數(shù)字信號處理課件第3章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析4-周期序列_第1頁
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文檔簡介

第3章時域離散信號和濾波器的頻譜分析頻譜的定義，包括幅度頻譜和相位頻譜；非周期時域離散信號的傅里葉變換；非周期時域離散信號的傅里葉變換的性質(zhì)；周期時域離散信號的頻譜；Z變換；時域離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；利用Z變換分析信號和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性；用幾何方法研究極零點分布對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響。本章主要內(nèi)容周期信號可以表示成若干個k倍基頻正弦信號的疊加。

根據(jù)傅里葉理論，每個周期信號可以表示為正弦與余弦之和的形式，也可以表示為復(fù)指數(shù)之和。1、周期序列的離散傅里葉級數(shù)（DFS）1、周期序列的離散傅里葉級數(shù)（DFS）?=0=0o1-1j-j1、周期序列的離散傅里葉級數(shù)（DFS）其中，1、周期序列的離散傅里葉級數(shù)（DFS）1、周期序列的傅里葉級數(shù)（DFS）其中：也是周期序列。

例、設(shè)，將以N=4為周期進行周期延拓，得到如下圖所示的周期序列，周期為4，求。解：function[XK]=dfs(xn,N)n=[0:N-1]K=[0:N-1]W=exp(-j*2*pi/N)nk=n'*k%生成一個N*N的矩陣WN=W.^nk%得到變換核XK=xn*WN%xn是輸入的序列，得到1*N的結(jié)果矩陣%%%%%%%%

可由以下函數(shù)文件實現(xiàn)IDFS%%%%%%%function[xn]=idfs(XK,N)n=[0:N-1]K=[0:N-1]W1=exp(j*2*pi/N)nk=n'*kWN1=W1.^nk./Nxn=XK*WN1%得到1*N的結(jié)果矩陣

Matlab實現(xiàn)：解釋【隨堂練習(xí)】1、設(shè)，將以N=8為周期進行周期延拓，形成周期序列，求的離散傅里葉級數(shù)。

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