

股票的期望收益率是多少?Determination

of

theRequired

Rate

of

Return5-1RBW

=

Rf

+

j(RM

-

Rf)RBW

=

6%

+

1.2(10%

-

6%)RBW

=

10.8%公司股票期望收益率超過(guò)市場(chǎng)期望收益率，因?yàn)锽W的beta超過(guò)市場(chǎng)的beta(1.0).BWs期望收益率5-1Lisa

Miller

還想知道公司股票的

內(nèi)在價(jià)值.

她使用

固定增長(zhǎng)模型.

Lisa

估計(jì)

下一期的股利=$0.50/股

，

BW將按

g

=5.8%穩(wěn)定增長(zhǎng). 股票現(xiàn)在的交易價(jià)格是

$15.股票的

內(nèi)在價(jià)值

=? 股票是高估還是低估?BW的內(nèi)在價(jià)值5-1股票被高估

，市場(chǎng)價(jià)格